수학 교육 철학

목차

가. 절대주의
1. 플라톤주의
2. 수학의 기초론
- 논리주의
- 직관주의
- 형식주의

나. 상대주의
1. 준경험주의
2. 구성주의

본문내용

상호작용의 욕구가 스스로 발동되고, 그리고 주변과의 조절을 통해 실패 또는 인지적 갈등 상황을 해결하는 것을 의미하는 것이다.
여기서 학생 개개인에 의한 갈등 상황의 해결 양상이 똑같을 수는 없다는 것은 분명한 사실이고, 그 해결의 양상에는 학생 개개인의 능력에 따른 개인차가 존재할 수 밖에 없다. 따라서 학생 한 사람 한 사람이 자기 능력에 맞는 학습을 해 나갈 수 있도록 해 주는 개별적 교수 학습을 학생 중심적 개별화 교수 학습으로 보고 있다. 다시 말해, 학생 능력의 차와 개인성의 차를 인지하고, 학생 개개인이 가장 효율적으로 학습하며, 자신의 능력을 최대한으로 발휘할 수 있도록 해 주는 교수 학습을 학생 중심적 개별화 교수 학습이라고 할 수 있다.
2) 발문 중심적 상호작용의 원리
발문 중심적이라고 할 때, 그 발문은 교사가 교수 학습의 주체가 되기 위한 것이 아니며 오히려 학생이 교수 학습의 주체가 될 수 있도록 하기 위한 것이다. 발문은 교사가 일방적으로 하는 것이 결코 아니며, 학생과의 협정을 염두에 두고 하는 것이다. 다시 말해, 교사는 학생과의 ‘상호 작용’에 입각하여 발문을 하는 것이다.
이렇게 발문을 중심으로 하는 상호 작용은 학생에 의한 지식의 자주적 구성이 교사와 학생 사이의 또는 학생과 학생 사이의 발문과 응답을 중심으로 하는 상호 작용을 통해 가능하게 된다는 것은 분명하다. 또 지식의 생장 지향성과 관련해서도 생장력이 있는 지식의 선택 역시 교사와 학생사이의 또는 학생과 학생 사이의 발문과 응답을 중심으로 하는 상호 작용을 통해 이루어지는 것임에 틀림이 없다. 그리고 지식이 사회적으로 구성된다고 할 때, 그러한 사회적 구성의 과정 또한 교사와 학생 사이의 또는 학생과 학생 사이의 발문과 응답을 중심으로 하는 상호 작용과 일치한다는 것도 분명하다. 그런 이유에서 상호 작용 특히 발문과 응답을 중심으로 하는 상호 작용은 구성주의의 핵심적 관점을 바탕으로 하고 있으며, 결과적으로 구성주의적 수학 교수 학습의 중심 활동을 이루고 있음을 분명히 알 수 있다.
3) 의미 지향적 활동의 원리
전통적인 수학 교육에서는 수학 지식은 흔히 학생들에게 ‘주어져’왔고, 그들은 그러한 지식이 왜 주어졌는지에 대한 아무런 당위성도 깨닫지 못한 채, 학습 과정에서 주어진 수학 지식을 단지 이해하는데 골몰해 왔을 뿐이다. 다시 말해, 학습과정에서 수학자처럼 행동할 수 있는 기회 즉, 사회적 상호 작용의 기회가 학생들에게 거의 주어지지 않으므로 학생들이 수학 지식을 구성하는데 있어서 의미 지향적일 수 없고, 이러한 양상 밀하자면 전통적인 수학교육의 전형적인 모습이었던 것이다.
전통적인 수학 교수 학습에서, 학생들은 부과된 과제를 완성하거나 정답을 구하거나 또는 빨리 끝내는데 모든 관심을 기울여 왔다. 심지어 수학 교수 학습이 학생들에게는 별로 의미가 없는 것으로 단지 학습자 자신이 아닌 다른 그 누구에 의해 시연되는 하나의 연극에 불과하기도 했다. 그러나 구성주의적 수학교육은 이러한 전통적 수학교육의 모습으로부터의 탈피를 시도하고 있는 것이다. 구성주의적 수학교육에서는, 학교수학이 학생들에게 의미 있는 것이기를 요구하고 있다. 즉, 교사는 학교수학이 의미있는 것임을 학생이 체감할 수 있도록 노력하지 않으면 안된다.
