[과외]중학 수학 1-1학기 중간 04 수와 식

목차

1. 수와 식

본문내용

은 지수를 사용하여 거듭제곱의 꼴로 나타낸다.
ex)
④ 1 또는 -1과 문자의 곱에서는 1을 생략한다.
ex)
(3) 나눗셈 기호의 생략
나눗셈 기호 ÷는 사용하지 않고, 분수의 꼴로 나타낸다.
ex)
2. 식의 값
(1)대입:문자를 포함한 식에서 그 문자 대신 수를 바꾸어 넣는 것을 말한다.
(2)식의 값 : 식의 문자에 어떤 수를 대입하여 구해지는 값을 말한다.
다음을 식으로 나타내시오.
(1) 가로가 , 세로가 인 직사각형의 넓이 S는?
(2)십의 자리 숫자가 , 일의 자리 숫자가 인 두 자리 자연수는?
다음 식을 ×, ÷ 기호를 생략하여 나타내시오.
(1) (2)
(2) (4)
다음 식의 값을 구하시오.
(1) 일 때 의 값은?
(2) 일 때 의 값은?
정답 (1) (2) (1) (2) (3) (4) (1) 5 (2) 9
식의 계산
1. 단항식과 다항식
(1) 항 : 수 또는 문자의 곱으로만 이루어진 식
(2) 상수항 : 수만으로 된 항
(3) 다항식 : 하나 또는 2개 이상의 항으로 이루어진 식
(4) 단항식 : 다항식 중에서 하나의 항으로 이루어진 식
(5)계수 : 수와 문자의 곱으로 이루어진 항에서 문자 앞에 곱해진 수
(6) 차수 : 항에 포함되어 있는 특정한 문자의 곱해진 개수
(7)일차식 : 차수가 1인 다항식
2. 일차식과 수의 곱셈과 나눗셈
(1)(다항식)×(수) : 다항식의 계수에 수를 곱해 준다.
(2)(단항식)÷(수):역수를 이용하여 곱셈으로 바꿔서 계산한다.
(3)(일차식)×(수), (일차식)÷(수) : ÷(수)는 ×(역수)로 고친 다음 분배법칙을 이용하여 계산한다.
ex)
3. 동류항
(1)동류항 : 문자와 차수가 모두 같은 항을 말한다. 즉, 같은 종류의 항이 동류항이다.
ex)
(2)동류항끼리의 계산 : 동류항끼리 모은 다음 문자는 그대로 두고 계수끼리만 계산한다.
4. 일차식의 덧셈과 뺄셈
(1) 괄호가 있으면 먼저 괄호를 풀어 준다.
(2)(일차식)×(수)의 형태가 있으면 분배법칙에 따라 먼저 계산한다.
(3) 동류항끼리 모은 다음 동류항의 계산을 한다.
(4) 높은 차수의 순서대로 정리해서 답을 적는다.
ex)
에서 다음 물음에 답하시오.
(1) 항의 개수 : (2) 상수항 :
(3) 식의 차수 : (4) 일차항의 계수 :
다음 식을 계산하시오.
(1) (2) (3)
정답 ① 3 ② -5 ③ 2차 ④ 4 (1) (2) (3)
Ⅲ 문자와 식
[항, 계수, 차수]
다음 중 동류항끼리 짝지어진 것은?
④
① , ② ,
③ , ④ ,
⑤ ,
[곱셈과 나눗셈 기호의 생략] ★★★
다음은 곱셈 기호와 나눗셈 기호를 생략하여 나타낸 것이다. 옳지 않은 것은? ⑤
① ②
③ ④
⑤
[곱셈과 나눗셈 기호의 생략]★
다음 중 와 같은 것은? ④
① ②
③ ④
⑤
[항과 계수]
다항식 에서 상수항은? ⑤
① 2② 3③ -3
④ ⑤
[일차식의 덧셈과 뺄셈]
를 계산하시오.
[곱셈과 나눗셈 기호의 생략]
다음 중 와 같은 것은? ④
① ②
③ ④
⑤
