삼각측량 결과

본문내용

를 더해주면 된다.
3. 조건식의 총수
조건식의 총 수를 라 할 때 다음 식으로 구할 수 있다.
이것은 [식 1]과 [식 2]를 합하면 쉽게 얻어진다.
u 결과 값
관측 값 조정(엄밀 조정법 사용)
변장계산
삼각망을 형성하고 있는 모든 삼각형의 각 변의 길이를 구하여야 하며 어느 한 기지변을 출발변으로 하여 법칙에 의하여 계산된다. 지금, 삼각형의 각 각을 라 하고 이에 대응되는 각 변의 길이를 라 하면,
또는
여기서, 는 기지변을 가리킨다.
삼각형
구분
①
②
0.983922178
0.892877800
0.409510853
0.993468369
0.283593264
0.953074804
34.69483965
31.48445354
14.30132435
33.28417746
34.69483965
10
방위각의 계산
삼각형에서 어느 한 변의 방위각을 알고 있으면 삼각형의 각 각에 의하여 각 변의 방위각을 구할 수 있다. [그림 1]에서, A점에서 B점으로 향하는 직선의 방위각을 (AB), 반대로 B에서 A로 향하는 직선의 방위각, 즉 (AB)의 역방위각(BA)은 (AB)에 180°를 더하면 된다. 이때 계산된 (BA)의 각이 360°보다 클 경우에는 (BA)에서 360°를 빼주면 된다. [그림 1]에서 의 방위각을 (BC), 의 방위각을 (AB), 의 방위각을 (CA)라 하고 삼각형의 내각을 각각 A, B, C라 하면 각 변의 방위각은 다음과 같다. 이때 기지변은 로 한다.
(a)의 경우(삼각점 A, B, C의 배열이 반시계 방향일 때)
(BC) = (CB) + 180° = (CA) - C + 180°
(AB) = (BA) + 180° = (BC) - B + 180°
(CA) = (AC) + 180° = (AB) - A + 180°
(b)의 경우(삼각점 A, B, C의 배열이 시계방향일 때)
(BC) = (CB) + 180° = (CA) + C + 180°
(AB) = (BA) + 180° = (BC) + B + 180°
(CA) = (AC) + 180° = (AB) + A + 180°
여기서, [그림 1]의 (a)와 같이 삼각점 A, B, C의 배열이 반시계 방향일 경우에는 (-) 부호, (b)와 같이 시계 방향일 경우에는 (+) 부호임을 알 수 있다.
그림 1
삼각형 ①에 대하여
삼각형 ②에 대하여
좌표 계산
[그림 2]의 (a)에서 삼각점 의 좌표를 각각 라 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다.
또는
위의 두 식은 A점의 좌표를 알고 C점의 좌표를 구하는 식이며 아래의 두 식은 반대로 B점의 좌표를 알고 C점의 좌표를 구하는 식이다. 실제적인 계산에서는 두 가지의 계산을 한 후 평균을 취하는 동시에 계산 결과도 검사해 본다.
[그림 2]의 (b)는 와 의 좌표가 주어지고 의 좌표를 구하고자 할 경우이다.
지금, 의 방위각을 , 의 방위각을 라 하면 점의 좌표 는
로부터
로부터
그림 2
이와 같이 와 로부터 구한 좌표의 평균값을 최종 좌표 값으로 한다.
앞에서의 결과를 요약하면 다음과 같다.
좌표를 설정하여 보자.
고찰
1. 측량 중 발생한 문제점/해결방안
① 바람, 온도에 의해 오차가 발생
② 개인이 눈짐작으로 값을 읽는 데에서 오차가 발생
③ 모서리의 끝점을 어림짐작으로 맞추는 데에서 오차가 발생
④ 분수대로 인한 측점의 위치 설정이 용이하지 않은 데에서 오차가 발생
⑤ 구심작업에 이용한 물체를 계속적으로 확인하지 않은 데에서 오차가 발생
⑥ 볼대의 수직을 바로 세우지 못한 데에서 오차가 발생
2. 해결방안
① 측정의 횟수를 늘려 자연오차, 기계오차 등의 오차를 줄인다.
② 측정한 값을 개인 한 사람이 아닌 여러 사람의 평균값을 낸다.
③ 지반이 단단한 곳에서 측정한다.
④ 측정 중간마다 계속적으로 구심작업에 이용한 물체의 위치를 확인한다.
3. 의견
이번 측량실습 시간에는 삼각측량을 이용하여 사변형망의 각을 측정하였다. 이번학기 들어 처음 실습을 하였는데 1학기 때 배웠던 각측량과 실습 내용이 많이 다르지 않아서 수월하게 실습을 진행할 수 있었다. 데오도라이트를 써본지 오래되어서 처음에는 어리숙하게 다뤘는데 여러 값을 측정하면서 곧 익숙하게 측정할 수 있었다. 분수대를 사이에 두고 측정을 하느라 이동하는데 시간이 많이 소요되었다. 조원이 모두 5명이었는데 볼대를 각 지점에 세우고 측정하는데 무리는 없었지만 볼대 기수가 이리저리 움직여야 해서 불편했다. 모든 각을 반복법을 사용하여 측량해야 했지만 시간 관계상 처음 측정한 각 만 반복법을 사용하였다. 실습 중간쯤에 데오도라이트를 분수대 맞은편으로 이동시킬 때 볼대 위치를 표시했어야 하는데 그러지 않고 이동시켜서 나중에 다시 볼대 위치를 설정하였다. 이 점에서 오차가 많이 난 것 같다.
기계오차(정오차)에서 발생한 오차를 살펴 보면,
- 분도원의 중심과 버니어의 중심이 정확하게 일치하지 않기 때문에 생기는 오차
; 이는 각각의 버니어를 읽어 평균하면 소거됨
- 시준선이 수평분도원의 중심선상을 통과하지 않을 때 생기는 오차
; 이는 망원경의 정, 반위 관측치의 평균을 잡으면 오차는 소거됨
- 연직축이 연직으로부터 기울어질 때 생기는 오차
- 시준축이 수평축과 직교하지 않은 경우에 생기는 오차
; 망원경의 정, 반위 관측치의 평균을 잡으면 오차는 소거됨
- 수평축이 수평되지 않고 경사질 때에 수평각의 읽음치에 주어지는 오차
; 망원경의 정, 반위 관측지의 평균을 잡으면 오차는 소거됨.
등이 있을 것이다.
다음으로 조작 부주위로 일어나는 오차를 살펴 보면,
- 평반이 정확하게 수평이 아니므로 발생한 오차(기포관 조정의 불일치)
- 삼각의 불안전과 삼각 고정 나사가 풀어져서 생기는 것
다음으로 개인오차(우연오차)에서 발생한 오차를 살펴 보면,
- 기계설치 때의 편심오차
- 시준오차 : 목표와 시준선의 불일치, 폴을 측정상에 연직으로 세우지 않았을 때의 오차
등이 있을 것이다.
다음으로 자연오차에서 발생한 오차를 살펴 보면,
- 바람, 햇빛, 온도 변화, 햇빛의 굴절에 의한 오차
등이 있을 것이다.
마지막으로 착오에서 발생한 오차를 살펴 보면,
- 나사취급의 착오
- 측각의 오독
- 측각의 오기
등이 있을 것이다.

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