바이오통계학 2025년 2학기 방송통신대 중간과제물)대통령 선거를 앞두고 A 후보의 지지율을 추정하기 위해 무작위로 유권자 1000명을 뽑아 조사하였더니 그 중 470명이 A 후보를 지지한다고 답하였다. 다음의 개념이 각각 모집단, 표본, 모수, 통계량 중 무엇에 해당 윌콕슨 부호순위 검정 등

소개글

바이오통계학 2025년 2학기 방송통신대 중간과제물)대통령 선거를 앞두고 A 후보의 지지율을 추정하기 위해 무작위로 유권자 1000명을 뽑아 조사하였더니 그 중 470명이 A 후보를 지지한다고 답하였다. 다음의 개념이 각각 모집단, 표본, 모수, 통계량 중 무엇에 해당 윌콕슨 부호순위 검정 등에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 대통령 선거를 앞두고 A 후보의 지지율을 추정하기 위해 무작위로 유권자 1000명을 뽑아 조사하였더니 그 중 470명이 A 후보를 지지한다고 답하였다. 다음의 개념이 각각 모집단, 표본, 모수, 통계량 중 무엇에 해당하는지 쓰시오.

2. 교재와 강의에서 사용한 췌장암 환자 데이터(biostat_ex_data.csv)를 이용하여 다음의 질문에 답하시오.

3. 2번 문항에서 저장한 췌장암 환자 데이터에서 변수 CA19.9는 종양표지자의 일종인 CA19-9를 수술 전에 측정한 값을 나타내고, 변수 post.CA19.9는 CA19-9를 수술 직후에 측정한 값을 나타낸다. 이 데이터를 이용하여, 데이터가 대표하는 모집단의 CA19-9 값이 수술 전후로 달라졌는지 비교하는 윌콕슨 부호순위 검정을 수행하기 위해 아래의 질문에 답하시오.

4. 참고문헌

본문내용

4800178967
(3) 이 데이터에 포함된 156명이 대표하는 모집단의 (수술 전) C 반응 단백질 수치(CRP)에 대한 95% 신뢰구간을 구하시오. R 명령문과 출력결과를 같이 제출하시오. (4점)
모수의 추정은 중심극한정리를 이용하여 구할 수 있다. 중심극한정리는 평균이 이고 분산이 인 모집단에서 표본 크기가 n인 표본을 i.i.d(independent and identically distributed, 확률변수는 서로 독립적이며 동일한 확률분포를 따른다)로 뽑았을 때, 표본 평균 의 분포는 n이 커짐에 따라 정규분포 에 수렴한다는 것이다. 중심극한정리에 의해 모평균의 신뢰구간은 다음과 같이 구할 수 있다. 정규분포를 따르는 모집단에서 표본 크기가 n인 표본을 i.i.d로 뽑아서 구한 표본 평균 , 표본 표준편차가 S라고 할 때, 모평균에 대한 점추정량 은 이고, 모평균에 대한 100(1-α)% 신뢰구간은 이다. 여기서 는 자유도가 n-1인 t분표의 오른쪽 꼬리에서부터의 누적확률이 가 되는 점이다.
이상의 내용과 관련하여 R 명령문으로 95% 신뢰구간은 t.test함수로 구한다.
conf.level의 디폴값은 0.95이므로 설정하지 않아도 된다.
t.test(dat1$CRP, conf.level = 0.95)
위 결과에 따라 모집단의 CRP에 대한 95% 신뢰구간은 다음과 같다.
[2.501304, 3.624337]
단, 95% 신뢰구간의 데이터만 필요하므로 다음과 같이 구할 수도 있다.
t.test(dat1$CRP)$conf.int
3. 2번 문항에서 저장한 췌장암 환자 데이터에서 변수 CA19.9는 종양표지자의 일종인 CA19-9를 수술 전에 측정한 값을 나타내고, 변수 post.CA19.9는 CA19-9를 수술 직후에 측정한 값을 나타낸다. 이 데이터를 이용하여, 데이터가 대표하는 모집단의 CA19-9 값이 수술 전후로 달라졌는지 비교하는 윌콕슨 부호순위 검정을 수행하기 위해 아래의 질문에 답하시오.
(1) 귀무가설은 무엇인가? (3점)
?률변수 D = log(post.CA19.9) - log(CA19)로 정의하면 귀무가설은 다음과 같다.
: D의 분포는 0을 기준으로 좌우 대칭이다.
(2) 대립가설은 무엇인가? (3점)
: D의 분포는 0이 아닌 수를 기준으로 좌우 대칭이다.
(3) R을 이용하여 윌콕슨 부호순위 검정을 수행하시오. R 명령문과 출력결과를 제출하시오. (4점)
wilcox.test(log(dat1$post.CA19.9), log(dat1$CA19.9), paired = TRUE)
(4) (3)에서 수행한 가설검정 결과를 해석하시오. (4점)
위 검정결과에서 유의확률 p값은 으로 매우 작으므로 귀무가설을 기각한다. 이는 췌장암 환자들의 CA19.9 수치가 수술 전후에 통계적으로 유의하게 달라졌음을 의미한다.
4. 참고문헌
바이오통계학(2023) 박서영·김화정, 한국방송통신대학교출판문화원.
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