탱크의 액위실험

소개글

탱크의 액위실험에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 서론

2. 이론

3. 실험장치 및 방법

4. 실험결과 및 고찰

5. 결론

6. 참고문헌

본문내용

어떻게 변하는가? 그리고 상관용량들의 응답이 항상 과도감쇠임을 증명하시오.
전달 함수 에서 분모의 다항식 P(s)의 근들을 전달함수의 극점이라 한다. 만약 전달함수의 극점이 중복되지 않는 실수의 극점이라면 역변환 과정에서 지수 항이 생기므로 시간에 따라 무한대로 증가하든가 아니면 그 반대가 된다. 또 다른 경우로 중복되는 실수의 극점인 경우에도 시간에 따라 무한히 증가 아니면 그 반대로 0으로 쇠퇴하는 결과가 도출된다. 복소수 극점을 가지는 경우에는 역변환 과정에서 sin파 입력이 들어가므로 진동하게 되고 지수 항과 결합되어 시간에 따라 진동하면서 무한대로 증가하든가 아니면 그 반대로 진동하면서 0의 값으로 쇠퇴 하게 될 것이다. 마지막으로 원점에 극점이 있을 수 있는데 이때는 역변환 과정에서 상수항만 남게 되므로 시간에 따라 일정한 상수 값을 갖게 된다. 상관용량의 전달함수의 두 극점은 서로 다른 실수를 갖는다. 따라서 과도감쇠의 응답을 보인다.
3. 식 (1-48)을 유도하라
상관 용량계 에서 각 탱크에 대한 물질수지를 취하면
: 탱크 1 (1)
: 탱크 2 (2)
흐름이 valve 저항에 반비례 한다고 하면,
, (3)
이고, 따라서 식 (2)와 식 (3)은
(4)
(5)
이 된다. 이 식들을 모두 h1과 h2항을 포함하고 있으므로 연립하여 풀어야 하며, 두 탱크 액위가 서로 영향을 미치는 상관관계가 있음을 나타내고 있다. 식(4)와 식(5)를 편차변수를 사용하고, 라플라스 변환시켜 정리하면, 각각
(6)
(7)
여기서, 이고, 로서 각 탱크의 시간상수이다.
그리고 탱크 2의 전달함수는 식 (7)부터 아래와 같은 식이 유도 된다.
(8)
만일 크기가 B인 계단 입력이 계에 주어졌을 때의 식(8)을 역변환하여 정리하면 아래와 같은 최종식이 된다.
5. 결론
이 실험을 정리하자면 1차계와 2차계로 나누어서 생각해 볼 수 있다. 우선 1차계를 살펴보면 초기에 유량이 36ml/s, 액위가 70mm인 정상상태에서 유입밸브를 열어 계단입력을 주었을 때 점점 액위가 올라가다가 약 10분후에 다시 새로운 액위에 정상상태에 도달함을 확인 할 수 있었다. 그리고 그 때의 유량은 38ml/s, 액위는 80mm이다. 또한 충격입력으로 물 500ml를 순간 투입 후 그 결과를 살펴보면, 순간 액위가 수직 상승하다가 다시 시간이 지남에 따라 원래에 액위 상태로 되돌 아 가는 것을 확인 할 수 있었다. 2차계의 경우는 1차계에서 확장한 실험으로서 상관용량계를 다루었다. 1번 탱크에 계단입력을 주었을 때 1번 탱크는 바로 액위가 높아졌다가 다시 새로운 액위의 정상상태에 도달하였는데 2번 탱크의 경우는 약간의 지연 즉, 사장시간 후의 변화가 관찰되었다. 충격 입력에 경우도 마찬가지였다.
우리는 이 실험을 통해 화학공장에 안정성 문제를 생각해 볼 수 있다. 만약 위의 실험에서 와 같이 여러 가지 외란이 공정에 들어 왔을 때 그 공정이 시간이 지남에 따라 정상상태로 되돌 아 가지 않는다면 여러 가지 문제들을 일으킬 것이다. 원하는 규격의 생산품을 만들어 낼 수 없는 것은 물론이고 공장의 안정성 문제에서 심각한 경제적 타격은 물론 원하지 않는 꼭 일어나서는 안 되는 환경오염 문제도 일으킬 수 있는 것이다. 따라서 앞으로 우리가 화학공장을 설계하고 그 공정을 제어한다고 했을 때 어떠한 외란에도 그 공정이 크게 어긋나 정상상태에 이르지 못하는 결과를 초래하지 않도록 주의를 해서 설계해야 할 것이고 올바른 제어를 해야 할 것이다.
6. 참고문헌
전남대학교 공과대학 화학공학부 , “화학공학실험1”
강성주, 선우창신, 유의연, 유민수 공역 “화학공정제어” , 9 10 11장 , 회중당

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