영상처리

목차

1. Morphological Basic Operators

2. Edge Detection

3. Morphologcal Edge Detection

참고문헌

본문내용

요소들을 다각적으로 이용할 수 있다. 그 중에서 물체의 윤곽선은 가장 단순하면서도 다양한 물체의 인식에 가장 효과적이다. 인간의 경우에도 눈에 비친 물체의 인식에는 가장 먼저 윤곽선의 모양으로 물체를 인식하고 기타 다른 요소들로 물체의 나머지 특징들을 알아내는 경향이 있다. 이러한 사실은 주로 어릴 때부터 훈련을 거듭하여 형성된 것이다. 따라서 인간의 경우와 마찬가지로 컴퓨터에서도 물체를 인식하기 위하여 윤곽선을 이용하는 것이 일반적이다.
물체의 윤곽선은 서로 다른 물체의 경계선이므로 영상의 특징이 다른 영역의 경계선을 찾는 방법을 사용할 수도 있겠지만 가장 쉬운 방법은 물체의 윤곽선을 중심으로 서로 다른 물체들은 보통 밝기 값이 많이 차이가 난다는 사실을 이용하는 것이다. 즉 화소의 밝기 값의 변화가 어느 허용한도 이상이 되는 곳은 윤곽선 부분으로 판단하는 것이다. 이때 허용한도는 일반적으로 발생할 수 있는 미세 잡음의 영향을 배제할 수 있을 만큼으로 정한다.
(1) 밝기의 변화량 (gradient)
밝기의 변화량에 따른 경계선 검출방식은 영상에서 인접하는 두 화소의 밝기 차이를 이용하는 방식이다. 이것은 수학적으로는 미분 또는 기울기로 표현된다. 다음의 식은 X 및 Y 방향의 미분치를 계산하는 방법을 나타내고 있다.
아래 그림은 1차원 신호에 대한 변화량으로 물체의 윤곽선을 추출하는 원리를 보여준다.
(2) 주변 밝기와의 차이 (laplacian)
이 방법은 2차 미분에 해당하는 처리법으로써 전항의 gradient를 한번 더 미분하는 방법이다. 다음 식은 영상의 화소 값에 대한 라플라시안을 계산하는 방법이다.
여기서 라플라시안은 근사적으로 주변 4화소 값의 평균치와 중앙 화소 값의 차이를 의미한다는 것을 알 수 있다. 따라서 중앙 화소 값이 주변보다 작으면 라플라시안은 양수가 되고 그 반대면 음수가 된다. 따라서 라플라시안이란 지역적으로 오목한 정도를 나타낸다고 볼 수 있다. 아래 그림은 1차원 신호에 대한 라플라시안으로 윤곽선을 검출하는 방법을 설명해 준다.
(3) 경계선 검출 템플리트
경계선 검출 템플리트 방법은 템플리트 매칭 방식을 사용한다. 템플리트 매칭 방식은 경계를 나타내는 패턴을 미리 정하여 템플리트로 정하고, 영상의 각 화소들에 이 템플리트와 비교하여 근사한 지를 측정하는 방법이다. 이 때 사용하는 근사치 계산방법은 다음 식과 같은 상관관계(correlation)를 주로 사용한다.
여기서 k는 템플리트의 크기를 나타내는 값으로 템플리트인 경우에는 1이 된다.
이러한 템플리트를 이용하여 경계선을 추출하는 방법으로 잘 알려진 소벨 (sobel) 변환은 수평이나 수직 방향의 경계선을 추출하여 그 결과를 기하학적으로 합한 것으로 대각선 방향의 경계선 검출에도 뛰어난 성능을 가지고 있다. 위의 식은 소벨 변환을 나타낸 것이다.
여기서 및 는 각각 수평 및 수직 방향의 경계선 성분이며, 다음에 나타낸 템플리트를 사용하여 계산한 값들이다.
-1
-2
-1
0
0
0
1
2
1
-1
0
1
-2
0
2
1
0
1
소벨 변환 템플리트
3. Morphologcal Edge Detection
Gradient는 1차 편미분자로서 영상에 대해서 경계선을 추출하는데 수리형태학적 gradient연산자를 사용한다. 수리형태학에서는 일반적으로 세 가지의 gradient가 사용된다. 다음의 식에서 보듯이 erosion/dilation 연산의 결과와 원영상과의 차이를 구함으로서 경계선을 구할 수 있다.
1) Morphological gradient :
2) Gradient by erosion :
3) Gradient by dilation :
Morphological gradient는 erosion이나 dilation에 의한 gradient와는 달리 경계선을 중심으로 대칭이며 erosion에 의한 gradient는 영역내부의 경계선을 추출하며, dilation에 의한 gradient는 영역 외부의 경계선을 추출한다. 이 때 경계선의 두께는 erosion/dilation 연산에서 사용한 형태소에 비례한다.
참고문헌
[1] Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods, “Digital Image Processing”, Addison Wesley, 1993
[2] 박지수, “공간주파수의 수리형태학적 해석과 응용”, 대한전자공학회, vol.22, no.1 pp. 97-108, 2001
[3] 장동혁, “디지털 영상 처리의 구현”, PC어드밴스, 1999

키워드

영상,   에지,   필터링,   리터링,   그레이,   픽셀,   복호화,   템플리트