병렬 저항과 병렬 회로

소개글

병렬 저항과 병렬 회로에 대한 보고서 자료입니다.

목차

2-1. 병렬 저항
◆ 목표
◆ 준비물
◆ 기본 이론

2-2. 병렬 dc 회로
◆ 목표
◆ 준비물
◆ 기본 이론
◆ 검토 및 고찰
◆ 문제 풀이

본문내용

2KΩ
543Ω
오 차
0.04%
(⑩번 식 참고)
- 예상했던 것과 같이 R3의 저항은 합성 저항을 측정 할 때 무시되었다. 하나의 회로가 구성되기 위해서는 폐회로가 되어야 하는데 R3의 경우 개방 되어 있기 때문에 하나의 회로로 보고 어렵다. 그래서 R3의 저항값이 무시된 체 합성저항이 측정 된 것 같다.
PART 6. 단락 회로
- 단락 된 회로에서 저항은 무시해야 하므로 R1과R2에서 측정한 값은 모두 0Ω일 것이다.
< 그림 2-1.9 >
- < 그림 2-1.9 >의 회로는 단락 회로로써 단락을 시키면 병력 연결 저항은 모두 무시 됨으로써 R1과 R2의 저항 값을 0Ω으로 보아도 무관하다. 그래서 전체 합성저항을 측정한 결과 0.1Ω이 측정 됨을 실험을 통해 확인 할 수 있었다.
R1
R2
RT
예상값
0Ω
계산값
0Ω
측정값
99.4Ω
989Ω
0.1Ω
2-2. 병렬 dc 회로
◆ 목표
1. 병렬 회로망에서 전류와 전압을 바르게 측정한다.
2. 키르히 호프의 전류법칙을 증명한다.
3. 전류 분배적용할 수 있다.
◆ 준비물
- 저 항 : 2-1KΩ, 1-1.2KΩ, 2-2.2KΩ, 1-3.3KΩ, 1-4.7KΩ, 1-10KΩ, 1-1MΩ
- 계측기 : 1-DMM, 1-DC Power supply
◆ 기본 이론
- 병렬 회로의 어느 한 지로의 전압은 그 병 렬회로의 다른 지로의 전압과 같다.
< 그림 2-2.1 >
< 그림 2-2.2 >
- < 그림 2-2.2 > 의 회로망에서 키르히 호프의 전류법칙을 설명하면 다음과 같다.
IS = I1 + I2 + I3
- 병렬 회로에서 특정한 저항 R에 흐르는 전류를 알고 싶을 때 사용할 수 있는 법칙을 전류 분배 법칙이다. 전류 분배 법칙은 다음과 같은 수식으로 나타낼 수 있다.
PART 1.
- R1과 R2를 측정 하면 <그림 2-2.3 > 회로는
병렬 회로라서 R1과 R2모두 합성저항이 측
정 될 것이다.
R1과 R2의 합성 저항 RT는 다음과 같을것다.
< 그림 2-2.3 >
- R1과 R2 에 걸리는 전압이 거의 동일함을 가상실험을 통해 알수 있다.
< R1에 걸리는 전압 측정 > < R2에 걸리는 전압 측정 >
- 옴의 법칙을 이용하여 각 저항에 걸리는 전류를 구한다.
- 계산된 전류 I1 과 I2를 이용하여 키르히 호프의 전류법칙을 적용하면 전체전류 IT 도 구할 수 있다.
R1
R2
RT
VR1
VR2
I1
I2
IS
예상값
880Ω
16.67mA
6.06mA
22.73mA
계산값
878.57Ω
(측정값 이용)
(㉮식 참고)
16.68mA
(측정값 이용)
(㉯식 참고)
6.10mA
(측정값 이용)
(㉯식 참고)
22.81mA
(측정값 이용)
(㉯식 참고)
측정값
1.20KΩ
3.28KΩ
877Ω
20.02V
20.02V
16.84mA
6.16mA
22.99mA
오 차
0.18%
0.96%
0.98%
0.79%
(㉰식 참고)
- 위의 실험에서도 키르히 호프의 전류법칙을 전용할 수 있다.
