키르히호프의 법칙

목차

1.실험제목
2.목적
3.결과 및 고찰

본문내용

다.
=
이상에서 구한 값을 방정식에 대입시키면 다음과 같이된다.
양변에 각각 70,42,30을 곱하면 다음과 같이 정리가 된다.
-142V=-2450
= 20(V)-2.746(V)=17.254(V)
= 25(V)-7.746(V)=17.254(V)
독립 KCL 방정식의 수:m=n-1=1 (접속점n=2)
독립 KVL 방정식의 수:l=b-n+1=2(가지수b=5,접속점=2)
KCL방정식:I1-I2-I3=0
KVL방정식:
①폐회로의 기준방향을 시계 방향으로 잡을 경우
②폐회로의 기준방향을 반시계 방향으로 잡을 경우
전원을 포함하는 루프에서 시계방향으로 의 방향으로 회전하는 경우
루프1의 전압방정식은 다음과 같이 된다.
전원 를 포함하는 루프에서 시계방향으로 의 방향으로 회전하는 경우
루프2의 전압방정식은 다음과 같이 된다.
여기서 저항 를 사용하여 전압강하를 나타내면 다음과 같다
이 값들을 루프1의 전압방정식에 대입하면 다음과 같이 되고,
루프2의 전압방정식에 대입하면 다음과 같이 된다.
위의 두 식에서 에 대하여 정리하고, 상수를 이항하면 다음과 같다.
이들 두 식에서 전류 를 구하면 다음과 같이 된다.
%
여기서는 부호가 부(-)이므로 실제의 전류방향은 시계방향이 아닌 반시계 방향임을 알 수 있다
절점V로 출입하는 전류는 다음과 같이 보일 수 있다.은 의 저항을 을 통하여 흐르는 전류이므로 다음과 같은 식으로 되며
같은 방법으로 다음과 같은 식으로 된다.
는 절점 전압 V이다.
전원 을 포함하는 루프의 키르히호프의 전압법칙을 적용하면 다음과 같이 된다.
=
전원 전압 를 포함하는 루프에도 키르히호프의 전압법칙을 적용하면 다음과 같이된다.
=
이상에서 구한 값을 방정식에 대입시키면 다음과 같이된다.
양변에 각각 70,42,30을 곱하면 다음과 같이 정리가 된다.
-142V=-2590
= 25(V)-6.761(V)=18.239(V)
= 20(V)-1.761(V)=18.239(V)
N. 고찰
● 실험한 후 오차의 원인
실험 값에서 알 수 있듯이 이론치와 실험치가 다르게 나온다는 것을 알 수 있었다.
두가지 실험 모두 첫 번째 오차 원인으로는 이론적으로 표시된 저항 값과 실제로 측정한 결과값이 다른데에서 오차원인을 찾아 낼 수 있고, 두 번째로 각 저항이 연결되는 가운데 회로상에서 생기는 저항과 온도 차이에서 올 수 있는 저항의 값 변화 그리고 20V,25V의 전압을 입력시 서플라이에서 표시할 수 있는 전압이 소수점 한자리까지이므로 소수점 두 자리 이상은 표시되지 않음으로 아주 정확한 20V,25V의 전압이 사용되지 않았기 때문이라고 생각한다.
● 종합적 결론
이론치와 실험치의 차이가 많이 나게 측정이 되었는데 그것은 정확히 측정하지 않고 대충 측정한 것에 오차가 많이 나게 측정이 되었고 실험 도중 발생하는 실험 도구가 아주 이상적인 도구를 사용(아주 정확한 서플라이와 저항이 없는 회로)하였다고 하면 이론치와 같게 측정되었을 것이라고 생각한다. 하지만 이 실험에서 알 수 있듯이 전류와 전압은 항상 보존된다는 것을 알 수 있었다.

키워드

키르히호프,   전자공학,   전자회로,   실험