역학-Hamiltonian and Largrange

소개글

역학-Hamiltonian and Largrange에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. Variation principle of Hamilton(변분원리)

2. 자유도 : Holonomic인 경우 좌표의 수(n)

3. Lagrange kinetic equation

4. 일반화력 : 한 입자가 힘 I. 의 작용하에서 변위 I. 를 일으킨다면 힘에 대한 일은

5. 물리계에서 운동에 대한 미분방정식을 구하는 절차

6. Generalized momentum(일반 운동량), 묵살 가능한 좌표

7. D'Alembert principle : generational force

8. Hamilton function : Hamilton equation

9. Potential energy 와 평형 : 안정성

본문내용

function에 대한 Euler의 정리
function : 입자계의 total energy와 같다.
개의 equation
를 와 로 풀고
에 대입하면 는 와 의 함수가 된다.
variation 에 대한 function의 variation을 계산한다.
→
: 첫째 항과 셋째 항은 상쇄한다.
의 variation은 ⇒ ,
⇒ Hamilton function H는 반드시 일반화 momentum 의 function로 표시
Lagrange function :
Lagrange equation : ,
Homilton function :
Homilton equation : ,
Potential energy 와 평형 : 안정성
자유도가 개 → 일반화 좌표
→ ( ; 평행위치)
potential energy
일반화력 :
평행위치 : 모든 일반화력의 합이 “0”
안정 : potential energy가 최소
불안정 : potential energy가 최대
potential energy의 1차 미분 값 으로 하는 값에서 안정
potential energy의 2차 미분 값 이 안정성을 결정한다.
양수(+) : 안정
“0” : 중립
음수(-) : 불안정

키워드

Hamiltonian,   Largrange,   변분원리,   자유도,   Alembert,   function,   equation