우체국 업무에 관한 시뮬레이션 분석

소개글

우체국 업무에 관한 시뮬레이션 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 주제 설정와 현실문제 인식
1-1. 주제
1-2. 주제선정의 목적 및 현실문제 인식

2. 주제분석에 대한 개괄적 과정

3. 자료획득조사의 과정

4. 시뮬레이션 분석

4-1. 변수 설정 및 개념모형구축
4-2. 자료수집 및 분석
(1) 자료수집 및 확률분포 선택
(2) 확률분포의 모수값 추정
(3) 적합도 검정
4-3. 프로그램 작성 및 시뮬레이션 실시
(1) 시뮬레이션 방법 설계
(2) 시뮬레이션 시행
4-4. 시뮬레이션 출력자료 분석
4-5. 결과분석 및 적용

5. 결론

본문내용

찰값의 분포 및 난수할당
▶고객의 대기시간 간격분포 및 난수할당
고객대기시간 간격
횟수
확률
누적확률
난수할당
1
2
3
4
5
6
7
8
10
37
44
22
8
4
3
2
4
1
0
0.296
0.352
0.176
0.064
0.032
0.024
0.016
0.032
0.008
0
0.296
0.648
0.824
0.888
0.92
0.96
0.976
0.992
1.00
1.00
1~37
38~81
82~103
104~111
112~115
116~118
119~120
121~124
125~126
127~
합계
125
1.000
▶고객의 서비스시간 간격분포 및 난수할당
고객서비스
평균시간
횟수
확률
누적확률
난수할당
1
2
3
4
5
6
7
8
10
35
21
30
13
5
1
3
5
1
0.31
0.18
0.26
0.11
0.04
0.009
0.03
0.04
0.009
0.31
0.49
0.75
0.86
0.9
0.909
0.94
0.99
1.00
1~15
36~56
57~86
87~99
100~104
105~106
106~109
110~114
114~115
합계
114
1.00
② 난수를 통한 표본 추출
▶ 난수를 이용해서 얻은 고객에 대한 서비스시간 시뮬레이션 표
난수표를 이용해서 손님의 도착시간간격과 서비스시간간격을 정한다.
난수표에서 난수를 뽑을 때는 첫 행에서 3자리씩 뽑아나갔으며 지정된 난수에 해당되는 숫가 없으면 두 자리만 기입하였다. 다음과 같은 방식으로 총 5회 반복한다.
<추출 1회 결과>
고객
난수
대기시간
간격
고객
난수
대기시간
간격
고객
난수
대기시간
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
104
50
15
30
16
91
41
25
62
09
4
2
1
1
1
3
2
1
2
1
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
95
12
07
23
65
55
53
09
91
79
3
1
1
1
2
2
2
1
3
2
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
34
39
40
26
91
103
96
95
83
97
2
2
2
1
3
3
3
3
3
3
고객의 평균대기시간 = = = 2.03
▶ 난수를 이용해서 얻은 서비스시간에 대한 시뮬레이션 표
난수표를 통한 무작위 추출을 총 5회 실시한다.
<추출 1회 결과>
고객
난수
서비스
시간()
고객
난수
서비스
시간
고객
난수
서비스
시간
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
47
72
38
66
07
96
77
14
62
14
2
3
2
3
1
4
3
1
3
1
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
64
70
04
45
15
78
09
99
41
1
3
3
1
2
1
3
1
4
2
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
111
39
90
106
31
19
24
34
60
36
8
2
4
6
1
1
1
1
3
2
고객의 평균서비스시간 = = = 2.43
총 서비스 시간 =
⇒ 조사한 도착시간간격 관찰값과 서비스시간간격의 관찰값에서 표본 30개씩 총 5회 추출하였다. (추출 시 난수표를 이용하여 무작위 추출을 하였다.) 다음과 같은 표가 도출된다.
반복횟수
평균대기시간 ( )
평균서비스시간 ( )
1
2
3
4
5
2.03
2.15
2.65
2.05
1.98
2.43
2.12
2.35
2.5
2.47
평균
(표본평균의 평균)
2.172
2.374
4-4. 시뮬레이션 출력자료 분석 (모형의 타당성 검정)
▶ 대기시간의 경우
① 가설 설정
위의 모형에서 입력자료료부터 총 5회 추출해서 얻은 출력변수인 평균대기시간 ( )의 타당성을 입증하기 위해서 다음과 같은 통계적 가설을 설정할 수 있다.
2.53
2.53
cf) 2.53은 처음에 조사한 모집단 125명의 대기시간의 평균을 말한다.
( 2.53 )
② 유의수준의 값은 0.05이며 표본의 수()는 6이다.
③ 6번 반복해서 얻은 시뮬레이션 결과에서 표본평균값은 및 표본표준편차 를 다음의 식에 의해 구한다. (위의 표 참고)
= = 2.127
= = 0.2982
④ t분포의 임계값을 구한다. (양측검정을 취함)
⑤ 검정통계량을 구한다.
= =-2.692
⑤ 그러면 귀무가설을 채택하는 결과를 도출할 수 있으므로 이 모형에서 얻은 고객의 평균 대기 시간은 실제 고객의 대기시간과 일치한다고 볼 수 있다.
▶ 서비스시간의 경우
① 가설 설정
위의 모형에서 입력자료료부터 총 5회 추출해서 얻은 출력변수인 평균대기시간 ( )의 타당성을 입증하기 위해서 다음과 같은 통계적 가설을 설정할 수 있다.
2.81
2.81
cf) 2.81은 서비스시간간격 집계표를 통해서 처음에 조사한 모집단 114명의 서비스시간의 평균을 말한다. ( =2.81)
② 유의수준의 값은 0.05이며 표본의 수()는 6이다.
③ 6번 반복해서 얻은 시뮬레이션 결과에서 표본평균값은 및 표본표준편차 를 다음의 식에 의해 구한다. (위의 표 참고)
= = 2.374
= = 0.2255
④ t분포의 임계값을 구한다. (양측검정을 취함)
⑤ 검정통계량을 구한다.
= =- 4.32
⑤ 그러면 귀무가설을 기각하는 결과를 도출할 수 있으므로 이 모형에서 얻은 고객의 평균 서비스 시간은 실제 고객의 서비스시간과 일치하지 않는다고 볼 수 있다.
5. 결과분석 및 적용 , 결론
(1) 대기시간의 경우
현실문제에서 총 4시간 동안 조사하였던 125명 고객은 최대 10분 이내로 대기시간을 소비하였으며 실제로 평균 대기시간 2.53분으로 조사되었다. 시뮬레이션을 통한 평균대기시간은 2.127분으로 실제 평균 대기시간과 통계적으로 유의한 차이가 없다고 할 수 있으며 기다림의 지체가 비교적 없었다고 볼 수 있다. 대기하는 고객 125명을 대상으로 할 때 특이값인 8분에서 9분의 대기하는 고객이 한 명만 발생하는 존재하였을 뿐 실제적으로 대기하는 현상은 없었다.
(2) 서비스시간의 경우
시뮬레이션 모형에서 얻은 고객의 평균 서비스 시간은 실제 고객의 서비스시간과 일치하지 않는다고 위의 검정을 통해 판단하였다. 이런 경우 시뮬레이션 모형을 수정하여 가설검정을 다시 시행하여야 할 것이다.
[출처]
컴퓨터 시뮬레이션 ( 김재연 저 , 박영사 )

키워드

시뮬레이션,   우체국,   확률,   대기행렬