[수학교육]수리철학의 역사적 발전과정과 수학교육의 방향

목차

1. 머리말

2. 수리철학이란

3. 전통적 실용주의 수리철학

4. 플라톤주의에 의한 수리철학

5. 진보적 학문주의(progressive academicism)와 수리철학

6. 기초주의(수학 기초론) 수리철학
6.1 논리주의
6.2 직관주의
6.3 형식주의
6.4 구조주의

7. 구성주의(constructivism) 수리철학
7.1 준 경험주의(Quasi-empiricism)
7.2 조작적 구성주의
7.3 급진적 구성주의
7.4 사회적 구성주의

8. 창조적 수학적 지식과 수리철학

9. 결론:수학교육의 방향

참고 문헌

본문내용

이야기, 퍼즐문제, 정보화 시대의 수학의 필요성과 컴퓨터의 발전, 교과서 문제들의 시각화 등은 수학의 흥미를 끌어 낼 수 있는 양념 역할을 할 것이다.
이런 관점에서 오늘날에도 고대로부터 변화해 온 모든 수학교육관들의 장점들이 다 필요하다. 교사는 단순히 지식의 전달자가 아니고 애정 어린 학습의 안내자로서 학생들이 스스로 학습목표를 설정할 수 있도록 하여 능동적이고 자발적인 협동으로 수학적 활동-즉 추측하고 논리적으로 추론하여 자신의 생각을 설명하고 정당화하며 비판적으로 검토하는 과정-을 통하여 개념의 구조와 관계 등을 파악하도록 하며, 학생들의 인지적 구조변화를 유도하도록 해야 한다. 문제에는 해답이 없는 것들이 있으며 풀이과정도 얼마든지 다르게 나올 수 있으며, 정확한 풀이과정이 없는 문제들도 얼마든지 있다. 이런 문제들은 어떻게 푸는 것이 경제적이고 간편한가 논의할 수는 있지만, 다양한 풀이 방법이 있으며 자신의 논리적 사고로 풀이를 전개해 나가면 완전한 학습이 된다는 유연한 사고를 촉진시키는 학습환경을 만들어 주어야 한다.
학생들에게 지식을 수동적으로 주입시키는 것이 아니고 학생이 능동적이고 활동적으로 스스로 생각하여 진리를 깨달을 수 있도록 도와주어야 한다. 학습자가 깊이 생각하게 하기 위해서는 학습에 흥미를 느끼게 하여 학생이 가지고 있는 잠재력을 확대하고 신장하도록 도와주어야 한다. 학생의 자발적인 행동과 독자적인 활동으로 인한 학습의 발전적 변화도 발견학습에 포함된다. 문제를 풀 때 처음 떠오르는 수학적 아이디어와 풀이법의 발견으로 학생 스스로가 감격을 느낄 수 있어야 한다. 이런 수업을 위해서 교사는 학습의 내용과 질문 등 철저한 준비가 필요하다.
학생 스스로 배우려는 의욕과 자신감을 가지고 능동적으로 탐구하고, 자신의 학습방법을 가지고 수학적 활동을 통하여 스스로 발견할 수 있도록 도와주어야 한다. 지금까지는 교사의 관점에서 수업을 설계하고 실행하고 평가하였다. 그러나 미래에는 인간 중심적인 교육으로 학생의 입장에서 수학의 내용을 선택하고 수업을 실행하고 평가하여야 한다.
다양한 수학교육관의 장점을 살리고 단점을 보완하여 교육하면서, 활기차고 즐거운 학교생활을 위하여 계열별 구분 없이 자기의 능력과 진로 또는 취향에 맞는 수학과정을 선택하게 해야 한다. 따라서 미래에는 수학학습에서 알아 가는 기쁨을 주는 인간 중심적인 교육이 되어야 할 것이다.
9. 결론:수학교육의 방향
수학의 역사에 따라 전통적 실용주의, 학문주의, 구성주의, 창조적 수학주의 등 수리철학이 변화하는 모습을 조망하였다. 수리철학은 수학교육과 다른 학문연구에 많은 영향을 주었음을 알 수 있고, 미래의 수학교육의 방향도 생각할 수 있었다.
우리의 수학교육 현실을 생각하여 보면 전통적 실용주의와 학문주의 수리철학의 영향이 절대적이다. 입학시험에 집중되어 있는 교육환경에서는 당연한 결과일 것이다.
그러나 급변하는 21세기 지식정보화의 사회에서 잘 적응하고 앞서 나가기 위해서는 우수한 수학교육이 절실히 필요하다. 수학교육을 통하여 사고력과 창의력 배양, 의사 소통능력과 인간관계 증진, 문제 해결 능력과 통찰력 등을 기를 수 있기 때문이다. 또한 각자의 전문적인 분야에서 부드러운 인간관계, 평생 학습해야하는 지식사회의 일원으로 누구와도 어울려서 협력하여 일할 수 있는 능력은 합리적인 수학적 사고에서 길러지기 때문이다.
읽거나 듣는 것보다는 구체적인 사물과 화면을 보고 이해하는 것에 익숙한 요즘 학생들은 열린교육과 다양한 교육자료와 매체의 발달의 영향을 받아 교과서 위주의 수업이나 교수법에는 적응하지 못하고 힘들어하는 아이들이 많아졌다. 교사는 학생들에게 학습자료의 제공자와 안내자로서 수학시간에 깊은 사고력을 불러일으킬 수 있는 분위기와 수학에 대한 호기심과 매력을 느끼도록 만들어야 할 것이다. 약간의 긴장 속에서 즐거움과 희열을 가질 수 있는 과목이 되게 해야 한다.
수학 문제를 깊이 생각하기를 싫어하고 눈에 보이는 단순한 재미만 쫓는 요즘 학생들이지만, 학생 스스로 배우려는 의욕과 자신감을 가지고 능동적으로 탐구를 하도록 해야한다. 자신의 학습방법을 가지고 수학적 활동을 통하여 스스로 발견할 수 있도록 도와주어야 한다. 인간중심의 수학교육은 학생의 입장에서 수학의 내용을 선택하고 수업을 실행하고 평가하게 된다. 현대 지식정보화시대의 주역으로 학생들을 교육하기 위해서는 끊임없는 연구와 활동으로 준비를 해야 할 것이다.
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