[과외]중학 수학 중3-1중간 2식의계산(핵심기출3)

목차

없음

본문내용

76. 다음 중 의 인수인 것은 ? (이수, 인수)
① ②
③ ④
⑤
77. 두 다항식 과 의 공통인수는 ? (하계, 신정여)
① ②
③ ④
⑤
78. 의 인수인 것은 ? (오륜, 신구)
① ②
③ ④
⑤
79. 일 때, 의 값을 구하면 ? (창일, 광남)
① 12② 16
③ 18④ 24
⑤ 32
80. 다항식 을 인수분해하면 이 된다. 이 때, 의 값을 구하여라. (청담, 보인)
81. 다음 식의 값을 구하여라. (명성여, 장충여)
(1) 일 때, 의 값
(2) 일 때, 의 값
82. 일 때, 의 값은 ? (일신여, 동신)
① 91② 83
③ 75④ 71
⑤ 67
83. 의 계수가 1인 이차식을 인수분해하는데 갑은 의 계수를 잘못 보고 인수분해하여 그 결과가 이 되었고, 을은 상수항을 잘못 보고 인수분해하여 그 결과가 이 되었다. 주어진 이차식을 바르게 인수분해하시오. (봉성, 경희여)
84. 의 정수 부분을 , 소수 부분을 라고 할 때, 의 값은 ?
① ② (하안, 가원)
③ ④
⑤
85. , 일 때, 의 값은 ?
① －5② －10 (개포, 대림)
③ －20④
⑤
86. 일 때, 의 값은 ? (서초, 상원)
① ②
③ ④
⑤
87. 를 인수분해하였을 때, 다음 <보기> 중 인수인 것을 모두 고르면 ? (숙명여, 상계여)
ㄱ. ㄴ. ㄷ.
ㄹ. ㅁ. ㅂ.
ㅅ. ㅇ.
① ㄱ, ㄴ② ㅅ, ㅇ
③ ㄱ, ㄹ, ㅂ④ ㄹ, ㅂ, ㅅ
⑤ ㄷ, ㅂ, ㅇ
88. 일 때, 의 값은 ? (수서, 상경)
① 1② 5
③ 9④
⑤ 25
89. 을 인수분해하면 ? (역삼, 백운)
① ②
③ ④
⑤
90. 을 인수분해했을 때, 이 식의 인수인 것은 ?
① ② (언주, 백석)
③ ④
⑤
91. 이라 정의할 때, 다음 <보기> 중 의 인수를 모두 고르면 ? (아주, 방학)
ㄱ. ㄴ.
ㄷ. ㄹ.
① ㄱ② ㄴ
③ ㄹ④ ㄱ, ㄴ
⑤ ㄱ, ㄷ
92. 일 때, 의 값을 구하면 ? (신암, 목동)
① ②
③ ④
⑤
93. 두 식 과 의 공통인수는 ? (신사, 명지)
① ②
③ ④
⑤
94. 다음 중 을 가장 바르게 인수분해한 것은 ?
① ② (신반포, 명지여)
③ ④
⑤
95. 일 때, □안에 알맞은 두 양수의 합은 ?
① ② (영파여, 양정)
③ ④
⑤
96. 다음 중 의 인수가 아닌 것은 ? (영동, 신창)
① ②
③ ④
⑤
97. 일 때, 의 값을 구하여라.
(언남, 신정여)
98. , 일 때, 의 값을 구하면 ?
① 1② 2 (잠실, 숭의여)
③ 3④ 4
⑤ 5
99. 일 때, 의 값은 ? (잠신, 성산)
① 1, ② 1,
③ －1, ④ －1,
⑤ 1, 0
100. 일 때, 의 값은 ? (일신여, 이수)
① 2②
③ －8④
⑤ 4
101. 다음 중 완전제곱식이 아닌 것은 ? (성덕여, 문광여)
① ②
③ ④
⑤
102. 을 인수분해하면 ? (한양, 원촌)
① ②
③ ④
⑤
103. 를 인수분해하면 ? (홍대사대부속, 오주)
① ②
③ ④
⑤
104. 이 완전제곱식이 되도록 하는 상수 의 값으로 옳지 않은 것은 ? (중대사대부속, 방배)
① ②
③ ④
⑤
105. 일 때, 의 값은 ? (오륜, 중앙여)
① 0② －3
③ 0.3 ④ －2
⑤ 1
106. 일 때, 의 값은 ? (오금, 중원)
① 25② －15
③ 10④ －5
⑤ 5
107. 을 인수분해하면 가 된다. 이 때, 의 값은 ? (오금, 중원)
① 1② －1
③ 2④ －2
⑤ 0
108. 일 때, 의 값은 ? (풍납, 중평)
① ②
③ －3④ 9
⑤ 12
109. 의 소수 부분을 라 하면, 의 값은 ?
① ② (진선여, 청운)
③ ④
⑤
110. 다음 중 의 원소인 것은 ? (휘문, 충암)
① ②
③ ④
⑤
76. ①
77. ②
따라서 공통인수는
78. ①
(준식)
79. ③
(준식)
80. 4
이므로
∴
81. (1) 12 (2) 4
(1)
∴ (준식)
(2)
∴ (준식)
82. ④
에서
이므로
∴
83.
갑이 인수분해한 식은
따라서 주어진 식의 상수항은 3
을이 인수분해한 식은
따라서 주어진 식의 일차항은
그러므로 처음에 주어진 이차식은
∴
84. ④
1<< 2에서 －2<<－1, 2<< 3
∴
∴
85. ③
∴
∴ (준식)
86. ②
을 주어진 식에 대입하면
(준식)
87. ③
(준식)
88. ⑤
분모를 각각 유리화하면
∴
89. ④
90. ⑤
에서 로 놓으면,
91. ⑤
92. ⑤
∴
93. ①
94. ⑤
95. ④
∴
그런데 는 양수이므로
∴
96. ④
97. 10
곱셈 공식에서 이므로
98.①
99. ②
에서
에 대입하면,
에서 또는
이 때,
따라서,
100. ④
∴
101. ①
②
③
④
⑤
102. ②
103. ①
104. ④
각 경우의 을 대입하여 인수분해한다.
또, 에서 이면 완전 제곱식이 됨을 이용할 수도 있다.
④ 는 실수 범위에서 인수분해가 되지 않는다.
105. ③
106. ①
107. ④
이므로
108. ②
∴
109. ②
의 소수 부분 는 … ①
1→
1 →
따라서, 의 계수는 ∴ … ②
②의 식에 ①을 대입하면
110. ④
의 원소는 두 식의 공통인수이다.
따라서, 두 식의 공통인수는

키워드

인수,   다항식,   공통인수,   인수분해,   계수,   정수,   소수