PART 2.
- R1과 R2의 저항을 측정하면 아래의 공식에 따 라 1.10KΩ의 저항이 각각 측정 될 것이다.
< 그림 2-2.5 >
-
R1
R2
RT
I1
I2
IS
예상값
1.10KΩ
4.55mA
4.55mA
9.09mA
계산값
1102.49Ω
(측정값 이용)
(㉱식 참고)
9.13mA
(측정값 이용)
(㉲식 참고)
측정값
2.20KΩ
2.21KΩ
1.11KΩ
4.56mA
4.57mA
9.06mA
오 차
0.68%
(㉳식 참고)
0.77%
(㉳식 참고)
10V를 인가한후 I1과 I2를 계산하면 다음과 같다.
- 병렬 회로에서 병렬로 연결된 저항의 값이 같으면 각각의 저항에 흐르는 전류의 크기도 같다는 사실을 알 수가 있다.
PART 3.
- R1 과 R2의 측정값은 R1 과 R2의 합성저항 값 인 824.56Ω이 측정이 될 것이다.
- 전체 전류 IS= 12V / 824.56Ω = 14.55mA가 측 정이 될 것이다.
< 그림 2-2.6 >
- I1과 I2는 아래의 계산식에 의해
R1
R2
RT
I1
I2
IS
예상값
824.56Ω
12mA
2.55mA
14.55mA
계산값
14.72mA
(측정값 이용. ㉴식 참고)
측정갑
988Ω
4.64KΩ
822.83Ω
12.13mA
2.59mA
14.71mA
- 키르히 호프의 전류법칙에 의해서 전체 전류 IS를 계산할 수 있고, 실험 측정 결과와 거의 근사한 값임을 알수 있다.
PART 4.
- 전체 저항
< 그림 2-2.7 >
- 전체 전류
- 각각의 저항에 흐르는 전류
- 키르히 호프의 전류법칙을 증명 할 수 있다.
-
R1
R2
R3
I1
I2
I3
IS
예상값
8.00mA
0.80mA
8.00μA
8.81mA
측정값
987Ω
9.94KΩ
1.01MΩ
8.1mA
0.81mA
0mA
8.91mA
PART 4. 의 실험에서 병렬로 연결된 저항의 값과 전류는 반비례관계에 있음을 (옴의 법칙)을 실험을 통하여 알 수 있을 것이다.
- 전류와 저항은 서로 반비례 관계임을 옴의 법칙을 통해 알 수 있었지만 실험의 측정 결과를 보고 확실히 알 수 있다. 1KΩ에 비해 상대적으로 큰 값의 저항 1MΩ에 흐르는 전류는 거의 무시할 만큼의 전류가 흐르고 또한 1KΩ과 10KΩ사이에서도 전류의 크기가 크게 차이가 있다는 것을 알 수가 있다.
◆ 검토 및 고찰
- 이번 실험은 병렬 저항과 병렬 회로에 관한 실험으로 앞장의 실험과는 달리 약간의 어려움이 있었던 것 같다. 직렬 회로에서는 어느 지점에서나 전류의 크기는 같았던 반면에 병렬회로에서는 전압이 같다는 사실을 알게 되었고 키르히 호프의 전압 법칙(KVL)과 전류법칙(KCL)에 대해서 좀더 많이 알게해 주었던 실험이였던 것 같다.
또한 실험 2-2의 에서 회로가 병렬 연결 되어 있을 때 저항의 크기가 클수록 그 저항에 흐르는 전류는 적다는 것을 알게 되었다.
◆ 문제 풀이
1-1. 다음 회로를 보고 어떠한 저항들이 직렬 혹은 병렬로 연결 되었는지를 구분하시오.
1-2. 다음 회로에서 RT와 R2를 구하시오.
2-1. 다음 회로에서 R2의 값을 구하시오.
2-2. 다음 회로를 보고 R1 과 R2를 구하시오.

키워드

병렬저항,   병렬회로,   병렬,   저항,   회로