현대통계학 김우철 영지문화사 제 4개정판 7장연습문제풀이

목차

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본문내용

크므로 정규근사화 시켜 구간 추정.
7.15 옥수수의 수확에 해를 미치는 곰팡이에서 나오는 독소에 대한 조사를 하기 위해 10번에 걸쳐 곰팡이를 배양하여 유기물에 용해한 후 독성을 mg 단위로 측정한 결과가 다음과 같다.
1.2 0.8 0.6 1.1 1.2 0.9 1.5 0.9 1.0 0.9
a) 평균 와 표준편차 를 구하여라.
,
b) 모집단에 대한 적절한 가정을 하고 모평균 및 모분산에 대한 98%신뢰구간을 구하여라.
모집단을 정규분포로 가정
, , , ,
모평균의 신뢰구간 :
모분산의 신뢰구간 :
==> 대입해서 값을 계산해 볼 것.
7.18 문제 7.9의 경우에 평균소요시간 추정에 있어서 표본의 추출 이전에 요구되는 정밀도를 얻기 위해 표본의 크기를 결정하는 경우를 생각해 보자. 과거의 유사한 시멘트혼합물의 사용 경험으로부터 측정시간의 표준편차는 약 5분이라고 예상된다. 미지의 평균소요시간의 추정오차가 1분이내라고 95%의 확실성을 갖기 위해서는 표본의 크기가 얼마이어야 하는가?
, , 추정오차 분,
그러므로 표본의 크기는 최소한 97개 이상이어야 한다.
7.19 심리학 실험에서 각 개인이 흥분하는 경우에 반응으로써 A, B 두가지중 하나를 택하도록 되어 있다. A라는 반응을 나타내는 사람들의 비율을 p라 하자. 다음 각 경우에 추정오차가 0.04 이내라고 90%의 확신을 가지려면 필요한 표본의 크기는 얼마인가?
, , 추정오차
a) p값이 약 0.2라고 할때.
표본의 크기는 최소한 385개 이상이어야 한다.
b) p에 대해 전혀 모를때
표본의 크기는 최소한 601개 이상이어야 한다.

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