[과외]고등 공통수학 1-1학기 중간 예상문제 10

목차

문제1~12번

주관식1~5번

본문내용

를 만족하는 모든 실수 에
대하여 이
성립할 때, 를 구하면? 1
①
②
③
④
⑤
다음은 “두 다항식 와 의 최대공약
수를 , 와 의 최대공약수
를 라 하면 이다“를 증명한 것이
다.
(증명)
㈀ 와 의 최대공약수를 라 하면
적당한 다항식 에 대하여
,
는 와 의 공약수이다.
따라서 는 의 [ ㈎ ]이다.
㈁ 와 의 최대공약수를
라 하면 적당한 다항식 에 대
하여
는 와 의 공약수이다.
따라서 는 의 [ ㈎ ]이다.
㈀, ㈁에 의하여
위의 증명 과정 중에서 ㈎, ㈏, ㈐에 알맞
는 것을 차례로 나열한 것은? 2
① 약수, ,
② 약수, ,
③ 공약수, ,
④ 공약수, ,
⑤ 약수, ,
일 때, 을 로
나눈 나머지는? 4
①
②
③
④
⑤
다항식 를 로 나눈 몫과 나머
지를 각각 이라 할 때, 를
로 나눈 몫과 나머지를 차례로 구하
면? 4
① 몫 , 나머지
② 몫 , 나머지
③ 몫 , 나머지
④ 몫 , 나머지
⑤ 몫 , 나머지
의 최대공약
수를 이라 할 때, 상수 의 값을
구하면? 3
①
②
③
④
⑤
(주관식)
세 집합 에 대하여
임을 증명한 과정이
다. 빈칸에 알맞은 식을 넣어라.
(증명)
A여집합 합집합B
에서 까지의 자연수가 있다. 의 배
수이고, 의 배수가 아닌 것의 개수를 구
하라.
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이차항의 계수가 각각 인 두 이차항의
최대공약수가 , 최소공배수가
이다. 두 다항식의 합을 구하
라.
2x제곱-x-1
다음의 세 다항식
의 최대공약수를 구하라.
a-b-c
다항식 가 로 나누
어 떨어지도록 상수 의 값을 정하여라.
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키워드

집합,   항등식,   다항식,   자연수,   이차항