쓸림힘 마찰력 실험

목차

1. 실험 요약

2. 배경 지식

3. 실험 과정

4. 실험 결과

5. 결과 분석 및 토의

본문내용

8
5회
25.9
29.8
3.9
0.231660
1.538462
2.313197
평균
2.513595
④ 결과 분석
위에서 살펴본 바와 같이
mu _{ k } = { m_{ 1 } g-m_{ 1 } a-m_{ 2 } gsin theta -m_{ 2 } a } over { m_{ 2 } gcos theta }
이다. 운동마찰계수는 접촉하는 두 물체의 표면 성질에 의해 결정되므로, 항상 일정해야 한다. 즉, 이 실험에서는 나무토막의 질량, 추의 질량, 경사면의 각도와 무관해야 한다. 운동마찰계수
mu _{ k }
를 실험적으로 구하는 식에는 위의 변수가 모두 포함되어 있지만, 그 값은 항상 일정하게 나와야 할 것이다.
실험 결과, 세 번의 다른 조건에서의 실험에서 조금씩 차이가 있긴 했지만, 대체로 비슷한 결과가 나왔다. 측정된 알루미늄판-아크릴판 사이의 운동마찰계수는
mu _{ k } =0.14
였다. 이 값은 정지마찰력의 약 28.6%정도의 값이다. 물론, 조건에 따라, 또는 같은 조건에서도 각각의 실험에 따라 편차가 크게 나타나기는 하지만, 이 오차에 대한 것은 오차 분석에서 알아보도록 한다.
그럼, 이렇게 계산된 운동마찰계수를 이용하여 질량을 모르는 추의 질량을 계산해 낼 수 있다. 그 계산식은 다음과 같다.
mu _{ k } = { m_{ 1 } g-m_{ 1 } a-m_{ 2 } gsin theta -m_{ 2 } a } over { m_{ 2 } gcos theta }
위의 식에서
m_{ 1 }
이 추의 질량이므로,
m_{ 1 }
에 대해 정리하면,
m_{ 1 } = { m_{ 2 } gsin theta + mu _{ k } m_{ 2 } gcos theta +m_{ 2 } a } over { g-a }
= { 0.2411kg TIMES (9.8m/s^{ 2 } TIMES sin20 DEG +0.14 TIMES 9.8m/s^{ 2 } TIMES cos20 DEG +2.51m/s^{ 2 } ) } over { 9.8m/s^{ 2 } -2.51m/s^{ 2 } } #=0.2365kg#=236.5g
여기서
m_{ 1 }
은 컵의 질량, 50g추 3개의 질량, 질량을 모르는 추 2개의 질량의 합이다. 질량을 모르는 추 하나의 질량을
x
라 하면,
x= { 236.5g-(36.2g+50g TIMES 3) } over { 2 } =25.1g
즉, 질량을 알 수 없는 추 하나는 25.1g이었다.
(3) 토의
① 오차가 매우 큰 실험이었다. 질량이나 길이가 매우 작은 재료로 실험하기 때문에, 작은 조건의 차이에도 결과의 차이가 컸다. 예를 들어 알루미늄 봉이 6mm인데, 빛살문 검출기의 gate를 경사면에 조금만 수직에서 벗어나게 설치해도 큰 오차가 날 수 있다. 또 경사면이나 나무토막의 표면이 일정하지 않은 것도 오차의 원인이었다. 또한, 실과 도르래의 마찰을 무시하는 것도 큰 오차의 원인이 될 수도 있다. 사용한 도르래가 그렇게 매끄럽게 움직이지 못했고, 도르래의 위치가 좋지 않아 나무토막이 경사면의 벽에 자꾸 부딪히기도 했다. 위치를 바꾸려고 했지만, 경사면을 고정하는 스탠드의 위치 때문에 할 수 없었다.
② 실험 과정에서 운동마찰계수의 편차가 매우 큰 점에 주목 할 필요가 있다. 마찰계수는 일반적으로 0에서 1 사이의 값을 가진다. 그러나 절대로 음수의 값을 가질 수는 없다. 이런 차이는 운동마찰계수를 측정한 방법에 문제가 있기 때문이다. 정지마찰력은 경사면을 기울이면서 내려가기 시작하는 임계각을 측정한 것이기 때문에 큰 문제가 없다. 그러나 운동 마찰력을 측정하는 실험에서는 경사면이나 나무토막 표면의 문제로, 미끄러져가는 것이 일정하지 않았다. 즉, 속도가 일정하게 증가하는 것이 아니라, 느려졌다 빨라졌다 하는 것이 눈에 보일 정도였던 것이다. 빛살문 검출기를 통과할 때 이런 현상이 발생함으로써, 속도가 정확하게 측정되지 않았고, 여기서 얻어내는 운동마찰계수도 제대로 된 값을 계산할 수 없었던 것이다. 첫 gate를 매우 느리게 지나고, 두 번째 gate를 매우 빠르게 지나면 마찰계수가 음수가 나올 수도 있다.
오차를 줄이기 위해서 실험에서 몇 가지 주의할 사항이 있다.
① 경사면과 나무토막의 표면이 깨끗하게 유지되어야 한다. 많은 실험 때문에 경사면과 나무토막의 표면이 많이 상해있었다. 알루미늄 경사대에 긁힌 흔적이 많고 자세히 보면 평평하지 않고 굴곡이 있는 면도 있었다. 이것 때문에 나무토막의 운동이 매끄럽지 않고, 가속도가 변하는 운동을 하였다.
② 경사대를 지지하는 스탠드와 도르래의 위치를 잘 선정할 필요가 있다. 도르래의 위치가 좋지 않을 경우 스탠드에 컵이 부딪히거나 경사로의 옆 벽면에 나무토막이 닿은 상태로 내려가기도 한다. 또한, 추를 담은 컵이 실험대에 부딪히지 않도록 실험대 가장자리에서 컵을 떨어뜨리는 것도 중요하다.
마찰력에 대하여 위에서 얻은 결론으로 다음과 같은 질문에 답을 할 수 있다.
① 움직이고 있는 자동차의 타이어에 작용하는 마찰력은 운동마찰력일까? 정지마찰력일까? : 정지마찰력이다. 자동차가 움직이고 있지만, 자동차 타이어와 지면은 미끄러지고 있는 상태가 아니다. 즉, 타이어가 지면을 뒤로 밀면서 움직이는 것인데, 이때 미끄러지지 않고 나아가므로, 타이어에 작용하는 마찰력은 정지 마찰력이다.
② 얼음판에서 움직이고 있는 자동차가 정지하려면 브레이크를 밟는 것이 좋을까? 밟지 않는 것이 좋을까? : 이 문제를 해결하기 위한 장치가 ABS (Anti-lock Break System)이다. 얼음판에서 브레이크를 잡아 타이어의 회전이 멈추는 순간부터 운동마찰력이 작용하기 시작한다. 운동마찰력은 정지마찰력보다 작기 때문에, 제동에 필요한 거리가 길어진다. 또한, 차체의 무게가 네 바퀴에 고루 분배되어 있지 않기 때문에, 각 타이어에 걸리는 마찰력이 다를 경우 차체가 돌아버리는 일이 생길 수 도 있다. ABS는 이런 일을 막기 위해 브레이크를 잡을 경우 일초에 수십 번 타이어를 잡아줌으로써 완전히 잠기지 않게 하고 정지마찰력이 계속 작용하도록 해준다. 이것 역시 정지마찰력이 운동마찰력보다 큰 점을 이용한 것이다.

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