카노맵(Karnaugh Map)

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카노맵(Karnaugh Map)에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

두 가지 이상의 방법으로 그룹을 만들어 줄 수 있는 1들은 그룹만드는 것을 유보했다가 가장 나중에 그룹을 만들어 준다.
카르노맵을 이용한 논리식 간소화의 예로 그림 2에 나타내었던 진리표에 대한 간소화된 논리식을 구하는 과정을 그림 7에 나타내었다. 그림 3-16의 단계 Ⅲ에서 적용된 그룹화 과정을 살펴보면 먼저 가장 외로운 1, 즉 인접한 1이 하나도 없는 아래줄의 1을 나홀로 그룹(①)으로 만들어 주었고, 다음에 위쪽줄에 서로 인접해 있는 두 개의 1을 묶어 그룹(②)을 만들어 주었다. 단계 Ⅳ에서는 각 그룹에 대한 논리식을 구하고 이들을 OR 연산자로 연결하여 최종 논리식을 구하였는데, 각 그룹에 대한 논리식을 구하는 방법은 다음과 같다. 즉, 그룹에 속한 칸들에서 왼쪽과 위쪽을 바라보았을 때 값이 공통인 변수만을 기록하되 값이 0으로 공통인 경우에는 프라임(')을 붙이면 된다. 예를 들어 그룹 ①의 경우, 그룹 ①에 포함된 네모칸에서 왼쪽을 쳐다볼 때 x=1이고, 위로 쳐다볼 때 yz=11임으로 논리식은 xyz가 된다. 그룹 ②의 경우, 그룹 ②에 속한 2개의 네모칸에서 왼쪽을 쳐다볼 때 x=0이 공통이고, 위로 쳐다볼 때는 yz=00과 yz=01 임으로 y=0이 공통이다. 따라서 논리식은 x'y'가 된다. .
그림 7. 카노맵을 이용한 논리식 간소화 과정 예
실제 카노맵을 이용해서 간소화된 논리식을 얻는 방법을 살펴보면 그룹화를 제외한 나머지 과정은 거의 기계적으로 수행할 수 있으며, 따라서 처음 이 방법을 배우는 사람은 그룹화에 대한 연습을 충분히 하여야 올바른 결과를 얻을 수 있을 것이다.

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