Matlap(매틀랩) 프로그래밍

본문내용

is element-by-element
multiplication.
will calculate and display the point spread function fiure
④ sqpt=angle(sqpt); creates the phase matrix of the
aperture Fourier transform,
⑤ OTF=┃MTF┃ei(PTF)
3) 광학설계 에서의 OTF, MTF
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sq=zero(90)
sq(37:57, 37:56)=one(20);
sqpt=fftshift(fft2(fft2(fftshift(sq));
psf=sqrt. *conj(sqft);
otf=ifft2(psf);
mesh(otf) and we see it in the
coners, quit spiky.
otf=fftshift(otf);
and small values of
imageinary parts may
have created phase noise.
we know this OTF is real
otf=abs(otf);
mesh(otf) is a good portrayal
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PSF위에 한줄을 추가하여 PTF 계산할 수 있다.
otf=fftshift(fft2(fftshift(psf)));
노이즈 없이 OTF를 생성하고, 45×45격자로 제한다고, 90×90광선에 집중
otf=conv2(ones(20), ones(20));
mesh(otf) will portrary a 30×39
gridded OTF
최대 사이즈:
otf=conv2(ones(45), ones(45));
mesh(otf) yield an 89×89 gridded OTF,
It may take minutes.
4) 실험방법
① Matlab을 이용하여 각 개구에 따른 회절 무늬의 변화를 관측한다.
② Matlab을 이용하여 각 개구에 따른 이상적인 회절 무늬를 계산하여 본다.
③ 간단한 실험 장치를 꾸며 각 개구에 따른 실제 회절 무늬의 변화를 관측한다.
④ 폭이 가는 슬릿을 설치하고, 스크린을 슬릿 가까이에 두었다가 점차로 멀리하면서 회절무늬를 관찰한다.
- 슬릿과 스크린 사이의 거리가 길어지면 프라운호퍼 회절이 나타난다.
- 슬릿과 스크린 사이의 거리가 가까울 때 프레넬 회절이 나타난다.
⑤ 단일개구, 다중개구, 사각개구, 육각개구, 원형 개구 등을 차례로 실험해본다.
⑥ Matlab을 이용하여 알아본 회절무늬와 간단한 실험 장치를 꾸며 관측하여본 실제 회절무늬와 비교 분석하여 본다.
5. 실험결과
1) Matlab을 이용한 회절 무늬
(1) 사각개구(The Square Aperture)
[그림1] A MATLAB representation of a square aperture function with uniform amplitude illumination
(2) 사각개구의 fft
[그림2] MATLAB's fft2 algorithm places order in the matrix corners. The square
aperture Fourier transform (real part) with zero order in the matrix corners
(3) 사각개구(실수부 fft)
[그림3] The square Fourier transform (real part), zero order centered
(4)사각개구(절대값 fft)
[그림4] The absolute value of the function of Figure3
(5) 사각개구(point spread function)
(6) otf(point spre·ad function)1
(7) otf(conv)2
2) 실험 장치를 이용한 회절 무늬
(1) 프레넬 회절무늬
- 단일슬릿
- 다중슬릿
- 육각개구
- 사각개구
- 원형개구
(2) 프라운호퍼 회절 무늬
- 단일슬릿
- 다중슬릿
- 육각개구
- 사각개구
- 원형개구
6. 고찰
이번시간에는 Matlap이란 프로그램을 이용하여 격자를 통과한 회절의 여러 모양을 프로그램과 직접 실험을 통하여 관찰하는 실험이었다. 프로그램을 이용하여 회절을 직접 계산하여보고 프로그램을 통하여 그래프를 봄으로써 회절 무늬에 대하여 배우는 것이다.
Matlap은 수학적인 것을 프로그램을 이용하여 회절 무늬를 좀 더 쉽게 볼 수 있는 것이다. Matlab의 기본적인 data 요소는 차원에 제한이 없는 array(배열)로 구성된다. 즉, 기본의 High-level 언어에서는 행렬 연산의 경우, 연산에 대한 해당 함수를 만들어 주어야 했지만 Matlab에서는 기본 피 연산자가 배열이므로 한번에 일괄적으로 계산을 행할 수 있다. Matlab은 m-file을 통하여 명령을 순차적으로 실행시킬 수 있고 simulink을 이용하여 시각적으로 시스템의 해석을 수행할 수 있다. Matlab은 기본적인 연산을 수행할 수 있는 함수를 제공하고, 그 외에 공학 목적에 적합한 ToolBox를 제공한다.
처음 보는 프로그램이라 사용하기가 어려웠지만 먼저 실험해본 조들을 통해 배워서 잘은 모르지만 Matlap이 어떤 것이라는 것을 알 수 있었다. Matlap 프로그램을 사용하려면 수학적인 프로그래밍 언어들을 많이 알고 있어야 했지만 잘 알지 못하여 좀 더 많은 회절 무늬를 직접 프로그래밍 언어를 써서 볼 수 없다 아쉬움이 남았다.
Matlap을 이용해 회절 무늬를 본 후 직접 실험 장치를 꾸며 프라운호퍼와 프레넬 회절을 비교해 보았다. 실험 장치는 홀로그램 실험할 때 했던 방법과 비슷하여 쉽게 설치할 수 있었다. 하지만 공간필터를 설치할 때에는 레이저와 공간필터의 높이가 제대로 맞지 않아 높이를 맞추는데 오랜 시간이 걸렸다. 실험 장치를 다 설치한 후 스크린과 레이저의 거리를 이용해 프레넬 회절과 프라운호퍼 회절무늬를 볼 수 있었다. 5종류의 슬릿을 이용하여 회절 무늬를 보았다. 하지만 프라운호퍼와 프레넬 회절 무늬의 차이점이 무엇인지는 잘 알아볼 수가 없었다.

키워드

Matlap,   매틀랩,   퓨리에변환,   회절