[과외]중학 수학 중2-2기말 도형의 닮음(핵심기출1)

목차

없음

본문내용

cm④ 14 cm
⑤ 16 cm
2 . 오른쪽 그림의 □ ABCD에서
,
의
넓이가 일 때, 의
넓이는 ? (노원, 예일여)
① 22② 24
③ 26④ 28
⑤ 30
3. 오른쪽 그림의 에서 의
이등분선과 와의 교점을 라 할 때,
의 길이는 ? (과천문원, 역삼)
① ②
③ ④
⑤
4. 오른쪽 그림의에서 일 때,
의 길이는 ? (청운, 경원)
① 10 cm② 12 cm
③ 14 cm④ 16 cm
⑤ 18 cm
5. 다음 중 항상 닮음인 관계에 있는 것은 ? (신상, 반포)
① 두 이등변삼각형 ② 두 평행사변형
③ 두 직사각형 ④ 두 마름모
⑤ 두 정삼각형
6. 두 도형이 합동일 때의 닮음비를 구하여라. (남서울, 봉은)
7. 다음 중 닮은 도형을 옳게 설명한 것은 ? (영등포여, 영동)
① 두 도형의 넓이가 같을 때
② 두 도형은 같은 종류의 다각형이고 넓이가 같을 때
③ 두 도형의 크기와 모양이 서로 같을 때
④ 두 도형의 모양이 서로 같을 때
⑤ 두 도형의 둘레의 길이가 서로 같을 때
8. 둘레의 길이가 14cm, 21cm인 두 정삼각형 A, B의 닮음비를 구하여라. (노곡, 오금)
9. 다음 중 닮음비를 옳게 말한 것은 ? (고대사대부속, 언주)
① 항상 1 : 2 이다. ② 대응하는 각의 크기의 비
③ 대응하는 변의 길이의 비 ④ 두 도형의 넓이의 비
⑤ 두 도형의 부피의 비
10. 오른쪽 그림의 두 삼각형의 닮음비는 ? (충암, 고덕)
①
②
③
④
⑤
11. 다음 중에서 두 삼각형 ABC와 A'B'C'이
닮은도형이라고 할 수 없는 것은 ?
(연희여, 대치)
①
②
③
④
⑤
12. 오른쪽 그림에서 □ABCD □EFGH이다.
의 크기를 구하면 ? (대림여, 방이)
① ②
③ ④
⑤
13. 오른쪽 그림의 두 원기둥은 서로 닮은도형이다.
큰 원기둥의 부피를 구하여라. (강남여, 방배)
14. 다음 도형 중 서로 닮은 도형이 아닌 것은 ? (대림, 보인)
① 두 원 ② 두 정삼각형
③ 두 개의 구 ④ 두 정육면체
⑤ 두 직각삼각형
15.와 이 서로 닮음을 나타내는 기호는 ? (한강, 영파여)
① ②
③ ④
⑤
16. 오른쪽 그림에서
이고 일 때, 의
길이는 ? (남서울, 오륜)
① 4 ② 5
③ 6④ 7
⑤ 8
17. 오른쪽 그림에서 의 값은 ?(경희, 아주)
① 15 ② 20
③ 12.5④ 11.25
⑤ 9.15
18.에서 는 의 이등분선일
때, 의 길이를 구하여라. (한천, 구룡)
19.일 때, 의 값은 ?(영도, 도곡)
① 18② 12
③ 24④ 32
⑤ 16
20. 인 두 삼각형 ABC, DEF 에서
일 때 성립하지 않는 것은 ? (당산, 보성)
①
②
③
④
21. 오른쪽 그림에서
일 때, 의 길이는 ? (신목, 휘문)
① 10 cm ② 12 cm
③ 15 cm④ 16 cm
22. 오른쪽 그림에서 일 때,
의 길이는 ? (천호, 영파여)
① 4 cm `② 5 cm
③ 6 cm④ 8 cm
23. 위 문제에서 의 길이는 ? (월촌, 이수)
