전자의 회절 실험 결과 보고서

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목차

1. 실험목적
3. 실험방법
4. 실험 원리 및 분석
5. 실험결과
1. 고전압과 회절선의 파장의 관계
2. 파장에 따른 회절선의 반경의 그래프
3. 격자상수 측정
4. 간섭선과 파장에 대한 연관성을 설명하시오.

본문내용

k 상수이다. 운동량 P는 전자가 가속전압 에 의해 가속되는 속도로부터 계산된다. 즉,
(2)
이므로 파장은
(3)
이다. 여기서 , 이다.
가 12KV 이내의 경우 상대론적 질량은 정지질량과 0.5%정도 밖에 차이나지 않는다.
구리로 된 격자에 붙어 있는 다결정 graphite 박막에 전자선이 부딪히면 Bragg조건식
(4)
에 따라 회절된다. 여기서 d는 탄소원자의 면간 간격이고, θ는 Bragg각 (입사 전자선과 격자면간의 각)이다.
그림3. graphite 의 결정격자
다결정 graphite에서 각 층간의 결합은 깨어져 있어서 그 방향은 임의로 되어있다. 따라서 전자선은 원불형태로 퍼지게 되고, 그 간섭 원무늬가 형광막에 나타난다. 여기서 Bragg 각 θ는 원무늬로 지름으로부터 계산될 수 있으나 여기서의 각 편향각 α(그림2)의 2배임에 유의해야 한다. 즉
그림4. 처음 두 간섭원에 대하 graphite 의 결정면
그림2에서 보면
(7)
가 얻어진다.
1. 식(7)에서 n=1일 때 면간격 과 (그림4)로부터 회절하는 원무늬는 2개이다.
양극전압에 따라 달라지는 파장은 식(1)로부터 계산된다. 즉
그림5. 파장의 함수로 나타낸 처음 두 간섭원의 반지름
값에 따라 측정된 r를 그래프하면 그림5와 같이 나타나는데 이 그래프에
를 적용하여 기울기를 구하면 대략
,
,
가 얻어지고 이에 대한 격자상수는(7)식에 따라 각각 , 가 얻어 진다.
2. 큰 원무늬의 편향각은 작은 것이 아니므로 (4)식 대신 (7)식을 써야한다. 그림6은 나타 날 수 있는 여러 가지 면 간격을 보여주고 있다.
,
,
그림6. 측정된 간섭원에 대한 graphite의 면간격
kV일 때 예상되는 간섭원의 반지름의 계산값은 다음과 같다.
면 에서 까지의 격자상수는 그림6을 보면 알 수 있다.
어떤 실험 예의 경우 7kV에서 측정된 간섭원의 반지름은 다음과 같다.
고차(n〉1) 간섭원의 강도는1차의 것보다 약해서 잘 측정되지 않는다. 즉 제3, 제4원이 잘 구별이 안 된다. 의 n=3원은 쉽게 볼 수 있는
데, 그 이유는 graphite는 항상 간격의 두 개의 격자면을 함께 갖고 있기 때문이 다. (그림5)
여섯 번째 원은 의 1차인데 이것은 의 2차와 거의 일치한다.
5. 실험결과
1. 전자회절용전자관
2. 전원장치(-50V, 250V) : 형광면에 회절원의 초점을 맞춰준다.
3. 고전압 전원장치(10KV) : 전자를 가속시켜준다.
4. Graphite격자모형 : 탄소로 이루어진 수정과 같은 결정구조를 가지 는 육방정계에 속하는 광물이다.
5. 측정용 버니어 켈리포스: 길이를 측정할 때 쓰이며 버니어캘리퍼스는 0.05mm 단위로 측정이 가능하다.
(현재 전자식은 0.01mm 단위로 측정된다.)
1. 고전압과 회절선의 파장의 관계
전압(KV)
(mm)
(mm)
(m)
4
13.29
24
4.5
12.91
22.65
5
10.94
20.21
5.5
10.44
19.49
6
9.91
18.40
6.5
9.58
17.44
7
8.95
16.43
(3) 식에 의한 전압에 의한 파장 관계
(3)
(3) 식에 따라 파장과 전압은 역수 관계에 있다.
2. 파장에 따른 회절선의 반경의 그래프
3. 격자상수 측정
(7)
에 따라 (여기서 R(=65mm)은 전자관의 반지름이다.)이고, 격자상수의 측정은 6KV에서 계산해 보면
이론값 , 과의 오차
4. 간섭선과 파장에 대한 연관성을 설명하시오.
이 식에서 는 간섭선의 반지름과 같다.
식에서 d(격자상수), R(전자관의 반지름), n 이 상수로 정해져있으므로 와 는 가 범위이므로 비례관계에 있다. 따라서 이 증가하면 (간섭선 반지름)도 증가한다.

키워드

전자,   전자 회절,   회절,   회절격자