[과외]중학 수학 3-1학기 기말 04 이차함수 유형

목차

1 이차함수
2 이차함수의 그래프
3 이차함수의 그래프
4 이차함수의 그래프
5 이차함수의 그래프
6 이차함수의 그래프
7 이차함수의 그래프
8 이차함수의 최대값과 최소값
9 이차함수의 활용

본문내용

쪽 → 같다.
③ 의 결정
㉠ 절편이 양수 : ㉡ 절편이 음수 :
이차함수의 최대값과 최소값
이차함수 에서
① 정의역이 실수 전체의 집합일 때 꼭지점의 좌표가 최대값 또는 최소값이다.
ⓐ : 일 때 최소값
ⓑ : 일 때 최대값
② 정의역이
ⓐ이면, , , 중에서 가장 큰 값이 최대값, 가장 작은 값이 최소값이다.
ⓑ 또는 이면, , 중에서 큰 값이 최대값, 작은 값이 최소값이다.
이차함수의 활용
(1) 문제를 자세히 읽고 무엇을 구하는 것인지 파악한다.
(2) 와 의 관계식을 세워서 이차함수의 표준형의 꼴로 바꾼다.
(3) 문제의 조건에 맞는 답을 선택한다.
1. 이차함수 의 그래프가 아래 그림과 같을 때, 의 부호를 결정하여라.
2. 정의역이일 때, 의 최대값, 최소값을 구하여라.
3. 합이 20인 두 수의 곱의 최대값을 구하여라.
4. 차가 10인 두 수의 곱이 최소가 될 때, 두 수 중 큰 수를 구하여라.
정답 1. , , 2. 최대값 4, 최소값 0 3. 100 4. 5
이차함수의 최대값과 최소값～ 이차함수의 활용
[이차함수 - 최대값최소값]
이차함수 의 최대값 또는 최소값을 구하고, 또 그 때의 값을 구하면?
①
① 일 때, 최대값 2
② 일 때, 최소값 2
③ 일 때, 최대값 2
④ 일 때, 최소값 2
⑤ 일 때, 최대값 0
[이차함수 - 최대값최소값]
이차함수 의 그래프가 최소값이 일 때, 상수 의 값은? ②
① ② ③
④ ⑤
[이차함수 - 최대값최소값]
다음 이차함수 중 최대값을 갖는 것은? ③
① ②
③ ④
⑤
[이차함수 - 최대값최소값]
이차함수 의 그래프가 다음과 같을 때, 최소값을 구하시오.
[이차함수의 활용]
이차함수 의 그래프에서 축과의 교점을 라 할 때, 를 밑면으로 하고 포물선과 축으로 둘러싸인 부분에 내접하는 삼각형 넓이가 가장 큰 삼각형의 넓이를 구하시오. 16
[이차함수의 활용] ★★
가로가 세로의 배인 직사각형이 있다. 다음 그림과 같이 이것의 네 귀에서 길이 인 정사각형을 잘라내고 나머지로 직육면체 모양의 상자를 만들었더니, 그 부피가 로 되었다. 처음 직사각형의 세로의 길이를 구하여라. 12cm
[이차함수의 활용] ★
지면으로부터 초속 로 쏘아 올린 물체의 초 후의 높이를 라 할 때, 와 사이에는 의 관계식이 성립한다. 쏘아 올린 물체의 최고 높이에 도달하는 시간을 초, 최고 높이를 라 할 때, 를 구하면? ⑤
① 25② 36③ 45
④ 63⑤ 84

키워드

정의역,   공역,   그래프,   평행이동,   축,   최대값,   최소값,   활용