① 3 cm② 4 cm
③ 5 cm④ 6 cm
24.인 에서 위의 점 를 지 나서 빗변 에 수직으로 그은 직선이 와 만나는 점을 의 연장선과 만나는 점을라고 할 때, 는 와 닮은꼴이다. 이 때 두 삼각형의 닮음조건을 말하여라. (한양, 풍납여)
25. 다음 그림에서 이다. 닮음비를 구하여라. (양동, 세륜)
26. 아래 그림에서 □ABCD □A'B'C'D'이다. 의 크기를 구하여라. (서울여, 신사)
27. 오른쪽 그림에서 와 은
닮음의 위치에 있다. 두 삼각형의 닮음비를
구하여라. (명지, 잠실)
28. 오른쪽 그림에서 ,
일 때, 의 길이는 ? (청운, 신반포)
① 4.5 ② 5
③ 5.5④ 6
⑤ 6.5
29. 오른쪽 그림의 두 삼각형에서 는
를 2배로 확대한 것이다. 다음 중
옳지 않은 것은? (윤중, 일신여)
①
②
③
④
⑤
30. 다음 각 경우에 이 되는 것을 모두 찾으면 ?
① (홍대사대부속, 진선여)
②
③
④
⑤
1. ②
와에서는
공통이므로 (닮음)
2. ⑤
오른쪽 그림과 같이 점 C와 D에서 변 AB와
그 연장선에 내린 수선의 발을 각각 M, N이라 하면
닮음)
이 때, 의 넓이가 이므로
3. ⑤
이므로
4. ④
와 에서
는 공통, 이므로 닮음)
따라서 에서
5. ⑤
정삼각형들은 같은 모양이다.
6. 1 : 1
합동이면 대응하는 변의 길이가 서로 같으므로 그 길이의 비가 1 : 1인
닮은꼴이다.
7. ④
두 도형의 크기나 넓이가 같지 않아도 모양이 같으면 닮은도형이 된다.
8. 2 : 3
A와 B의 닮음비는 14 : 21=2 : 3
9. ③
닮은비는 대응하는 변의 길이의 비이다.
10. ②
, 이므로 닯음비는
또는
또는
11. ⑤
① SSS닮음② AA닮음 ③ AA닮음 ④ SAS닮음
12. ④
13.
큰 원기둥의 높이를 라 하면,
(원기둥의 부피)
14. ⑤
닮은 두 도형이란 크기에 관계없이 모양이 같은 두 도형을 말한다.
직각삼각형은 모양을 다르게 그릴 수 있다.
닮음의 기호는 이다.
15. ②
① 합동 ③ 넓이가 같음 ④ 무한대 기호 ⑤ 닮음 기호가 아님
16. ④
이므로
17. ④
이므로
즉,
18.
즉,
19. ①
이므로
즉,
20. ①
두 삼각형은 닮은꼴이므로
대응되는 변의 길이의 비와
대응되는 각이 같다.
21. ②
와 에서 는 공통, 이므로
닮음)
따라서,
즉,
22. ④
이므로 ,
23. ②
이므로
즉,
24. AA닮음
와 에서
또,
닮음)
25. 3 : 4
에대응하는변은이므로구하는닮음비는
26.
27. 2 : 3
28. ④
이므로
29. ④
확대한 도형에서의 성질
① 대응하는 선분의 비는 확대한 비율과 같다. ② 대응하는 선분은 평행하다.
③ 대응하는 각의 크기는 같다.
30. ①, ③
삼각형의 닮음조건
① 세 쌍의 대응변의 길이의 비가 같을 때
② 두 쌍의 대응변의 길이의 비가 같고 그 끼인각의 크기가 같을 때
③ 두 쌍의 대응각의 크기가 각각 같을 때 내신문제 연구소

키워드

대응,   닮음비,   도형,   성질,   비율,   길이,   삼각형,   선분