계측 및 신호처리(가속도계의 교정과 진동측정)

목차

■ 실험 목적

■ 실험 이론

■ 실험 기구

■ 실험 방법

■ 실험 결과

■ 결과에 대한 고찰

본문내용

el 보의 끝부분에 Imapat(충격)를 가하여 Labview프로그램을 통해 고유진동수를 위 그림과 같이 확인할 수 있다. 그림에서는 3개만 표시되어 나와 있다. 첫 번째 고유진동수는 11Hz이고, 두 번째 고유진동수는 60Hz이고, 세 번째 고유진동수는 179Hz이다. 이렇게 측정된 세 가지의 고유진동수와 이론값에 의한 손계산식과 얼마나 오차가 나는지 확인해 보도록 한다.
첫 번째 고유진동수
두 번째 고유진동수
세 번째 고유진동수
※ 각각의 고유진동수의 값을 함수발생기로 발생시켜 steel 보가 고유진동수에서 진동하는 Mode shape(모드 형상)을 관찰할 수 있었다.
※ 이론값 : [rad/s] [Hz]
- b = 15cm = 0.15m , h = 1mm = 0.001m
- 상수값 = 1.8751(첫 번째), 4,6941(두 번째), 7.8548(세 번째)
- Young’s modulus (E) for steel = 200* (N/)
- 면적2차 모멘트(I) = b*/12 () = ()
- 밀도 for steel() = 7860 (kg/m3)
- 단면적(A) = b*h () = ()
- 길이() = 25cm = 0.25m
- 오차(%) = (%)
① 첫 번째 고유진동수(11Hz)
Labview를 통한 측정값
11Hz (= 69.1 rad/s)
이론값 (rad/s)
81.92rad/s
이론값 (Hz)
13.0Hz
오차(%)
15.4
(함수발생기 11Hz 로 발생시킨 steel 보 _ Labview)
② 첫 번째 고유진동수(60Hz)
Labview를 통한 측정값
60Hz (= 377.0 rad/s)
이론값 (rad/s)
513.38rad/s
이론값 (Hz)
81.7Hz
오차(%)
26.6
(함수발생기 60Hz 로 발생시킨 steel 보 _ Labview)
③ 세 번째 고유진동수(179Hz)
Labview를 통한 측정값
179Hz (= 1124.7 rad/s)
이론값 (rad/s)
1437.49rad/s
이론값 (Hz)
228.8Hz
오차(%)
21.8
(함수발생기 179Hz 로 발생시킨 steel 보 _ Labview)
■ 결과에 대한 고찰
이번 실험은 가진기와 가속도계를 사용하여 가속도계의 원리를 이해할 수 있는 실험이었고 보의 진동수를 확인하여 그 값을 통해 고유진동수의 형상과 공진현상을 관찰할 수 있었다. 가속도계는 부속장치들이 다양하며 여러 가지의 가속도계가 존재한다. 하지만 우리가 실험했던 가속도계는 비교적 간단한 구조였다.
처음에 실험하였던 가진기에서의 가지력에 의한 민감도를 측정하는 실험에서 오실로스코프와 Labview프로그램을 통해 측정하였다. 오실로스코프의 진폭은 사인파 형태로 나오며 그 형태도 일정하여 가장 높이 솟은 부분을 peak점을 측정하여 그 값을 측정하게 된다. 하지만 Labview프로그램으로 측정한 값은 peak값이 아니라 RMS값으로 평균값을 의미한다. 사인파의 RMS값은 peak값에 를 나눈 값으로 RMS값에 =1.414를 곱하면 peak값이 나오고, RMS값은 peak값보다 작다. 이번 실험에서는 가속도계에서 가진력에 의한 민감도가 사인파형태로 출력되어 오실로스코프로 측정한 값은 Labview프로그램의 RMS값보다 배가 크다. 실험 결과, 오실로스코프의 peak점을 육안으로 측정하는 부분에서 오차가 발생할 수도 있었겠지만 그것을 감안하고 보면 두 측정값에 오차가 거의 발생하지 않은 정확한 값을 얻어낼 수 있었다. 만약 오차가 발생하였다면 오차의 원인은 접착제를 사용하기는 했지만 가속도계와 진동계의 유격이 생긴다거나 완전히 밀착되지 않았을 경우 큰 오차가 발생할 요인으로 작용할 수 있다.
두 번째 실험에서는 steel 보의 진동수를 Labview프로그램으로 측정하여 그 고유진동수를 확인하고 함수발생기로 진동을 발생시켜 고유진동수의 Mode shape(모드 형상)을 관찰하여 공진현상을 확인하였다. steel 보의 끝 한점에 외력을 가해 주었을때, 고유진동수를 Labview프로그램으로 확인할 수 있는데 여기서는 3개의 고유진동수밖에 나오지 않았지만 원래는 화면으로 보이지 않았을 뿐, 보는 연속체이므로 수많은 고유진동수가 존재한다. 직접실험으로 구한 고유진동수와 이론에 의한 손계산식과의 오차를 비교해 보았을때 비교적 큰 (15~28%)오차가 발생한 것을 확인할 수 있었다. 그 오차의 원인으로는 이번 실험은 모두 전기신호에 의한 것이므로 전기신호가 발생됨에 따라 노이즈가 발생하여 오차가 발생하였고, Labview프로그램에서 측정된 값에서 솟아올라간 peak점의 진동수가 고유진동수인데 그 점의 값을 읽는 부분에서 실근을 육안으로 측정하는 것 또한 오차의 일부분으로 작용하였다. 또 실험에 쓰인 steel(철)이 많이 부식되고 옆 부분도 많이 갈린 상태여서 물성치인 밀도나 영계수(Young’s modulus)값이 약간 다를 것으로 예상되는 점 역시 오차의 일부분이었다. 마지막으로 steel 보가 진동하면서 소음이 발생하고 위,아래로만 진동하는 것이 아니라 좌우로 움직이는, 또한 마찰로 인한 열 등 여러 에너지가 소실되는 것이 오차의 원인 이다. 이런 오차의 원인으로 인해 모든 변수를 무시하는 이상적인 이론값과는 차이가 생기게 된다.
건물이나 다리를 설계하는 부분에서 진동을 예측하는 것은 매우 중요한 부분이다. 특히나 공진현상으로 인해 건물이나 다리 등 건축물의 안전을 고려하는 차원에서 진동을 이해하는 것이 특히나 중요하다. 따라서 그것을 측정할 수 있는 다양한 가속도계의 원리를 파악하는 것이 중요하겠다. 진동 수업을 수강하고 있는 상태에서 실험에 임하게 되니 실험에 대한 이해도 조금 더 수월하였고 이론적으로만 배우던 수업 외적인 실험을 통해 눈으로 확인할 수 있게 되어 나름 흥미도 갖게 되었고 진동분야의 개념을 어느 정도 잡을 수가 있었다. 진동수업에서도 어느 정도 도움이 될 수 있는 실험이었다. 한가지 아쉬운점은 다른 여러기기나 물체의 진동수를 측정해 볼 수 있는 기회가 없었다는 점이 조금 아쉬웠다. 이번 실험에 대한 분석과 고찰은 마치고 다음 실험 또한 좋은 결과가 나오고 도움이 될 만한 실험이 되도록 많은 준비를 통해 실험에 임해야겠다.

키워드

계측 및 신호처리,   가속도계,   진동측정,   RMS,   가진기,   가진력,   가속도