전자기학 서브노트

목차

제1장. Vector의 해석

제2장. 정전계

제3장. 도체계와 정전용량

제4장. 유전체

제5장. 전기영상법

제6장. 전류

제7장. 정자계

제8장. 자성체와 자기회로

제9장. 전자 유도 법칙

제10장. 인덕턴스

제11장. 전자계

본문내용

(
→전파방정식
→자파방정식
)
전자파 파동 방정식
(1) 평면 전자파
만약 매질이 균일(등질성)하고 등방성이고, 선형이며 도전율인 완전 유전체(자유 공간이 그 좋은 예이다.)이면서 에 대해 균일하고 z축으로 진행한다면나의 미분 계수는 0이면서성분의 미분 계수만 존재한다.
여기서나의 미분 계수는 0이면서성분의 미분 계수만 존재한다.
∴
여기서나의 미분 계수는 0이면서성분의 미분 계수만 존재한다
∴
지금까지의 식을 종합하면 다음과 같다.
ⓐ
ⓑ
)
제1식
ⓒ
ⓓ
)
제2식
제2식의 ⓒ를으로 미분하면
이고
이 식에 제1식의 ⓑ을 대입시키면
제1식의 ⓐ를으로 미분하면
이고
이 식에 제2식의 ⓓ를 대입시키면
제2식의 ⓓ를으로 미분하면
이고
이 식에 제1식의 ⓐ를 대입시키면
제1식의 ⓑ를으로 미분하면
이고
이 식에 제2식의 ⓒ를 대입시키면
,→자파 방정식
,→전파 방정식
전자파는 전계와 자계가 서로 동반되어 매질을 통해 파동을 일으키며 전달되고 어떤 일정한 속도로 진행하며 그것이 다시 다음 점에 영향을 미친다고 생각해야 하며 이러한 작용을 근접 작용이라고 한다.
① 전파와 자파는 위상차는 동위상이며 파형이 서로 수직관계이다.
② 전자파의 속도
③(감쇠비)이라면 전계와 자계가 손실없이 같은 폭으로 진동하며 이 때 자계에 대한 전계의 비율을 파동임피던스(고유, 특성 임피던스)라 한다.
차원
④축으로 진행하는 전자파라면 에 대한 미분 계수는 0이며의 미분 계수만 남는다.
⑤포인팅 벡터:전자파 벡터(단위면적당 방사전력)
(2) 일반 파동 방정식
일반 매질에서의 전자파는 도전율를 적용해야 하며 앞에서 정리한 전파, 자파 방정식을 보면 다음과 같다.
이 방정식을 페이져 식으로 나타내면로 대치시키면 된다.
→ ①式
이 방정식을 페이져 식으로 나타내면로 대치시키면 된다.
→ ②式
)
헬름홀쯔 방정식
(Helmholtz equation)
3. 전자파의 에너지와 크기
(1) 전자계의 에너지
전계에너지
자계에너지이며 이 크기는 서로 같다.
(2) 파동임피던스 = 특성임피던스 = 고유임피던스
만약 감쇄비가 (α)0이라면 전계와 자계가 어느 점에서나 일정하므로 자계에 대한 전계의 비도 일정해 진다. 이 비율을 파동임피던스라 한다.
공기중이라면
차원
(3) 전계와 자계의 환산
① 전게
② 자계
만약 공기중이라면
(4) 포인팅벡터
임의점을 통과할 때의 전력밀도
① 자계
에서를 대입시키면
이고 식을 자계로 정리하면
이므로
② 전계
에서를 대입시키면
이고 이 식을 전계로 정리하면
이므로
(5) 축적되는 에너지
이므로
∴
(6) 전자파의 속도
(7) 파장
전자파가 1주기동안 간 거리
4. 전송전로(무한장 분포정수회로)
R, L, C, G가 선로상에 균일하게 분포된 경우(장거리 송전선로)의 회로
R;전선로의 저항값[Ω/m] →직렬
L:인덕턴스[H/m] →직렬
C:작용정전용량[F/m] →병렬
G:누설컨덕턴스[/m] →병렬
직렬임피던스
병렬 어드미턴스
(1) 특성임피던스