학교수학이 학생들에게 의미 있기 위해서는, 학생들이 수학 지식의 구성에 직접적으로 참여하고자 하는 의도를 우선적으로 가지고 있어야만 한다(Whealed). 그러나 여기서는 학생들이 수학 지식의 구성에 직접적으로 참여하고자 한다고 할 때, 그것은 주관 독립적인 객관성 추구의 활동이 결코 아님을 분명히 할 필요가 있다. 다시 말해, 학생들이 수학 지식의 구성에 직접적으로 참여하고자 하는 의미 지향적 활동이란, 바로 사회적 상호 작용을 통한 수학 지식의 재발명 활동으로 이루어져야 한다는 사실에 주목해야 한다. [7]
4) 반영적 추상화
이 원리는 학생 자신에 의해 내면적으로 이루어지는 반성적 활동을 중시해야 한다는 원리이다. 반영적 추상화는 수학적 지식의 자주적인 구성을 가능하게 해 주는 심리적 메커니즘으로, 동화와 조절에 의한 내면화된 자주적 활동을 의미한다. 반영적 추상화의 원리를 구현하기 위해서는 활동과 더불어 반성을 매우 중요하게 고려하지 않으면 안 된다.
학생들의 조작 활동을 중요시하는 것은 반영적 추상화의 원리에 부합하는 것이다. 그러나 손으로 하는 조작 활동이 항상 의미의 구성을 증진시키는 것은 아니므로, 의미의 구성을 증진시키는 조작 활동으로 이끄는 것이 중요하다. 또한 학생에 의한 반영적 추상화가 이루어지게 하기 위해서는 학생들이 자신들의 행동 그 자체를 사고의 대상으로 삼도록 고무하고 격려하는 환경을 조성해야 한다. 이러한 환경 속에서 학생들이 행한 조작 활동이 수학 지식을 구성하는데 있어서 가치 있는 기초가 될 수 있다. 조작 활동이 반성과 결부되지 못하고 조작 활동 자체로 끝난다면, 그것은 지식을 구성한 것이 아니라 단지 신체를 움직이는 활동을 한 것뿐이라고 할 수 있을 만큼 반성의 과정은 중요하다. [8]
참고문헌
[1] 강문봉 (1993). Lakatos의 수리철학의 교육적 연구. 서울대학교 박사학 논문
[2] 박혜향 (2004). 희소 박혜향 수학교육론. 열린교육
김경민(2005). 수리철학을 통한 효과적인 증명지도. 중앙대학교 교육대학원 석사학 논문
pp. 10 ~ 15
[3] 박현순(2005). 수학교육에 있어서의 구성주의. 인제대학교 대학원 석사학위 논문, pp3-4.
[4] 김연식, 박영배(1996). 수학 교수, 학습의 구성주의적 전개에 관한 연구. 대한수학교육학회 논문집, 제6권 제1호, pp92-93.
[5] 김현아(2003). 구성주의 관점에서 수학교육. 경희대학교 대학원 석사학위 논문. pp6-7.
[6] 박영배(1996). 수학 교수 학습의 구성주의적 전개에 관한 연구. 서울대학교 대학원 박사학위 논문. pp24-28
[7]이은주 (2005). 수학 교과에 적용한 구성주의 교수 학습연구. 숙명여자대학교 대학원 석사학위 논문. pp23-26
[8] 황혜정외(2007). 수학교육학신론. 문음사

키워드

수리철학,   플라톤주의,   상대주의,   구성주의