PID제어 실험

목차

1. 실험 목적
2. 이론
3. 실험 방법
4. 실험 결과
5. 고찰

본문내용

값을 가질 때 공진(resonance)이 일어난다고 한다.
RLC 직렬공진회로에서 공진은
일 때 일어난다. 따라서 공진주파수는 아래와 같다.
위 식을 분석해 보면,
① 입력전압의 주파수가 0에 가까울 때는 capacitive reactance 가 커져
전류가 거의 흐르지 않게 된다.
② 반대로 주파수가 공진주파수보다 훨씬 크면 Inductive reactance (wL)
때문에 전류가 흐르지 않게 된다.
③ 공진주파수에서는 Capacitive reactance() 와 Inductive reactance가
서로 상쇄되어 총 Impedance에는 저항만 남게 되고, 이 때 총 Impedance
의 절대 값은 가장 작아지게 되어 전류가 최대가 된다. 또한 공진주파수
에서는 위의 식의 위상각 φ 는 0이 되어, 입력전압과 전류의 위상이 같아
지게 된다.
※ 공진 : 일반적으로 외부에서 진동시킬 수 있는 힘을 가했을 때 그 고유 진동수와
외부에서의 힘의 진동수가 같으면 그 진동은 심해지고 진폭도 커지는 현상.
※ 고유진동수 : 어떠한 진동계에 외력이 없는 상태에서 초기변위 또는 초기속도만 가했을 때
초당 진동하는 횟수.
※ 공진주파수 : R , L , C로 조합되는 회로에서 그 회로의 고유 주파수와 전원의 주파수가
일치하면 공진 현상을 일으켜 전류 또는 전압이 최대가 될 때의 주파수
3. 실험 방법
- 회로 연결
파란색 : 바나나선
빨간색 : 인덕턴스 (L)
보라색 : 커패시턴스 (C)
- Function generator에서 주파수를 인가전압과 구동주파수를 설정하고
주파수를 변경하면서 Oscilloscope의 channel B 가 나타내는 전압을 확인
하고 기록한다. (※ Channel A : 인가전압 Channel B : 저항에 인가되는 전압)
- 주파수(Hz)를 가로축으로 하고, Gain()을 세로축으로 하는 그래프
Bode 선도를 그린다.
- R, L, C를 측정한 후, 공진주파수와 감쇠 비를 구해보고 실험값과 비교해
본다.
4. 실험 결과
전원 주파수 ( f, Hz)
Input 전압 V
output 전압 V
38.4
1.730
1.730
1
63.6
1.720
1.720
1
90.4
1.700
1.710
1.005882
140
1.680
1.710
1.017857
183.3
1.640
1.700
1.036585
262.2
1.580
1.680
1.063291
312.2
1.530
1.660
1.084967
364.6
1.480
1.640
1.108108
406.6
1.430
1.610
1.125874
478
1.340
1.570
1.171642
498
1.320
1.550
1.174242
618.4
1.260
1.530
1.214286
682.4
1.070
1.460
1.364486
725
1.010
1.430
1.415842
876.2
0.836
1.280
1.5311
962
0.774
1.220
1.576227
1130
0.717
1.080
1.506276
1350
0.790
0.906
1.146835
1480
0.857
0.809
0.943991
1670
1.000
0.698
0.698
1890
1.130
0.586
0.518584
2040
1.170
0.522
0.446154
2280
1.270
0.443
0.348819
2520
1.360
0.379
0.278676
- R, L, C를 측정한 후, 공진주파수와 감쇠 비를 구해본다.
R ()
L(mH)
C(NF)
0.05
21.04
865
※ 공진주파수
※ 감쇠비
5. 고찰
-이 실험에서는 상사성을 이용하여 기계적인 진동 시스템을 전기적 시스템으로
바꿔 기계적 진동계를 해석해 보았다. 우선 RLC 회로를 구성하여 주파수 값을
변화시키며 Gain 값() 이 가장 큰 공진주파수를 찾아보았다.
하지만 실험에서 얻어진 공진주파수는 그래프와 표에서도 볼 수 있듯이 962Hz 이지만 계산한 이론 공진주파수는 1179.75Hz였다.
그리 크지는 않지만 이렇게 오차가 생긴 이유를 분석해 보면,
① 저항 값을 측정하지 않고 일반적인 도선저항인 0.05으로 가정하여 계산
하였다.
② Bread 보드의 기계적 문제로 인한 오차가 생겼을 수 있다.
Bread 보드 회로의 연결부위의 접촉 불량이나, 바나나선의 상태, Capacitance, Inductance의 연결에서의 전력 손실 등이 오차의 원인이 될
수 있다.
③ 측정 오차가 생겼을 것이다. Input과 output을 측정할 때 계속 변하는 값을
Single 모드로 정지하여 측정하는 과정에서 정확한 값을 찾을 수 없었다.
▣ R, L, C 회로에서 감쇠비는 Bode 선도에 어떤 영향을 나타내는가?
- 감쇠비가 커질수록 Bode선도에서 공진의 진폭이 줄어든다. 감쇠비가 작을
수록 공진의 진폭이 커져 Bode 선도에서 공진주파수를 찾기가 쉽다.
▣ 저항양단의 전압을 측정하는 것은 어떤 의미가 있는가?
- Bode 선도에서 세로축은 Gain값으로 을 나타낸다. 따라서 저항
양단 전압에 의해서 세로축을 결정할 수 있다.
▣ 주파수가 높아질수록 gain값은 왜 감소하는가?
- 인덕터란 자체유도에 의해서 회로에서 전류의 변화를 방해하는 역할을
한다. 하지만 인덕터는 주파수가 높아질수록 전기가 잘 통하지 못하게 하므로
공진주파수 이상이면 인덕터는 더 이상 그 역할을 하지 못하기 때문에 gain값
이 감소하게 된다.
▣ R, L, C를 2차 기계시스템과 비교하였을 때 각각의 항들이 의미하는 것
이 무엇이고 시스템의 특성에 어떠한 영향을 미치는가?
R (저항) b (댐퍼계수 or 감쇠계수)
저항은 전기적 시스템에서 전기의 흐름을 방해하여 전기에너지를 흡수
하는 것이고, 감쇠계수는 기계적 시스템에서 기계적 에너지를 흡수한다.
L (인덕턴스) M (질량)
인덕턴스는 전기적 시스템에서 전류의 변화를 방해하는 역할을 하고,
질량은 기계적 시스템에서 시스템의 변화를 방해하는 역할을 한다.
C (캐패시턴스) K (스프링상수)
캐패시턴스는 전기적 시스템에서 전하(전기에너지)를 축적하는 역할하고,
스프링은 기계적 시스템에서 기계에너지를 흡수, 축적하는 역할을 한다.

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PID제어,   주파수,   도메인,   제어실험