가우스 함수

소개글

가우스 함수에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 정의

Ⅱ. 가우스 방정식

Ⅲ. 가우스 함수의 그래프

Ⅳ. 배수의 개수 (는 서로소일때)

Ⅴ. 몫의 표현

VI. 연속된 가우스의 합

Ⅶ. 로그 와 가우스함수

Ⅷ. 극한과 가우스

Ⅸ. 적분과 가우스함수

본문내용

2)
문2) 다음을 만족하는 의 범위는?
(1) (2) (3)
풀이 (1)
(2)
(3)
ex) 다음을 만족하는 의 범위를 구하면?
(1) (2) (3)
문3) 다음을 만족하는 의 범위는?
(1) (2)
풀이 (1) 즉
(2) 즉 이고
()과 ()를 동시에 만족하는 범위를 찾으면
ex) 다음을 만족하는 의 범위는?
(1) (2)
문4) 다음을 만족하는 의 범위는?
(1) (2)
풀이 (1) 즉 또는
(2) 즉 (은 정수가 아니므로 해가 아님)
ex1) 의 해는?
ex2) 과 같은 해를 갖는 부등식은? ( 수Ⅱ. `98 수능)
① ② ③
④ ⑤
(정식)의 형태 : 등과 같이 정수를 기준으로 나눈다.
문5) 다음을 만족하는 의 범위는?
(1) (단, ) (2) (단,
풀이 (1) ⅰ) 이면
ⅱ) 이면
ⅲ) 이면 (단, 의 범위에 있지 않으므로
답이 아님)
(2) ⅰ) 즉 일 때, ( 해가 아님)
ⅱ) 즉 일 때,
ⅲ) 즉 일 때, ( 해가 아님)
ⅳ) 즉 일 때, ( 해가 아님)
(정식) + 의 형태 : , 등으로 범위를 나누어 계산한다.
문6) 방정식 (단, 의 해는?
풀이 ⅰ) 이면 (의 범위에 있지 않으므로 근이 아님)
ⅱ) 이면
ⅲ) 이면
ⅳ) 이면 (근이 아님)
ex1) (단, 의 해를 구하면?
ex2) (단, 의 해를 구하면?
Ⅲ. 가우스 함수의 그래프
1. 의 그래프
2
1
-2 -1
0 1 2 3
-1
-2
2. 의 그래프
1
-2 -1 0 1 2 3
문1) 와 의 교점의 개수는?
풀이 1
-2 -1 0 1 2 9 10
그림에서 교점의 개수는 9개
ex) 의 그래프와 의 교점의 개수는?
문2) 에서 와 의 교점의 개수가 무한할 때, 기울기
가 될 수 있는 경우의 수는?
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 무수히 많다.
풀이
3
2
1
-2 -1 0 1 2 3
-1
-2
-3
위의 그림에서 는 점 을 지나고 와 의 교점이 무한히 많을 때는
인 경우 하나 뿐이다.
ex) 와 이 단 하나의 점에서 만날 때, 의 범위는?
문3) 방정식 의 모든 근의 곱은?
① ② ③ ④ ⑤
풀이 로 놓고 그래프를
그리면 2
두 그래프가 만나는 점의 좌표는 이므로 1
이고 이 때의 이다. -3 -2 -1 1 2 3 4
이 때, 이를 원식에 대입해 성립하는 것을 찾으면 -1
곱은 -2
-3
-5
ex) 와 의 교점의 좌표를 구하면?
문4) 을 만족하는 점 의 집합을 표시하면?
① ② ③
-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2
④ ⑤
-1 0 1 2 -1 0 1 2
풀이 i) 일 때, 즉 일 때,
ⅱ) 일 때, 즉 일 때,
ⅲ) 일 때, 즉 일 때,
⑤ 번
ex1) 일 때, 을 만족하는 점 ()가 그리는 영역으로
알맞은 것은?
① ② ③
4 4 3
2 2 2
