[과외]고등 수학 삼각함수-1

목차

없음

본문내용

숭의여, 인창]
① ②
③ ④
⑤
11. 일 때, 의 값을 구하여라. [서초, 상문]
(단, θ는 제4사분면의 각)
12. 둘레의 길이가 12인 부채꼴의 넓이의 최대값은? [대광, 예일여]
① 7 ② 9 ③ 3π ④ 7π ⑤ 9π
13. 넓이가 인 부채꼴의 둘레의 최소값은? [우신, 선일여]
① ② ③ ④ ⑤
14. 인 θ의 동경이 7θ의 동경과 반대쪽으로 일직선이 될 때, cos(-θ)+tan(-θ)의 값은? [성남, 영등포]
① ② ③ ④ ⑤
15. 를 간단히 하면? [서울, 숙명여]
① ② ③ ④ ⑤
16. 일 때, 의 값은 ? [동대부, 상문]
① sinθ ② 2+sinθ ③ cosθ-2 ④ 2 ⑤ 4
[17～19] 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위에 있는 단위 원을 10등분하여 각분점을 이라 한다.
라고 할 때, 다음 물음에 답하여라. [오금, 강동]
17. cosθ+cos2θ+cos3θ+…+cos10θ의 값은? [서울, 숙명여]
① -2 ② -1 ③ 0 ④ 1 ⑤ 2
18. sinθ+sin3θ+sin5θ+sin7θ+sin9θ의 값은? [오금, 강동]
① ② -1 ③ 0 ④ 1 ⑤
19. 위의 문제에서 같은 방법으로 단위원을 100등분하여 각 분점을 차례로 이라 하고, P(1, 0), 라 할 때, cosα+cos2α+cos3α+…cos99α 의 값은? [세종, 수서]
① -2 ② -1 ③ 0 ④ 1 ⑤ 2
20. 동일한 시초선에 대하여 일직선 위에 있고 방향이 반대인 두 동경 OA, OB가 나타내는 일반각을 각각 α, β라 할 때, α, β의 관계식으로 옳은 것을 고르면? [진선여, 개포]
① ②
③ ④
⑤
1. ①
오른쪽 그림에서 이므로
따라서,
2. ④
가 제사분면의 각이므로 (단, 은 정수)
∴
(ⅰ) 일 때
따라서, 사분면의 각이다.
(ⅱ) 일 때
따라서, 사분면의 각이다.
(ⅰ), (ⅱ)에 의하여 분면의 각
3. ①
그림에서
이므로 이라 하면
∴
따라서,
4. ⑤
점 에 대하여 라 하면
오른쪽 그림에서 이므로
5. ④
는 제사분면의 각이므로
∴
(ⅰ) 일 때
∴ 사분면의 각이다.
(ⅱ) 일 때
∴ 사분면의 각이다.
(ⅰ), (ⅱ)에서 분면의 각이다.
6. ②
축에 관하여 대칭일 때 오른쪽 그림과 같은
경우이므로
7. ⑤
이므로
8.
일 때
이므로
9. ③
∴ 는 예각이므로
일 때,
10. ④
(부채꼴 의 넓이)
11.
구하는 식의 분자, 분모를 로 나눈다.
이므로
주어진 식의 분자, 분모를 로 나누면
12. ②
부채꼴의 반지름의 길이를 , 호의 길이를 이라 하면,
따라서, 넓이의 최대값은
13. ④
∴
(부채꼴의 둘레의 길이)
14. ④
15. ④
16. ⑤
∴ (준식)=
17. ③
점 는 원점에 관하여 서로 대칭이므로
∴
18. ③
점 축에 관하여 대칭이므로
점 축에 관하여 대칭이므로
한편, 이므로 ∴
∴
19. ②
17번과 같은 방법으로 생각하면
따라서,
20. ⑤
동경 가 나타내는 최소의 양의 각을 라 하면
여기서, 은 정수이므로 으로 놓으면

키워드

사분면,   최대,   최소,   등분