Matlab 을 이용한 PD,PID 제어기 설계

소개글

Matlab 을 이용한 PD,PID 제어기 설계에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

· 초기에 큰 제어량 요구
· 적용 : 비례-미분(PD) 보상기, 비례-적분-미분(PID) 보상기
3) Zigler-Nichols 조정
· 모델링 수행없이 실험을 통하여 PID 보상기 설계
3. PID,PD 제어기 설계
1) 설계사양
· 정착시간 3초 이내
· 오버슈트 없이
· 정상상태오차 5% 이내
4. 폐루프 제어시스템
문제에서 플랜트의 전달함수
G(s)= {10N} over {s(s+1)(s+10)}
1)비례-미분 제어(PD control)
PD 제어기
K(s)
의 전달함수 형태
K(s)~=~K _{p} +K _{d} s
· 폐루프 전달함수 M(s)
M(s) ~&=~{G(s) K(s)} over {1`+`G(s)`K(s)}
=
{{ (Kp+Kds)times{10N}over{s(s+1)(s+10)}} over {1+(Kp+Kds)times{10N}over{s(s+1)(s+10) }
=
{200Kds+200Kp} over {s^3 +11s^2 +(10+200Kd)s +200Kp
(N=20)
위 전달 함수를 matlab.m파일로 구성하면
>> kp=0.15;
>> kd=0.15;
>> num=[200*kd 200*kp];
>> den=[1, 11, 10+200*kd, 200*kp];
>> t=0:0.01:5;
>> step(num,den,t),grid ON
K_p
= 0.15,
K_d
= 0.15 일 때 단위스텝응답
PD 제어기를 통해 문제에서 원하는 사양을 얻음...
Kp와 Kd 의 조정 만으로도 제어 가능함을 알 수 있습니다.
2) 비례-적분-미분 제어(PID) 설계
PID 제어기
K(s)
의 전달함수 형태
K(s)~=~ K_p ~+~ K_i over s ~ + ~ K_d s
문제에서 플랜트의 전달함수
G(s)= {10N} over {s(s+1)(s+10)}
· 폐루프 전달함수 M(s)
M(s) ~&=~{G(s) K(s)} over {1`+`G(s)`K(s)}
=
{{ (Kp+Kds+{Ki}over{s})times{10N}over{s(s+1)(s+10)}} over {1+(Kp+Kds+{Ki}over{s})times{10N}over{s(s+1)(s+10) }
=
{200Kds^2 +200Kps +200Ki} over {s^4 +11s^3 +(10+200Kd)s^2 +200Kps +200Ki
(N=20)
위 전달 함수를 matlab.m파일로 구성하면
>>kp=0.17;
>>kd=0.2;
>>ki=0.0001;
>>num=[200*kd 200*kp 200*ki];
>>den=[1 11 10+200*kd 200*kp 200*ki];
>>t=0:0.01:20;
>>step(num,den,t),grid ON
K_p
= 100,
K_i
= 200,
K_d
= 10 일 때 단위스텝응답
최종 상태에 약간에 오차가 발생하지만 제어기 요구 사양0.05 보다 작으므로 만족할만한 성능을 얻었습니다.비례 미분 제어기보다 훨씬 짧은 상승시간을 얻었습니다.
· PID 제어기를 통해 만족할 만한 성능을 도출

키워드

Matlab,   PD제어,   PID제어,   제어기,   전자,   PI제어