DC모터 제어 실험 고찰

목차

1. 실험 제목

2. 모터의 작동원리 및 종류

3. PID Control

4. Sensor

5. 실험 결과

6. 결과 분석

7. 고찰

본문내용

-21.5836
(3) 2차 시스템
From slope
From -3dB point
From -45°
Average
1Hz
0.84 Hz
1 Hz
0.947Hz
Gain Kc
Overshoot
ζ
Tp secs
ωd rad/sec
ωn rad/sec
2.5
113.8%
-0.04
0.24
13.09
13.10
6. 결과 분석
1) 시간응답
A. Gain
무 부하에서의 0.967은 퍼센트로 나타내면 96.7%로서 입력으로 100을 줬을 때 출력으로 96.7이 나온다는 것이고, 부하 하에서의 0.633은 퍼센트로 나타내면 63.3%로서 입력으로 100을 줬을 때 출력으로 63.3이 나온다는 의미이다. 따라서 부하 하에서의 출력이 무 부하에서의 출력보다 작음을 알 수 있다. 그 이유는 자석에 의한 외란의 영향으로 에너지 손실이 발생했기 때문이다.
B. 시정수
무 부하에서의 시정수는 0.17 ms 이고, 부하 하에서의 시정수는 0.11 ms 이다. 부하 하에서의 시정수가 더 작다. 그 의미는 63%의 출력에 더 빨리 도달한다는 것이다. 시정수 τ=1/(ζωn) 이다. ζωn=b/(2M) 으로서 b는 damping 계수이고 M은 질량이다. 부하 하에서의 시정수가 무 부하에서의 시정수 보다 작은 이유는 M은 일정한 상태이고 damping 계수 b가 커져서 ζωn 값이 커지게 됨으로서 시정수 τ 값이 작아지게 된다.
2) 주파수 응답
주파수가 커질수록 지연 위상이 커지고, 진폭 비(output/input)는 작아졌다. 주파수가 크다는 것은 주기가 짧다는 의미이고 이 것은 한번 왕복하는데 걸리는 시간이 짧다는 것이다. 그래서 주파수가 커질수록 입력 속도가 빨라짐을 알 수 있다. 입력과 출력사이에 지연 위상이 커진다는 것은 시간차가 커진다는 것이고, 진폭 비가 작아진 것은 오차가 커진다는 것을 알 수 있다.
3) 2차 시스템
overshoot이 113.8%가 나왔고 percent overshoot으로부터 damping ratio ζ를 구할 수 있는데 그 값이 -0.04 이다. 그리고 피크까지 걸린 시간 Tp를 그래프 상에서 측정하니 0.24 sec이었고 이 것으로부터 감쇠 주파수 ωd를 구하면 13.09 rad/sec 이다. 여기서 고유 주파수 ωn을 계산하니 13.10 rad/sec 가 나왔다. 감쇠 주파수가 작은 것은 시스템 자체가 damping의 영향으로 자유롭게 진동할 수 없기 때문이다. 그래서 주파수가 작아지고, 주기는 길어진다.
◎이번실험에서는 DC 모터를 PID 컨트롤러를 이용하여 제어하는 실험을 하였다. Frequency Response Test에서는 Vin을 고정하고 주파수를 10m㎐에서 10㎐까지 변경하면서 그에따른 Vout와 Phase Lag를 측정하였다. 전압을 입력하면 특정한 시간만큼츨력곡선이 지연되는 것을 확인할 수 있었다. 이것을 위상차라고 하는데 일반적으로 위상차는 0보다 작은 값을 갖는다. Frequency가 증가할수록 Vout은 감소하는 경향이 있었고 Phase Lag의 절대값은 증가하는 경향이 있다. 이 실험데이타를 가지고 Amplitude ratio를 구하고 진폭비율을 구한다
진폭비율과 위상차의 data를 가지고 Bode plot를 그린다. Bode plot은 오리진 프로그램을 이용하면 그릴수 있다. 진폭비율에 대한 그래프를 이용하면 절점주파수를 구할수 있다. 방법은 낮은 주파수 진폭의 점들을 지나는 수평선을 그리고 높은 주파수 점들에 대한 -20dB/decade 기울기로 선을 그려서 그 직선이 만나는 점에 해당하는 주파수가 절점 주파수가 된다. 그리고 진폭곡선이 절점 주파수에서 -3dB,-45°의 위상 지연이 되도록 선을 조정하여 그에 해당하는 주파수를 구한다. 위에서 구한 3개의 주파수의 평균이 우리가 구할려는 절점주파수(0.947㎐)가 된다.2차 시스템 해석에서 가장 중요한 것은 Over Shoot와 Settling Time 이다. Over Shoot란 Response가 안정상태로 내려가기 이전의 응답의 정도이다. Settling Time은 Final Valud에서의 오차가 2%이내가 되는 시간이다. Over Shoot가 작은 값일수록 Settling Time이 빠를수록 좋은 제어라고 말할수 있다. 응답곡선에서 시스템은 진동을 하게 되는데 감쇠요소 때문에 진동의 진폭은 점점 줄어들고 결국에는 우리가 원하는 Response를 얻을수 있다. 감쇠요소의 크기에 따라 시스템은 다르게 해석되는데 이번실험에서 측정한 ζ값은 1보다 작은 값이므로 Under damped system으로 해석해야 한다. PID 컨트롤러에서 Kp가 커지면 over shoot가 커지고 rising time은 줄어들게 된다. Ki값은 steady-state value값과 관련이 있고 Kd는 ζ(damping 계수)와 관련이 있다 일반적으로 Kd값은 작게 설정한다.
7. 고찰
실험은 두 가지 영역에서 하였는데, 처음에는 시간 영역에서 실험을 했고 다음에는 주파수 영역에서 실험을 했다. 시간 영역에서의 실험은 시간이 연속적으로 흘러감에 따라 시스템의 반응을 관찰했고, 주파수 영역에서의 실험은 주파수를 불연속적으로 입력함에 따라 시스템의 반응을 관찰했다.
시스템 해석에는 시간 영역과 주파수 영역에서 해석이 가능하고, 시간 영역의 신호를 푸리에 변환을 하면 여러 개 주파수 신호의 합으로 표현이 가능하다. 시스템 제어에는 open-loop 과 closed-loop 이 있는데 open-loop은 입력과 출력 사이에 오차를 수정을 할 수 없고, closed-loop 은 오차를 수정할 수 있어서 정확한 제어가 가능하다. closed-loop 시스템에 정상상태 오차를 줄이기 위해 적분기를 달아서 정확도를 높이고, 오버슛을 줄이기 위해 미분기를 달아서 안정성을 높이면 좀 더 정확한 제어가 가능하게 된다.
기기로 한 실험이었지만 눈에 많이 의존했던 만큼 오차가 있을 수 있을 것이다.
그리고좌표를 마우스커서로 찍어 값을 읽는 과정에서 커서가 움직이는 범위가 다소 커서
정밀하게는 읽을 수 없었다. 특히 두 번째 실험인 주파수응답에서 매뉴얼과는 조금 다른
결과가 나온 것도 이 때문이라 하겠다.

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모터,   예비보고서,   전기,   기계,   전자,   실험