칸토르와 초한수

목차

1. 무한기수의 성질

2. 칸토르의 정리

본문내용

칸토르는 초한기수에 대한 정의를 성공적으로 하였다고 깨닫자 이제 이 기수를 비교하는 ‘보다 작다’의 용어를 정의 하는데 착수.이를 위해서 1대1 대응에 의존한다는 것은 합리적인 착상.
그러나 이는 매우 조심스럽게 취급해야할 문제였다.
3까지밖에 셀 수 없는 미개인의 사회로 돌아가 보자. 이 사회에서 한 천재가 5라는 숫자를 도입해서 새로운 기수의 표준을 삼고 그가 가지고 있는 다섯 손가락과 1대1 대응을 할 수 있는 것은 어느 집합이나 다 기수가 5라고 정의 하였다.
문제는 3까지밖에 셀 수 없는 그들에게 3이 5보다 작다는 것을 알게 하는 일이다.
가장 좋은 방법은 엄지,인지,장지 이 셋밖에 없는 사람을 하나 찾아내서 자기의 손가락 다섯 개와 대응시키는 일이다. 인지끼리 맞춰보고 손가락이 남는 쪽이 크다고 말할 수 있다.

키워드

칸토르,   초한수,   무한기수