[과외]중학 수학 중2-1중간 1유리수와근사값(핵심기출)

목차

1. 자연수의 집합을 N, 정수의 집합을 Z, 유리수의 집합을 Q라 할 때,다음 중 옳은 것은 ?
2. 다음 분수를 소수로 나타내었을 때, 유한소수가 될 수 없는 것은 ?
.
.
.
13. 다음 대소관계 중 옳은 것은 ?
.
.
.
41. 다음 중 순환소수 x=2.575를 분수로 고칠 때 필요한 식은 ?

답안지

본문내용

가 아닌 것은 ? (백운, 청운)
① ② ③
④ ⑤
10. 순환소수 를 분수로 나타내시오. (경희, 휘문)
11. 다음 중 순환소수를 분수로 나타낼 때 옳은 것은 ? (충암, 수서)
① ② ③
④ ⑤
12. 다음 [보기]중 옳은 것을 모두 고르면 ? (마포, 옥정)
㉠ ㉡
㉢ ㉣
㉤
① ㉠, ㉡② ㉢, ㉣③ ㉠, ㉢, ㉤
④ ㉡, ㉣, ㉤⑤ ㉠, ㉡, ㉢, ㉣, ㉤
13. 다음 대소관계 중 옳은 것은 ? (한천, 잠실)
① ② ③
④ ⑤
14. 다음 분수를 소수로 나타낼 때, 유한소수가 되는 것은 모두 몇 개인가 ?
(광장, 은광여)
① 1 개 ② 2 개 ③ 3 개
④ 4 개 ⑤ 5 개
15. 순환소수 를 라 할 때, 의 값은 ? (상경, 한산)
① ② ③
④ ⑤
16. 자연수의 집합을 , 정수의 집합을 유리수의 집합을 라 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은 ? (숙명여, 상계)
① ② ③
④ ⑤
17. 다음 분수를 소수로 고칠 때, 잘못된 것은 ? (창일, 잠신)
① ②
③ ④
⑤
18. 분수 를 소수로 나타내면 유한소수가 된다. 의 값으로 가장 작은 자연수를 구하여라. (광명, 이수)
19. 분수 을 소수로 나타내면 유한소수가 된다고 할 때, 의 값으로 적당한 것은 ? (상계여, 중동)
① ②
③ ④
⑤
20. 을 분수로 나타내면 ? (천일, 서초)
① ② ③
④ ⑤
21. 을 소수로 나타낼 때, 순환마디는 ? (명성여, 한산)
① ② ③
④ ⑤
22. 순환소수 를 분수로 나타내면 ? (서울사대부속여, 정신여)
① ② ③
④ ⑤
23. 순환소수 를 로 놓고 분수로 나타내려고 한다. 다음 중 그 계산 결과가 정수인 것은 ? (하계, 일신여)
① ② ③
④ ⑤
24. 두 분수 를 소수로 나타낼 때, 두 소수의 순환마디를 각각 라고 하면, 의 값은 ? (광명여, 상원)
① ② ③
④ ⑤
25. 다음 중 옳은 것은 ? (하안, 석촌)
① ② ③
④ ⑤
26. 다음 중 부등호가 잘못된 것은 ? (목동, 가원)
① ② ③
④ ⑤
27. 전체집합이 소수인 오른쪽의 벤다이어그램에서 색칠한 부분이 무한소수를 나타낼 때, 다음 중 집합 의 원소가 될 수 없는 것은 ? (백석, 진선여)
① ②
③ ④
⑤
28. 분수 이나 의 어떤 수에 곱하여도 유한소수가 되게 하는 가장 작은 자연수를 구하면 ? (세륜, 은광여)
① ② ③
④ ⑤
29. 어떤 기약분수를 순환소수로 나타내는 과정에서 철수는 분모를 잘못 보아 답이 이 되었고, 순이는 분자를 잘못 보아 답이 이 되었다. 이 기약분수를 구하시오. (광남, 강동)
30. 일 때, 는 자리 정수가 된다. 의 값을 구하면 ?
① 1② 2 ③ 3 (온곡, 한영)
④ 4⑤ 5
31. 에서 □ 안에 알맞은 수는 ? (서라벌, 오산)
① ② ③
④ ⑤
