회전체속도측정

목차

1. 각 센서의 조사 및 활용예
1-1. Optical sensor
1-2. Hall sensor
1-3. Magnetic sensor

2. FT의 종류 및 설명(FFT, DFT, STFT)
2-1. FFT (Fast Fourier Transform)
2-2. DFT (Discrete Fourier Transform)
2-3. STFT (Short Time Fourier Transform)

3. 실험결과

4. 각각의 MATLAB을 이용한 결과
4-1. Optical sensor
4-2. Hall sensor
4-3. Magnetic sensor

5. 고 찰

본문내용

부터 N까지)의 이산신호가 되었으므로 이 신호에 대한 푸리에 변환을 구하면 다음과 같다.
시간 샘플의 수 N 과 같도록 선택하면 최종 DFT 식은 다음과 같이 된다.
2-3. STFT (Short Time Fourier Transform)
STFT란 각 시간마다 적당한 양의 데이터를 윈도우에 의해서 잘라서 FFT(Fast Fourier Transform)하고, 다음 시간으로 옮겨서 또 FFT 하는 식으로 하는 것인데, 결과로는 각 시간별 주파수 스펙트럼을 가지게 되어 2차원 데이터가 된다.
단, x(n)은 입력신호, w(n)은 윈도우 함수이다. 여기에서는 윈도우의 길이를 샘플링주파수로 나눈 것이 우리가 한 번에 FFT하는 신호의 시간길이에 해당되게 된다. 일반적으로 어떤 시간에서 FFT한 후 다음 번 시간에는 윈도우 길이의 반만큼 이동하는 것이 많이 쓰인다. 만약 샘플링주파수 fs가 44100Hz(CD의 경우 이 값을 사용함)이고 FFT size가 2048이면, 한번의 FFT에서는 46.4ms의 길이의 신호를 입력으로 사용하게 되며, 매번 그 길이의 1/4인 11.6ms만큼 이동하게 된다. 윈도우의 경우 여러 가지가 있으나. 가장 많이 사용되는 종류는 Rectangular 윈도우 / Hanning 윈도우 / Hamming 윈도우 등이다.
STFT는 기본적으로 FFT를 사용하고 있기 때문에, FFT의 문제점을 그대로 가지고 있게 된다. 즉, 무한개의 신호를 다루지 않고 윈도우로 잘라서 유한개의 신호만을 처리하기 때문에 시간과 주파수에서 모두 정확하게 신호를 관찰할 수 없게 된다. 이는 주파수 측정시에 오차가 생기는 결과를 낳을 수 있다. 아주 정확히 주파수를 알아내려면 긴 시간의 관찰이 필요하며, 짧은 시간동안 신호를 관찰하면 대략적인 주파수를 알아낼 수밖에 없는데, 음악신호의 경우 그 음고가 계속 바뀌기 때문에 긴 시간동안 신호를 관찰할 수 없어서 그 주파수 추정에 있어서는 어느 정도의 오차가 생길 수밖에 없게 된다. 이는 고해상도의 분석이 어려워져 비슷한 주파수의 음들을 분석할 때 이들을 분리해낼 수 없는 결과를 낳는다.
3. 실험결과
Fourier Transform
육안검사
오차(%)
f0
RPM
f0
RPM
Optical
sensor
199.7602
1498.2
211.15
1583.63
-
Hall sensor
199.7602
1498.2
206.95
1552.13
0
magnetic
sensor
200.06
1500.45
206.27
1547.03
0.15
4. 각각의 MATLAB을 이용한 결과
4-1. Optical sensor
4-2. Hall sensor
4-3. Magnetic sensor
5. 고 찰
육안측정과의 결과와 FT결과를 비교해 보았을 때 3%정도의 오차를 보였다. 회전체를 1500rpm 정도로 비교적 천천히 회전시켰으므로 다른 외부 제약조건의 영향을 덜 받은 것 같다. 육안검사를 통해 측정한 RPM이 좀더 크게 나왔는데 이것은 오실로스코프를 이용하여 주파수를 측정할 때 조작상의 오차가 발생한 것이다. 파형의 한 주기를 눈으로 확인하고 수동조작을 통해 주파수를 측정했으므로 당연한 결과라 하겠다. 또한, 회전체가 회전하면서 진동을 심하게 받았는데, 이를 감쇠시켜줄 장치가 없었으므로 파형이 주기적으로 잡히지 못한 것도 원인이라 하겠다. 진동의 영향은 자기센서에 특히 민감했는데 자기센서를 이용한 파형 결과를 볼 때 다른 센서에 비해 파형이 주기적이지 못한 것을 확인할 수 있다.
센서간의 성능을 비교해 봤을 때는 optical 센서가 정확하다고 하면 hall 센서는 optical 센서와 거의 유사한 성능과 정밀도를 가진다고 볼 수 있다.

키워드

Optical ,   Hall ,   Magnetic ,   기계실험,   Fast Fourier Transform,   Discrete Fourier Transform,   Short Time Fourier Transform,   MATLAB