본문내용
는 과정은 다음과 같다.
(1)주어진 구입단가 중에서 가장 낮은 단가에 대한 EOQ를 산정한다. 이때 EOQ가 실행가능한(할인조건을 충족시킬 수 있는 발주량일 떼) 경우에는 이것이 경제적 발주량이 된다.
(2)그 다음으로 낙은 단가에 대한 EOQ를 구한다. 그것이 실행가능한 수량이면, 이의 연간 관계총비용(TIC)을 구하고 아울러 그보다 한 계층 낮은 단가의 할인조건을 충족시키는 최저발주량에 대한 TIC를 산정.비교하여 총비용이 낮은 수량을 택한다.
(3)EOQ가 실행 불가능한 경우에는 실행 가능한 EOQ가 나올 때까지 (2)의 단계를 반복한다.
2.3 재고부족을 고려한 경우의 발주량 모델
지금까지 재고부족(품절)을 고려하지 않고 재고 모델을 설명하였으나 지금 부터는 재고부족이 일어날 수 있는 경우를 고려하여 발주량 모델을 보기로 한다.
사용될 기호들을 먼저 정의하를 하겠다.
I = replenishment Inventory level(재고보충수준)
= Stock out or Shortage Cost(재고부족비)
= Time when inventory surplus exists(재고보유기간)
= Time when inventory shortage exists(재고부족기간)
T = (발주 또는 보충주기)
기간 중의 평균재고량은이고 재고유지비는 이다.
한편기간 중의 평균 재고부족량은이므로 재고부족비는이다.
따라서 발주주기(T) 중의 관계총비용은 가 된다.
이 경우 연간 발주회수는 이므로 연간 관계총비용은
----------⑨
그리고
와 인 관계에서
과의 값을 ⑨식에 대입하면
가 된다.
그런데 T는 연간 발주회수의 역수인 와 같으므로 T 대신에 이를 대입하면 연간 관계총비용(TIC)dms
-----⑩
위의 ⑩식을 Q와 I에 대해서 각각 편미분한 것이 다음의 식 ⑪과⑫식이다.
--------------⑪
--------------⑫
또는 ⑪식의 를 알고 있을 때
이들 ⑪과 ⑫의 두 산식은 각 발주주기 중 품절을 고려한 적정 발주량과 최대재고수준을 구하는 모델이다.
⑪식에서 Qeotlsdp DT를 대입하면 발주간격, 즉 발주주기를 구하는 모델을 얻을 수 있는데, 적정 발주주기를 구하는 모델은 다음과 같다.
--------------⑬
2. EPQ
2.1 EPQ모델의 전재조건
①준비비는 생산량의 크기와 관계없이 롯트마다 일정하다.
②재고유지비는 생산량의 크기에 정비례하여 발생산다.
③생산단가는 생산량의 크기와 관계없이 일정하다.
④수요율과 생산율이 일정한 확정적 모델이다. 단 생산율은 수요율보다 크다.
⑤생산품은 생산기간 중에 점진적으로 생산입고된다. 출고는 기간에 계속된다.
2.2 경제적 생산량의 결정
생산율 P 는 1일 생산량이고, 수요율 d는 1일 소비량이라 하면, 하루 동안의 재고 p - d가 된다. 생산기간 동안의 재고는 로서 이 기간 중 최대재고량이 되며, 이 때의 평균재고량은 가 되는 것이다.
이 경우 을 생산량 Q와 생산율 p로 표시하면, 이므로
가 된다.
앞서의 평균재고량을 구하는 식에 이를 대입하면
가 된다.
따라서 이 때의 재고유지비용은,
로 나타낼 수 있다.
연간 준비비용은 경제적 발주량을 구할 때와 같이 이므로, 이 경우의 연간 관계총비용(TIC)은 다음과 같다.
---------⑭
그리고 경제적 생산롯트의 크기는 는,
또는 -------⑮
아울러 (식⑮)를 TIC(식⑭)에 대입하여 적정 연간 관계총비용()을 구하면 다음과 같디 된다.
또는
이 때의 최대재고량()은 다음 산식으로 구한다.
EPQ의 생산주기응 경제적 생산량과 수요율(d)의 함수로써 나타낸다.
생산기간은 경제적 생산량과 생산율(p)의 관계로 나타낸다.
3. EOQ와 EPQ의 차이점
EOQ는 기업 외부로붜 조달하는 물품의 발주량 크기를 경제적으로 결정하는 문제이다. 이와는 달리 기업자체 내에서 필요한 자재를 자가제조하거나 제품을 생산조달하는 경우에 생산롯트의 크리를 경제적인 수준으로 결정하는 문제이다.
디시 말해서 경제적 생산 롯트의 크기(economic lot size : ELS)를 결정하는 문제이다.(ELS는 EPQ(economic production quantity)라고도 한다.
흔희 EOQ와 EPQ(경제적 생산량)의 차이점을 보면
1)EOQ의 경우 재고의 입고가 순간적으로 행해지는데 반해서 EPQ의 경우는 점차적으로 행해진다는 점이 크게 구별되는 점이다.
2)또한 경제적인 생산량을 결정하는 비용요소에서 보건데, EPQ모델에서는 발주비용 대신에 준비비를 고려하고 있다는 점이다.