0 3 6 0 2 6 0 2 3
④ 4 ⑤
3
2 2
0 3 6 0 2 3
Ⅳ. 배수의 개수 (는 서로소일때)
1. 자연수 1에서 까지 의 배수의 개수 :
2. 자연수 1에서 까지 의 공배수의 개수 :
3. 자연수 1에서 까지 의 배수의 개수 :
4. 으로 표현할 때,
문1) 1부터 1000까지의 자연수 중에서 3 또는 4의 배수의 개수는?
풀이
ex) 101부터 1000까지의 자연수 중에서 2 또는 3의 배수의 개수는?
문2) 1부터 100까지의 자연수를 모두 곱한수를 소인수분해하여
로 표현할 때, 의 값을 구하면?
① 33 ② 39 ③ 40 ④ 44 ⑤ 48
풀이
ex1) 1부터 200까지의 자연수를 모두 곱해서 소인수분해하여
으로 표현할 때 의 값은?
ex2) 를 표현할 때, 끝자리에서부터 연속된 0의 개수는?
(예로 123400000 은 끝자리에서부터 5개의 0이 연속.)
Ⅴ. 몫의 표현
자연수 (단, 에서 을 으로 나눈 몫:
문1) 이 자연수이고 일 때, 을 으로 나눈 나머지를 나타내는 것은?
① ② ③ ④ ⑤
풀이 이라고 하면
에서
ex) 어떤 자연수 의 일의 자리를 바르게 표현한 것은?
① ② ③ ④ ⑤
문2) 라 할 때, 의 값은?
풀이 는 를 10으로 나누었을 때의 몫이다.
이 때, 는 10으로 나누었을 때의 나머지를 말한다.
따라서 은 10으로 나눈 일의 자리수를 말한다.
, , , , ,
ex) 에 대하여 의 값은?
VI. 연속된 가우스의 합
가 서로 소인 자연수일 때, 의 값은?
증명) 직선 를 생각하여 보자.
D C
E
0 B(b,0)
는 위의 그래프에서 두 점 A, E 를 잇는 선분 위의 점 중, 좌표가 모두 정수인 격자점들의 개수이다. 따라서 는 OBC 안에 들어 있는 좌표가 모두 정수인 격자점의 개수를 말한다.
가 서로 소이므로 위에는 이러한 점들이 없으므로 사각형 OBCD 내부에 있는 격자점의 총수인
문1) 직선 의 그래프를 이용하여 의
값을 구하면?
풀이
ex1) 의 값은?
ex2) 의 값은?
Ⅶ. 로그 와 가우스함수
지표: 가수: -
문1) 의 값을 구하면?
① 263 ② 264 ③ 283 ④ 284 ⑤ 312
풀이 ⅰ) 이면
ⅱ) 이면
ⅲ) 이면
ⅳ) 이면
ⅴ) 이면
ex) 의 값을 구하면?
문2) 라 할 때, 을 삼진법의 수로 나타내면 몇자리 수인가?
① ② ③ ④ ⑤
풀이 을 삼진수로 몇자리 수인지 알려면 밑을 3으로 하는 를 취한다.
즉,
이 때, 지표는
자리수는
ex) 라 할 때, 을 오진법으로 표현하면 몇 자리의 수인가?
① ② ③ ④ ⑤
Ⅷ. 극한과 가우스
형태 : 로 바꿈
문1) 의 값은?
풀이
문2) 다음 중 가 존재하는 함수는?
① ② ③
④ ⑤
풀이 ① 이므로 극한값이 존재하지 않는다.
②
극한값이 존재하지 않는다.
③ ,
극한값이 존재하지 않는다.
④이므로 극한값 존재.
⑤ ,
극한값이 존재하지 않는다.
④번
ex1) 의 값은?
ex2) 의 값은?
Ⅸ. 적분과 가우스함수
을 이용.
문1) 을 자연수, 를 음이 아닌 실수라 하면, 라 할 때,
의 값을 구하면?
① 1 ② ③ ④ ⑤
풀이
(일 때, )
ex1) 의 값은?
ex2) 의 값은?
ex3) 을 자연수, 를 음이 아닌 실수라면 라 할 때,
의 값을 구하면?

키워드

가우스 함수,   가우스함수,   가우스 함수.