일반물리실험 / 고체의 비열 (예비레포트)

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본문내용

다.
고체의 경우는 공동 복사 때와는 달리 자유도의 수는 8πν2/c3이 아니라 3N이었으므로
내부 에너지 u는 다음과 같다.
u=3N〈E〉=3N
정의에 의해서 이것을 온도 T로 미분한 값이 비열 cν이므로 cν는 다음과 같다.
cv=(du)/(dT)=d(3N)/(dT)=3R
(단x=hv/T, R=N)
이것이 바로 아인슈타인의 고체 비열 공식이었다. 그렇다면 실험값과의 일치는 어떠했을까? 그 당시 다이아몬드(탄소)에 대해서는 자세한 실험값이 측정되어 있었다. 대조해 본 결과, 측정된 광범위한 온도 영역 내에서 이론값과 훌륭히 일치하였다. 눈부신 업적이 다시 한번 확인된 순간이었다.
더욱이 이 공식은 고온, 즉 T→∞ 또는 x→0의 극한에서는 다음과 같이 뒬롱-프티의 법칙과 부합되었다.
Cv = 3R /( - l ) 2 --> 3R
반대로 저온 T→0, 즉 x→∞인 극한에서도, 다음과 같이 실험값이 나타내는 경향을 잘 설명해 준다.
Cv = 3R /( - l ) 2 = 3R / = 0
특히 이 이론은 많은 물리학자들에게 양자 가설의 진가와 중요성을 일깨워 주는 계기를 마련하였다는 데 큰 의의가 있었다.
고체 원자들의 격자 진동을 단진동자(harmonic oscillator)로 근사시킨 아인슈타인의 비열 이론은 그후 취리히 대학에서 그의 후계자인 디바이에 의해 발전된다. 즉 디바이는 격자 진동을 단순한 단진동자로 근사시키는 대신, 한 걸음 더 나아가 연속 탄성체 내의 탄성 파동이라는 더 좋은 근사를 써서, 이른바 디바이 비열식, 또는 디바이 법칙 이론을 전개시켰던 것이다. 그러나 그 이론은 너무 복잡하다.

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