길이와 곡률반경 측정 예비,결과

목차

1. 실험 제목

2. 실험 목적

3. 실험 원리

4. 실험 기구 및 재료

5. 실험 방법

6. 측정 결과

7. 질문 및 토의

8. 실험결과 및 검토

본문내용

118
13‘09’‘
1'309
1.713
0.219
10.6
3
0.128
14‘06’‘
1'406
1.977
0.255
4.08
4
0.158
15‘53’‘
1'553
2.412
0.255
4.08
5
0.168
16‘17’‘
1'617
2.615
0.253
3.27
※ 측정값으로부터의 m - T2 그래프
실험 결과
a. 회전반경 r을 변화시키면서
반경 r을 0.01m씩 늘리면서 5회 반복실험을 하였다. 실험결과 반경 r과 주기 T와의 관계를 확인할 수 있었다. 물체의 질량 m과 구심력 F를 일정하게 유지시키고 반경 r을 증가시켰을 때 회전주기 T는 증가하였다. 즉, 구심력 F와 지량 m이 일정할 경우 r과 T2은 비례함을 알 수 있고, 구심력 F는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
F=
실험과정에서 오차가 없었다면 r - T2 그래프의 기울기는 일정하게 나왔을 것이다. 하지만 실험과정에서 용수철의 늘어난 길이와 회전력을 얻을 때의 정확한 측정과 힘 조절이 없었다. 기계가 아닌 실험자의 가늠으로는 실험에서의 오차는 반드시 존재한다. 이러한 오차가 존재하기 때문에 1장에서 배운 오차론을 이용한 가장 근접한 측정값을 얻는 것이다.
b. 구심력의 크기를 변화시키면서
물체의 질량 m과 회전반경 r을 일정하게 유지시키고 구심력(추의 무게 M)을 변화시키면서 회전 주기 T를 측정하였다. 측정값에서 구심력 F(=Mg)가 증가할 수록 회전 주기 T는 감소함을 알았다. 그리고 식 F= 으로부터 구심력 F는 에 비례하고 주기 T2에는 반비례한다는 사실을 알 수 있었다.
c. 물체의 질량을 변화시키면서
회전반경 r과 구심력 F를 일정하게 유지시키고 매달린 물체의 질량 m을 변화시키면서 회전 주기 T를 측정하였다. 이번 실험에서는 질량 m을 증가시키면 주기 T도 증가하는 것을 실험을 통해서 알 수 있었다. 그리고 식 F= 으로부터 질량 m과 주기의 제곱 T2은 비례하는 것을 알 수 있었다.
7. 질문 및 토의
(1) 물체에 작용하는 구심력이 일정할 때 물체의 회전반경이 증가하면 주기는 커지는가 혹은 작아지는가? (F=)
물체에 작용하는 구심력 F가 일정할 때 물체의 질량 m이 일정하다면 물체의 회전반경 r이 증가하면 주기 T는 커진다. 회전반경이 커질수록 물체가 회전하는 거리(2πr)는 증가한다. 그리고 F=ma에서 질량이 일정하고 힘이 일정하다면 가속도도 일정하다. 즉 각속도 단위시간당에 증가한 속도는 일정하므로(rad/s^2는 일정) 물체의 회전반경 r이 증가할 수록 주기 T는 증가한다. 즉, 물체의 회전반경과 주기는 서로 비례한다.
(2) 물체의 질량과 회전반경이 일정할 때 구심력을 증가시키면 주기가 커지는가 혹은 작아지는가? (F=)
물체의 질량 m과 회전반경 r이 일정할 때 구심력 F를 증가시키면 주기 T는 작아진다. 구심력 F가 증가하면 가속도도 증가하며 가속도 증가하면서 한바퀴 도는데 걸리는 시간, 주기 T가 줄어든다. 즉, 구심력과 주기는 반비례한다.
(3) 물체의 질량을 증가시키면 구심력이 커지는가 혹은 작아지는가?
(F=)
물체의 질량 m을 증가시키면 구심력 F는 커질 수 도 있고 작아질 수도 있는데 회전반경 r과 주기 T를 통제하게 된다면 질량이 증가하면 구심력도 증가하게 된다. 즉 질량과 구심력은 비례관계이다.
8. 실험결과 및 검토
이번 실험에서는 구심력 측정 장치를 이용하여 원운동을 하는 물체의 질량, 운동 반지름, 구심력 사이의 관계를 알아보고, 여러 변수들이 원운동을 하는 물체의 구심력에 미치는 영향을 알아보았다.
(각속도) = ω = 2π/T
(속 도) = v = rω
F = ma = mv2/r = F=
구심력 즉, 힘은 물체의 질량과 가속도의 곱으로 나타내어진다. 이 힘의 법칙을 원운동을 하는 구심력에 맞는 식으로 바꾸어주면 위와 같이 된다. 즉 물체에 작용하는 구심력이 일정할 때 물체의 회전반경이 증가하면 주기는 커진다. 그리고 물체의 질량과 회전반경이 일정할 때 구심력을 증가시키면 주기는 작아진다. 즉, 물체의 구심력 F는 회전반경 r과 질량 m에 비례하며 주기 T의 제곱에 반비례한다. 이번 실험을 통하여 각각의 관계들을 알아보았다.
이번 실험에서도 오차의 요인이 있었다. 그것은 용수철의 늘어난 길이의 측정과 회전에서의 일정한 힘의 분배의 실패, 물체의 10바퀴 회전시 정확한 시간 측정 실패에 있었다. 그러나 이러한 요인들은 실험에서 언제나 존재하는 요인이므로 오차의 전파를 이용하여 각각 실험에서의 측정값이 이론값에 근사하도록 만들었다.

키워드

버니어 캘리퍼,   곡률반경 측정,   길이와 곡률반경 결과