[a+]물리 -[시지프스의 고민]

소개글

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목차

실험목적

실험방법

실험이론

실험 Data 및 결과

결론 및 고찰

본문내용

처음 공이 구르기 시작하는 높이 h에 따른 Δt의 이론값을 다시 계산하고 이에 따른 고무공와 쇠공Δt의 오차를 구해보면,
h(cm)
58.4
56.2
54.0
51.8
49.7
47.5
45.4
43.2
Δt의 이론값(ms)
178.8
186.4
195.0
204.9
216.1
230.1
246.6
268.8
고무공Δt의 오차(%)
1.96
2.09
2.15
2.34
2.68
2.74
3.41
3.79
쇠공Δt의 오차(%)
8.56
7.99
7.79
7.47
7.31
6.91
6.61
5.95
위와 같게 된다. 고무공의 경우 20%가깝던 오차가 2~3%로 보정된 반면, 쇠공은 8%가까운 오차를 유지하였다. 이를 다시 h와 Δt의 관계그래프로 그려보면,
이처럼, Δt의 이론값과 고무공의 실험값이 거의 일치하는 것을 알수가 있다. 여기서 역학적 에너지는 보존됨을 확인할 수 있다. 한편 쇠공은 굴러 내려올 때 미끄러지면서 내려오기 때문에 에너지의 일부는 마찰로 손실된다.
한편, 쇠공이 처음 구르기 시작한 높이를 적당히 취했을 때 올라가는 높이를 측정하는 실험에서 쇠공과 궤도 사이의 마찰계수를 구해볼 수 있다.
먼저 쇠공이 직선 사이를 운동할 경우에는 마찰력이 μmgcosθ로 일정하게 작용을 한다. 따라서 직선궤도를 운동할 때 손실된 에너지는 단순히 마찰력과 이동거리의 곱으로 나타낼 수 있다. 그러나 원형궤도를 도는 경우에는 적분을 취해야 한다. 원형궤도에서 만큼 올라갔을 때의 마찰력은 , 그때의 미소 이동거리는 이므로, 손실된 에너지를 계산해보면,
가 된다.
따라서 앞의 실험에서 쇠공이 직선궤도를 운동한 거리를 , 곡선궤도에서 올라간 회전각도를 라 하면, 총 에너지손실은 가 됨을 알수 있다.
앞의 실험결과에서 에너지 손실 ΔE가 3.6×10-2J이었으므로, 여기서 쇠공과 궤도간의 운동마찰 계수를 구해보면, 0.101이라고 추정해볼 수 있다.
또 마지막 실험에서 공이 원형궤도의 최고점까지 도달하지 못하고 떨어지기 시작하는 높이(즉, 공이 원형궤도의 최고점에 도달할 수 있는 최소높이) hmin 측정실험에서 측정값은 55.8cm 였는데 이론값은 36.8cm로 계산되었다. 이는 바로 위에서 구한 것처럼 쇠공과 궤도 사이에 0.101이라는 마찰계수로 마찰이 작용하여 에너지가 손실되기 때문이라고 생각해 볼 수 있다. 따라서 mg(0.558-0.368)=0.125J의 에너지 손실이 있었다는 것을 알 수 있다.

키워드

시지프스,   물리,   실험보고서,   시지프스의고민,   중력,   역학적에너지