[식의 값]
, 일 때, 의 값은? ①
① -9② 9③ -7
④ 7⑤ -5
[식 세우기] ★★
다음 수량을 문자를 사용한 식으로 바르게 나타낸 것은? ⑤
① (살인 동생보다 2살 위인 형의 나이)살
② (한 권에 원하는 공책 5권의 값) 원
③ (가로cm, 세로cm 인 직사각형 둘레의 길이)
④ (시속 로 갔을 때 걸린 시간)시간
⑤ (10자루에 원인 볼펜 1개의 값)원
[일차식의 덧셈과 뺄셈]★
다음 중 옳은 것은? ③
①
②
③
④
⑤
[일차식의 덧셈과 뺄셈]
을 간단히 하면? ③
① ② ③
④ ⑤
Ⅲ 문자와 식
[곱셈과 나눗셈 기호의 생략] ★★
다음은 ×, ÷ 을 생략하여 나타낸 것이다. 옳은 것은?
④
① ②
③ ④
⑤
[곱셈과 나눗셈 기호의 생략] ★
다음 중에서 결과가 같은 식을 모두 고르면?(2개) ①, ⑤
① ②
③ ④
⑤
[식 세우기] ★★
백의 자리수가 , 십의 자리수가 , 일의 자리수가 인 세 자리의 자연수를 , , 를 사용하여 나타내면? ④
① ②
③ ④
⑤
[항, 계수, 차수] ★★
다항식 에서 의 계수를 상수항을 라 할 때, 의 값을 구하면? ④
① -12② -6③ -2
④ 2⑤ 7
[식의 값]
,일 때, 계산 결과가 항상 양수인 것은? ④
① ② ③
④ ⑤
[식 세우기] ★
의 3배에 를 4로 나누어 더한 수를 식으로 나타내면? ③
① ② ③
④ ⑤
[일차식의 덧셈과 뺄셈] ★
를 간단히 하면? ①
① ② ③
④ ⑤
[식 세우기] ★★
의 소금물 과 의 소금물 을 섞은 소금물에 들어있는 소금의 양을 식으로 나타내면? ③
① ②
③ ④
⑤
[식의 값] ★★
일 때 식 의 값은? ①
① -3② -6③ 21
④ 15 ⑤ 18
[항, 계수, 차수] ★
문자식 에서 의 계수를 , 상수항을 라 할 때, 는? ③
① 6 ② -6 ③ 18
④ 2 ⑤ 10
[식의 값] ★
, 일 때, 의 값을 구하면? ②
① 0② -1③ 1
④ -2⑤ 2
[식 세우기] ★★
다음을 식으로 나타낼 때, 잘못된 것은? ⑤
① 12m의
② 30명의 명
③ 350원의 할 원
④ 네 권에 원하는 공책 한 권의 값 → 원
⑤ 와 의 합을 배 한 수 →
[식의 값] ★★
일 때, 다음 식 의 값을 구하면? ②
① ② ③
④ ⑤
[식 세우기] ★
다음 그림과 같이 가로가 , 세로가 , 높이가 인 직육면체의 겉넓이를 나타낸 것은? ②
① ②
③ ④
⑤
[식의 값] ★★
, , 일 때, 의 값을 구하시오.
[식의 값] ★
일 때 의 값을 구한 것은? ①
① 3② 1③ -3
④ -7⑤ -13
[식의 값]
, , 일 때, 의 값을 구하시오. 28
[식의 값] ★
반지름의 길이가 인 구의 겉넓이를 라고 하면 이다. 반지름의 길이가 인 구의 겉넓이는 얼마인가? ④
① ② ③
④ ⑤
[항]
다음 설명 중 옳은 것은? ③
① 는 차 다항식이다.
② 는 단항식이다.
③ 와 는 동류항이다.
④ 에서 항의 계수는 이다.
⑤ 에서 상수항은 이다.
[식의 값]
를 간단히 하여 로 나타냈을 때, 를 구하면? ④
① ② ③
④ ⑤

키워드

양수,   음수,   정수,   유리수,   부등호,   등호