32. 다음 보기의 수를 작은 것부터 차례로 늘어 놓으면 ? (방학, 한일)
㉠ ㉡ ㉢ ㉣
① ㉠→㉡→㉢→㉣② ㉠→㉡→㉣→㉢
③ ㉠→㉢→㉡→㉣④ ㉠→㉣→㉡→㉢
⑤ ㉠→㉣→㉢→㉡
33. 을 계산하면 ? (봉영여, 청담)
① ② ③
④ ⑤
34. 를 계산하여라. (원묵, 신구)
35. 어떤 양수에 를 곱해야 할 것을 잘못하여 를 곱하였더니 정답보다 작은 수를 얻었다고 한다. 정답을 구하여라. (문창, 단대사대부속)
36. 분수 에 어떤 수를 곱하여 유한소수로 나타내려고 한다. 이 수 중 가장 작은 자연수를 구하시오. (월촌, 윤중)
37. 분수 을 소수로 나타내면 순환소수가 된다고 한다. 이 때, 다음 중 가 될 수 있는 것은 ? (정신여, 오륜)
① ② ③
④ ⑤
38. 다음 중 옳은 것은 ? (봉영여, 대원)
① ②
③ ④
⑤
39. 다음 중 옳은 것은 ? (원묵, 선화예술)
① ② ③
④ ⑤
40. 을 만족하는 의 값 중 정수인 것들의 합은 ?(이수, 배명)
(단, )
① ② ③
④ ⑤
41. 다음 중 순환소수 를 분수로 고칠 때 필요한 식은 ?
① ② (오금, 동명)
③ ④
⑤
1. ④ 2. ④ 3. ⑤ 4. ③ 5. ②
6. ⑤
㉡유리수에는 유한소수와 순환소수가 있다.
7. ②
② ③
④ ⑤
8. ⑤
순환마디의 숫자의 개수가 개이므로 소수 번째, 번째, 번째, … , 자리의 숫자는 이다. 따라서 소수 13번째 자리의 숫자는 이다.
9. ⑤
① ②
③ ④
⑤
이므로 유한소수가 아닌 것은 ⑤이다.
10.
11. ③
① ②
③ ④
⑤
12. ③
㉠
㉡
㉢
13. ⑤
① ②
③ ④
⑤
14. ③
분수를 소수로 나타냈을 때 유한소수가 되는가를 알아보려면 기약분수로 고친 후 분모의 소인수가 또는 인 것을 찾는다.
로 개다.
15. ③
16. ④
은 유리수이다.
17. ②
18.
를 소수로 나타낼 때, 유한 소수가 되려면 분모에 있는 이 약분되어야 한다. 즉, 는 의 배수가 되어야 한다. 따라서, 의 값으로 가장 작은 자연수는 이다.
19. ③　
을 소수로 나타낼 때, 유한소수가 되려면 는 다음과 같은 꼴이어야 한다.
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
① ②
③ ④
⑤
20. ②
21. ②
22. ②
23. ⑤
24. ③
25. ①
26. ③
부등호의 양변을 같은 자리 수끼리 비교한다.
①
②
③
④
⑤
27. ③
28. ②
분모를 각각 소인수분해하면
따라서, 두 수에 곱했을 때 두 수의 분모의 소인수가 나 가 되게 하는 가장 작은 수는 이다.
29.
구하는 분수를 라 하면
에서 에서
30. ②31. ②
32. ②
㉠ ㉡
㉢ ㉣
33. ⑤
34.
이므로
35.
어떤 양수를 라고 하면
따라서, 구하는 정답은
36.
이므로 이 수에 의 배수를 곱하면 분모의 소인수 이 약분되므로 유한소수로 나타낼 수 있다.
37. ③
기약분수의 분모를 소인수분해하여 분모의 소인수가 또는 이면 유한소수이고 그렇지 않으면 순환하는 무한소수이다. 따라서 이외의 소인수를 갖는 수를 찾으면 이다.
38. ④
① ②
③ ④
⑤
39. ②
①
③
④
⑤
40. ④
이므로
따라서 의 값 중 정수는 이므로 이들의 합은 이다.
41. ④

키워드

정수,   유한소수,   분모,   분자,   분수,   소인수,   기약분수,   무한소수