(2) 전파 정수
감쇠비():전파의 크기가 1[m]당 감쇠하는 정도
위상비():전파의 위상이 1[m]당 감쇠하는 정도
(3)와와 관계식
■무손실 선로의 특징
손실이 없으므로
■특성임피던스
ⓐ 동축케이블
ⓑ 평행왕복도선의 특성임피던스
③ 전파 속도
④ 파장
5. 전자파의 경계조건
(1) 완전 경계 조건
경계면의 전류 밀도가 0이다.
기본 예제 문제
1. 변위 전류에 의하여 전자파가 발생되었을 때 전자파의 위상은?
㉮ 변위 전류보다 90°빠르다.
㉯ 변위 전류보다 90°느리다.
㉰ 변위 전류보다 30°빠르다.
㉱ 변위 전류보다 30°느리다.답 ㉯
2. 간격 d[m]인 2개의 평행한 전극 사이에 유전율 의 유전체가 있다. 전극 사이에 전압 를 가했을 때 변위전류밀도는?
㉮㉯
㉰㉱답 ㉯
3. 도전율σ, 유전율ε인 매질에 교류 전압을 가했을 때 전도 전류와 변위 전류의 크기가 같아지는는?
㉮㉯㉰㉱
답 ㉮
4. 공기 중에서 의 전계를 의 변위 전류로 흐르게 하려면 주파수는 몇 [Hz]이어야 하는가?
㉮㉯㉰㉱
답 ㉮
5. 공기중에서 1[V/m]의 전계로 2의 변위전류를 흐르게 하려면 주파수는 약 몇 [Hz]인가?
㉮㉯㉰㉱
답 ㉯
6. 전류에 의한 자계에 관하여 성립하지 않는 식은? (단, 여기서 는 자계, 는 자속 밀도, 는 자계의 벡터 퍼텐셜, 는 투자율, 는 전류 밀도이다.)
㉮㉯
㉰㉱
답 ㉯
7. 전자파의 진행 방향은?
㉮ 전계 의 방향과 같다.㉯ 자계 의 방향과 같다.
㉰의 방향과 같다.㉱의 방향과 같다.
답 ㉰
8. 방향으로 진행하는 평면파로 맞지 않는 것은?
㉮성분이 0이다.㉯의 미분 계수(도함수)가 0이다.
㉰의 미분 계수가 0이다.㉱의 미분 계수가 0이다.
답 ㉱
9. TEM(횡전자파)은?
㉮ 진행 방향의 성분이 모두 존재한다.
㉯ 진행 방향의 성분이 모두 존재하지 않는다.
㉰ 진행 방향의 성분만 존재하고 성분은 존재하지 않는다.
㉱ 진행 방향의 성분만 존재하고 성분은 존재하지 않는다.
답 ㉯
10. 자계의 식일 때 점 (2, 3, 5)에서의 전류 밀도는?
㉮㉯㉰㉱
답 ㉱
11. 유전율 ε, 투자율 의 공간을 전파하는 전자파의 전파 속도는?
㉮㉯㉰㉱
답 ㉮
12. 비유전율 4, 비투자율 1인 공간에서 전자파의 전파 속도[m/sec]는 얼마인가?
㉮㉯㉰㉱
답 ㉰
13. 비유전율 4, 비투자율 4인 매질내에서의 전자파의 전파 속도는 자유 공간에서의 빛의 속도의 몇 배인가?
㉮㉯㉰㉱
답 ㉯
14. 안테나에서 파장 40[cm]의 평면파가 자유 공간에 방사될 때 발신 주파수는?
㉮ 650 [kHz]㉯ 650 [MHz]㉰ 750 [MHz]㉱ 7.5 [MHz]
답 ㉰
15. 지구는 태양으로부터 평균 의 방사열을 받고 있다. 지구 표면에서의 전계의 세기 [V/m]는?
㉮ 423㉯ 526㉰ 614㉱ 715
답 ㉰
16. 평면 전자파의 전계의 세기가 일 때 수중에 있어서의 자계의 세기는 몇 [AT/m]인가?(단, 물의 이고 이다.)
㉮㉯
㉰㉱
답 ㉰
17. 인 매질의 전자파의 고유임피던스[Ω]는 얼마인가?
㉮ 41.9㉯ 33.9㉰ 21.9㉱ 13.9
답 ㉮
18. 동축 케이블에서의 특성 임피던스 는?
㉮㉯
㉰㉱
답 ㉮

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