조파 실험을 통한 중력파의 전파 방정식 증명

소개글

조파 실험을 통한 중력파의 전파 방정식 증명에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1.개요

2.장비

3.방법

4.결과해석

5.결론

본문내용

값을 나중에 전파방정식에 대입하기 위해서 cm당 Voltage signal의 기준 값을 결정하려고 Calibration 실험을 선행 하였다.
Calibration 실험순서
①파고 계측기의 Voltage 눈금을 0으로 맞춘다.
②전압계의 Voltage값을 0으로 맞춘다.
③용량식 파고계를 조정하는 기계의 다이얼을 돌려서 눈금을 0으로 맞춘다.
④다이얼 옆의 버튼 두개를 눌러서 숫자표시판의 숫자들을 0으로 맞춘다.
⑤봉의 뒷면에 있는 손잡이를 돌려서 1cm당 V값을 맞춘다.
⑥파고계에서 파도의 높이에 따른 값을 전압계에서 얻는다.
⑦진동이나 기타 이유 등으로 인해 Voltage값이 조금 틀릴 때는 gain에 드라이버 를 꽂은 후 미세한 값의 오차를 조정한다.
<그림 10> Calibration 실험순서
<그림 11> 1cm 당 V값 그래프
Calibration 시험 후 기준값을 1cm당 0.2V의 값으로 결정하고 조파 실험을 실시 하였다.
조파실험 조건
깊이 66.5cm
0.2V - 1cm
100 Hz 에 1500count 상황
조파실험 실험순서 <그림 12> 데이터 송신과정
①조파수조위의 실험대차에 용량식 파고계를 설치한다.
②조파수조에 길이 방향으로 일정한 간격으로 테이프를 부착한다.
③조파수조안의 물의 깊이를 측정한다.
④PC에서 계측되고 있는 주파수의 초기 값을 저장한다.
⑤컨트롤러로 사인파를 조절하여 신호를 송신한다.
⑥조파기가 만들어 내는 파도를 관찰하여 파정과 파정 사이의 한 주기에 대한 길 이 및 시간을 측정한다.
⑦컨트롤러로 사인파를 조절하여 다른 case로 몇 번 더 ⑤와⑥을 반복한다.
⑧PC에 나타난 수치를 case별로 저장한다.
<그림 13> 파장 측정 과정
4. 결과 해석
계측된 물리량
case1: 파장 79.8cm, 주기 1.06s
case2: 파장 94cm, 주기 1.18s
case3: 파장 94.9cm, 주기 1.25s
측정된 데이터 값을 그래프로 나타내어 <그림 14>에서 보는 바와 같이 각 그래프에서 요목을 딴 후 전파방정식에 넣어 계산하여 이론과 실제 값을 비교한다.
<그림 14> 전파방정식의 주요 요목
⑴ case1
- 파장(λ) 79.8cm, 주기(T) 1.06s
- 깊이(d) 66.5cm, 기준값 0.2V당 1cm
- g(중력 가속도), W= , K=
- T=
- 파고(H) 6.8cm, 진폭() 3.4cm
∴T=
=
=
= = =
= 0.91s
실제 실험시 계측 하였던 속도와 이론적으로 계산한 속도가 차이를 보인다.
⑵ case2
- 파장(λ) 94cm, 주기(T) 1.18s
- 깊이(d) 66.5cm, 기준값 0.2V당 1cm
- g(중력 가속도), W= , K=
- T=
- 파고(H) 8.8cm, 진폭() 4.9cm
∴T=
=
=
= = =
= 0.94s
실제 실험시 계측 하였던 속도와 이론적으로 계산한 속도가 차이를 보인다.
⑶ case3
- 파장(λ) 94.9cm, 주기(T) 1.25s
- 깊이(d) 66.5cm, 기준값 0.2V당 1cm
- g(중력 가속도), W= , K=
- T=
- 파고(H) 10cm, 진폭() 5cm
∴T=
=
=
= = =
= 0.89s
실제 실험시 계측 하였던 속도와 이론적으로 계산한 속도가 차이를 보인다.
중력파의 전파 방정식을 통한 주파수(진동수) 비교
⑴ case1
①W= gktanh(kd), k=
W=
=
= = = 6.94 (rad/sec)
②W=
= = 5.93 (rad/sec)
⑵ case2
①W= gktanh(kd), k=
W=
=
= = = 6.71 (rad/sec)
②W=
= = 5.32 (rad/sec)
⑶ case3
①W= gktanh(kd), k=
W=
=
= = = 7.1 (rad/sec)
②W=
= = 5.03 (rad/sec)
주파수(진동수)도 2가지 방정식 간에 차이를 보임
5. 결론
실험의 결과를 통해 전파 방정식으로 계산한 결과 이론적인 계산과 실험을 통한 값의 계산이 다소 오차가 있음을 알 수가 있었다. 그 원인으로는 주기나 파장의 길이에 대한 계측의 오차가 크게 작용한 것 같다. 당초 스냅사진을 통해 파장을 계측하려 했으나 디지털 카메라에 자의 눈금이 잘 찍히지 않은 관계로 불가피하게 손가락으로 파정부분을 찍으면서 실험의 계측을 하다보니 오차가 생기게 되었다. 그것으로 인하여 중력파의 전파 방정식도 2가지 방정식의 값이 서로 다르게 나타났다. 주기 값을 넣지 않고 계산 했었던 첫 번째 방정식의 주파수(진동수)와 직접 실험했던 주기를 넣어 계산 했던 두 번째 주파수의 오차를 생기게 한 것 이다. 또한 파고는 눈으로 보아도 쉽게 측정이 가능 했지만 주기와 파장은 파가 수조의 끝까지 밀려갔다가 다시 돌아오게 되어 새로 생기는 파와 충돌하는 쇄파 현상이 일어나서 측정하기 어려웠는데 손가락으로 찍어서 어림잡아 측정하려고하니 더욱 파를 측정하는데 어려움이 뒤따랐다. 이번 실험으로 파가 일정한 특징을 가지고 있다는 것을 알 수가 있었고 비록 전파 방정식과 일치하지는 않았지만 그것은 파 측정의 오차 때문일 뿐이고 전파방정식이 나타내는 특징과 같은 특징이라는 것을 알 수가 있었다. 하지만 실제 파도는 우리가 수조에서 했던 실험에서처럼 일정한 파고와 주기를 갖는 규칙파가 아니라 파고와 주기가 불규칙하게 변동하고 있다. 그렇다고 불규칙 한 파의 주기와 파고를 일일이 재어 계산하기에는 어려움이 따르기 때문에 일정한 규칙을 갖는 파를 계산하여 실험을 진행하게 된 것 같다.
강의 시간에 이론적으로만 들어서 잘 이해가 가지 않은 것이 많이 있었는데 실험을 하면서 이것저것 조작도 해보고 레포트를 쓰기 위해 기기에 대해 조사를 하게 되어 실제로 보면서 이론적인 것을 이해하게 되니 훨씬 이해가 빠르게 쉽게 될 수 있었다. 작동원리나 시스템에 대한 것들은 이론적으로만 접하는 것보다 실제로 직접 해보면서 하다보니 이 실험은 무엇을 위해서 왜 하게 되는 것인지도 한 번 더 생각하게 되었고 여러 번 실수 때문에 실험을 반복해야 해서 힘들었는데 그 것이 실험에 대해 좀 더 잘 알게 되는 계기가 될 수 있었던 것 같다.

키워드

조파실험,   전파 방정식,   용량식 파고계,   A/D converter,   Calibration,   파장 측정