STR5. Bending Stress in a Beam

본문내용

σ=69×(71)×103=4.899×106N/㎡
σ=69×(88)×103=6.072×106N/㎡
gauge8,9
σ=69×(38.5)×103=2.657×106N/㎡
σ=69×(71.5)×103=4.934×106N/㎡
σ=69×(115)×103=7.935×106N/㎡
σ=69×(154)×103=10.626×106N/㎡
σ=69×(192)×103=13.248×106N/㎡
(실험값)
N.A====11.85㎜
A1=38.1×6.4=243.84㎟
A2=6.4(38.1-6.4)=202.88㎟
y1=6.4÷2=3.2㎜
y2={(38.1-6.4)÷2}+6.4=22.25㎜
I=(I01+A01e12)+(I02+A02e22)
={(832.307+243.84×74.82)}+{16989.34+(202.88×108.16)}
I0===832.307mm4
I02===16989.34mm4
=e12=(11.85-3.2)2=74.82㎟
=e22=(22.25-11.85)2=108.16㎟gauge1
σ=×-{(38.1-11.85)×10-3}=-8710894.194N/㎡=-8.711MPa
σ=×-{(38.1-11.85)×10-3}=-16629888.92N/㎡=-16.63MPa
σ=×-{(38.1-11.85)×10-3}=-24548883.64N/㎡=-24.549MPa
σ=×-{(38.1-11.85)×10-3}=-32467878.36N/㎡=-32.468MPa
σ=×-{(38.1-11.85)×10-3}=-40386873.08N/㎡=-40.387MPa
gauge2,3
σ=×-{(38.1-11.85-6.4)×10-3}=-6587095.229N/㎡=-6.587MPa
σ=×-{(38.1-11.85-6.4)×10-3}=-12575363.62N/㎡=-12.575MPa
σ=×-{(38.1-11.85-6.4)×10-3}=-18563632.01N/㎡=-18.564MPa
σ=×-{(38.1-11.85-6.4)×10-3}=-24551900.4N/㎡=-24.552MPa
σ=×-{(38.1-11.85-6.4)×10-3}=-30540168.79N/㎡=-30.540MPa
gauge4,5
σ=×-{(15.1-11.85)×10-3}=-1078491.662N/㎡=-1.078MPa
σ=×-{(15.1-11.85)×10-3}=-2058938.628N/㎡=-2.059MPa
σ=×-{(15.1-11.85)×10-3}=-3039385.593N/㎡=-3.039MPa
σ=×-{(15.1-11.85)×10-3}=-40202959.97N/㎡=-4.020MPa
σ=×-{(15.1-11.85)×10-3}=-5000279.524N/㎡=-5.0MPa
gauge6,7
σ=×{(11.85-6.4)×10-3}=1808555.569N/㎡=1.809MPa
σ=×{(11.85-6.4)×10-3}=3452681.699N/㎡=3.453MPa
σ=×{(11.85-6.4)×10-3}=5096815.841N/㎡=5.097MPa
σ=×{(11.85-6.4)×10-3}=6740949.983N/㎡=6.741MPa
σ=×{(11.85-6.4)×10-3}=8385084.125N/㎡=8.385MPa
gauge8,9
σ=×(11.85×10-3)=3932346.522N/㎡=3.932MPa
σ=×(11.85×10-3)=7507206.996N/㎡=7.507MPa
σ=×(11.85×10-3)=11082067.47N/㎡=11.082MPa
σ=×(11.85×10-3)=14656927.95N/㎡=14.657MPa
σ=×(11.85×10-3)=18231788.42N/㎡=18.232MPa

■ 결론
응력의 상대오차가 최대 200%남짓으로 커다란 오차가 발생하였고 그로인해 position-strain선도에서 중립축상의 변형률이 0인 지점인 한 점에서 모이질 않고 분산되어 있는 결과를 얻었다.
그 원인으로는 스트레인 게이지가 정확한 위치에 부착되어 있는지 여부, 부재 단면의 치수가 정확한지 여부, 알루미늄의 탄성계수의 정확성 여부, 하중이 도심을 통해서 수직으로 작용했는지 여부 등에 의해 오차가 발생했을 것이라 판단된다. 보의 단면치수 및 스트레인 게이지의 위치설정 잘못은 겨우 몇mm의 오차이지만 관성모멘트 공식 I=bh3/12에 높이를 세제곱하는 과정에서 오차가 더욱 커진 것 같다. 또한 계산의 의한 오차도 있다고 생각된다.
부재에 가한 하중이 항복응력과는 거리가 멀어 실험은 탄성범위 내에 있다고 생각했고 후크의 범칙과 휨공식을 통해 응력을 구할 수 있었다.

키워드

STR5,   Bending,   Stress,   Beam,   변형률,   t자형,   Gauges,   load cell