(1)주어진 구입단가 중에서 가장 낮은 단가에 대한 EOQ를 산정한다. 이때 EOQ가 실행가능한(할인조건을 충족시킬 수 있는 발주량일 떼) 경우에는 이것이 경제적 발주량이 된다.
(2)그 다음으로 낙은 단가에 대한 EOQ를 구한다. 그것이 실행가능한 수량이면, 이의 연간 관계총비용(TIC)을 구하고 아울러 그보다 한 계층 낮은 단가의 할인조건을 충족시키는 최저발주량에 대한 TIC를 산정.비교하여 총비용이 낮은 수량을 택한다.
(3)EOQ가 실행 불가능한 경우에는 실행 가능한 EOQ가 나올 때까지 (2)의 단계를 반복한다.
2.3 재고부족을 고려한 경우의 발주량 모델
지금까지 재고부족(품절)을 고려하지 않고 재고 모델을 설명하였으나 지금 부터는 재고부족이 일어날 수 있는 경우를 고려하여 발주량 모델을 보기로 한다.
사용될 기호들을 먼저 정의하를 하겠다.
I = replenishment Inventory level(재고보충수준)
= Stock out or Shortage Cost(재고부족비)
= Time when inventory surplus exists(재고보유기간)
= Time when inventory shortage exists(재고부족기간)
T = (발주 또는 보충주기)
기간 중의 평균재고량은이고 재고유지비는 이다.
한편기간 중의 평균 재고부족량은이므로 재고부족비는이다.
따라서 발주주기(T) 중의 관계총비용은 가 된다.
이 경우 연간 발주회수는 이므로 연간 관계총비용은
----------⑨
그리고
와 인 관계에서
과의 값을 ⑨식에 대입하면
가 된다.
그런데 T는 연간 발주회수의 역수인 와 같으므로 T 대신에 이를 대입하면 연간 관계총비용(TIC)dms
-----⑩
위의 ⑩식을 Q와 I에 대해서 각각 편미분한 것이 다음의 식 ⑪과⑫식이다.
--------------⑪
--------------⑫
또는 ⑪식의 를 알고 있을 때
이들 ⑪과 ⑫의 두 산식은 각 발주주기 중 품절을 고려한 적정 발주량과 최대재고수준을 구하는 모델이다.
⑪식에서 Qeotlsdp DT를 대입하면 발주간격, 즉 발주주기를 구하는 모델을 얻을 수 있는데, 적정 발주주기를 구하는 모델은 다음과 같다.
--------------⑬
2. EPQ
2.1 EPQ모델의 전재조건
①준비비는 생산량의 크기와 관계없이 롯트마다 일정하다.
②재고유지비는 생산량의 크기에 정비례하여 발생산다.
③생산단가는 생산량의 크기와 관계없이 일정하다.
④수요율과 생산율이 일정한 확정적 모델이다. 단 생산율은 수요율보다 크다.
⑤생산품은 생산기간 중에 점진적으로 생산입고된다. 출고는 기간에 계속된다.
2.2 경제적 생산량의 결정
생산율 P 는 1일 생산량이고, 수요율 d는 1일 소비량이라 하면, 하루 동안의 재고 p - d가 된다. 생산기간 동안의 재고는 로서 이 기간 중 최대재고량이 되며, 이 때의 평균재고량은 가 되는 것이다.
이 경우 을 생산량 Q와 생산율 p로 표시하면, 이므로
가 된다.
앞서의 평균재고량을 구하는 식에 이를 대입하면
가 된다.
따라서 이 때의 재고유지비용은,
로 나타낼 수 있다.
연간 준비비용은 경제적 발주량을 구할 때와 같이 이므로, 이 경우의 연간 관계총비용(TIC)은 다음과 같다.
---------⑭
그리고 경제적 생산롯트의 크기는 는,
또는 -------⑮
아울러 (식⑮)를 TIC(식⑭)에 대입하여 적정 연간 관계총비용()을 구하면 다음과 같디 된다.
또는
이 때의 최대재고량()은 다음 산식으로 구한다.
EPQ의 생산주기응 경제적 생산량과 수요율(d)의 함수로써 나타낸다.
생산기간은 경제적 생산량과 생산율(p)의 관계로 나타낸다.
3. EOQ와 EPQ의 차이점
EOQ는 기업 외부로붜 조달하는 물품의 발주량 크기를 경제적으로 결정하는 문제이다. 이와는 달리 기업자체 내에서 필요한 자재를 자가제조하거나 제품을 생산조달하는 경우에 생산롯트의 크리를 경제적인 수준으로 결정하는 문제이다.
디시 말해서 경제적 생산 롯트의 크기(economic lot size : ELS)를 결정하는 문제이다.(ELS는 EPQ(economic production quantity)라고도 한다.
흔희 EOQ와 EPQ(경제적 생산량)의 차이점을 보면
1)EOQ의 경우 재고의 입고가 순간적으로 행해지는데 반해서 EPQ의 경우는 점차적으로 행해진다는 점이 크게 구별되는 점이다.
2)또한 경제적인 생산량을 결정하는 비용요소에서 보건데, EPQ모델에서는 발주비용 대신에 준비비를 고려하고 있다는 점이다.
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