표본추출

목차

1.표본추출의 의의

2.바람직한 표본의 조건

3.표본추출의 방법

4.표준오차, 표본오차 및 표본의 크기

본문내용

뢰수준을 확보하기 위한 Z값(모집단의 표준편차를 알 때) 또는 t값(모집단의 표준편차를 모르고 표본의 표준편차만 알 때)에 표준오차를 곱한 공식에 의해 구한다.
모집단의 표준편차를 알 때
모집단의 표준편차를 모르고 표본의 표준편차만 알 때
표본오차=*
Z : 신뢰수준에 해당하는 Z값
: 표준오차
표본오차=t*
t : 신뢰수준에 해당하는 t
: 수정표준오차
※표본오차 구하는 공식
-비율의 표본오차: 이항분포이기 때문에 표본오차를 구할 때 t분포를 사용하지 않고 표본 수가 크다는 전제하에서 항상 Z분포를 사용한다(중심극한의 원리를 이용).
표준오차=Z* Z : 신뢰수준에 해당하는 Z값
: 비율의 표준편차
※비율분포의 표본오차 구하는 공식
2)표본의 크기
(1)단일모집단 평균 및 추정의 경우
모집단의 평균을 추정하는 경우
모집단의 비율을 추정하는 경우
표본오차=1.96*
표본오차=1.96*
※평균, 비율 추정으로 표본오차 구하는 공식
각 신뢰수준을 확보하기 위한 Z값은 Z분포표에 의해 구하며, 95%의 신뢰수준을 확보하기 위한 Z값은 1.96이다.(통계학책의 Z분포표 이용)
(2)변수 간의 관계검증의 경우
변수 간의 관계검증을 위해 자료를 수집하는 경우 최소한으로 필요한 표본의 크기는 자료분석을 위해 사용하는 통계기법, 각 변수의 카테고리 수, 독립변수의 수 등에 따라 달라진다.
독립변수가 비연속적 변수이면서 종속변수가 연속적 변수이면 t검증이나 분산분석을 사용하게 되는데, 두 검증모두 독립변수의 카테고리별로 ①모집단이 정규분포이어야 하고, ②모집단의 분산이 동일하여야 할 것을 요구한다. 그런데 모집단이 정규분포이어야 할 조건을 충족시키기 위해서는 중심극한의 원리에 위해 표본이 30 이상일 것이 요구되며, 분산이 동일하여야 한다는 조건을 충족시키기 위해서는 표본의 크기가 같아야 할 것이 요구된다.
분산분석의 경우에는 카테고리 수에 30을 곱해 최소한으로 필요한 표본 수를 구할 수 있으나, 각 카테고리별 표본의 크기가 같지 않을 가능성이 많기 때문에 여기에 2를 곱해 필요한 표본 수를 정하는 것이 좋다.
독립변수와 종족변수가 모두 연속적 변수일 경우 회귀분석을 사용하는데, 회귀분석을 사용하기 위해서는 독립변수와 종속변수 모두 모집단이 정규분포이어야 할 것이 요구된다.
모집단의 규모가 크고, 이질성의 정도가 심하며, 연구결과에 대한 정밀도의 요구가 높고, 시간과 비용이 많은 경우에는 적정한 표본 수가 커질것이다.

키워드

표본추출 ,   표본오차,   표준오차,   표집