window함수

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window함수에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 직사각형 창함수 (Rectangular window)

2. 바틀렛 창함수(Bartlett window)

3. 해닝 창함수(Hanning window)

4. 해밍 창함수(Hamming window)

* 길이, 윈도우에 따른 함수 변화

본문내용

소 저지대역 감쇠도 여전히 이다. 이것은 모든 리플(ripple)들이 대역끝 근처로 모임을 의미한다. 이 현상을 그림 7.10에 나타내었다.
직사각형 창함수는 여러 응용 분야에서 실용적이지 못하므로, 다른 창함수를 생각해야 한다. 이런 창함수들의 대부분은 이를 처음 제안했던 사람의 이름을 딴 명칭을 갖는다. 다른 창함수들도 직사각형 창함수와 비슷하게 분석할 수 있지만, 여기서는 그 결과만을 제시하겠다.
바틀렛 창함수(Bartlett window)
직사각형 창함수는 0 에서 1, 또는 1 에서 0으로 갑자기 전이하므로 깁스 현상이 발생한다. 이 때문에 바틀렛(Bartlett)은 아래의 식과 같이 삼각형 모양으로 천천히 전이하는 창함수를 제안했다.
이 창함수와 주파수 응답 그래프를 그림 7.11에 나타내었다.
해닝 창함수(Hanning window)
이것은 코사인 그래프를 올린 형태의 창함수이다. 그 식은 다음과 같다.
이 창함수와 주파수 응답 그래프를 그림 7.12에 나타내었다.
해밍 창함수(Hamming window)
이 함수는 약간의 불연속성을 갖는 것을 제외하면 해닝 창함수와 거의 유사하다. 그 식은 다음과 같다.
이 창함수와 주파수 응답 그래프를 그림 7.13에 나타내었다.
출처 : http://icat.snu.ac.kr:3000/dsp/text/chap7_3.htm
2) 길이, 윈도우에 따른 함수 변화
n=512일 경우
f = 440;
Fs = 11025;
dur = 1; %duration[sec]
n = [0:1/Fs:dur];
x = cos(2*pi*f*n);
%FFT
N = 512;
xw = x(1:N).*hamming(N)';
xw1 = x(1:N).*hanning(N)';
xw2 = x(1:N).*bartlett(N)';
xw3 = x(1:N).*rectwin(N)';
x = fft(xw,N); %fft(xw)
x1 = fft(xw1,N);
x2 = fft(xw2,N);
x3 = fft(xw3,N);
XmagdB = 20*log10(abs(x));
XmagdB1 = 20*log10(abs(x1));
XmagdB2 = 20*log10(abs(x2));
XmagdB3 = 20*log10(abs(x3));
xphase=unwrap(angle(x));
%Plotting
nw = n(1:N); %n(1:N)
nw1 = n(1:N);
nw2 = n(1:N);
nw3 = n(1:N);
f = [0:N-1] * Fs/N;
subplot(311),plot(nw, xw, nw1, xw1, nw2, xw2, nw3, xw3);
xlabel('sec');
ylabel('Amplitude');
n=256일 경우
n=128일 경우
n=64일 경우
n=32일 경우
n=16일 경우
3) 440, 500Hz
Fs = 11025;
f = 440;
f1 = 500;
dur = 1; %duration[sec]
n = [0: 1/Fs: dur];
x = cos(2*pi*f*n);
x1 = cos(2*pi*f1*n);
%FFT
N = 32;
xw = x(1:N).*hamming(N)';
xw1 = x1(1:N).*hamming(N)';
x = fft(xw,N); %fft(xw)
x1 = fft(xw1,N);
XmagdB = 20*log10(abs(x));
XmagdB1 = 20*log10(abs(x1));
%plotting
nw = n(1:N); %n(1:N)
f = [0: N-1] * Fs/N;
plot(f(1:N/2), XmagdB(1:N/2), f(1:N/2), XmagdB1(1:N/2));
xlabel('frequency[Hz]');
ylabel('[dB]');

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디지털신호처리,   window함수,   직사각형 창함수,   window함수의 종류