최대전력 전달

소개글

최대전력 전달에 대한 보고서 자료입니다.

목차

제 2 장 최대전력 전달

1. 목적
2. 이론
3. 실험기구
4. 실험 방법


실 험 결 과 보 고 서

실험제목 : 최대전력 전달

I. 측정값

토 의

본문내용

재야 합니다. 가변 저항으로 RL의 값을 표 1과 같이 정확히 맞추기 어려우면 근사값을 쓰되 RL의 값에는 실제 측정된 값을 기록합니다. 표 1의 또한 RL의 값이 변함에 따라 공급 전압 V가 바뀔 수 있으므로 각 RL의 값에서 V의 값이 10 V인지 확인하는 것이 좋습니다.
3) RL의 변화에 따른 전류 I, 부하에 전달되는 전력 과 전원에서 공급하는 총 전력 을 계산하고, PL과 PT를 RL의 함수로 그리시오.
실 험 결 과 보 고 서
실험제목 : 최대전력 전달
I. 측정값
표 1 부하 저항의 변화에 따른 부하 저항의 소모전력과 총 소모전력
RL (Ω)
VL (V)
I (A)
PL (mW)
PT (mW)
0 (1.4)
0.137
0.01
0
0.1
100 (101)
0.959
0.009
0.0081
0.09
200 (144)
1.707
0.008
0.0128
0.08
400 (398)
2.913
0.007
0.0203
0.07
600 (602)
3.90
0.0062
0.0241
0.062
800 (799)
4.60
0.0055
0.0253
0.055
850 (847)
4.75
0.0054
0.0256
0.054
900 (904)
4.92
0.0052
0.0255
0.052
950 (942)
5.03
0.0051
0.0256
0.051
1000 (1001)
5.17
0.005
0.0258
0.05
1050 (1045)
5.29
0.0048
0.0254
0.048
1100 (1096)
5.41
0.0047
0.0254
0.047
1150 (1146)
5.54
0.0046
0.0255
0.046
1200 (1203)
5.65
0.0045
0.0254
0.045
1500 (1504)
6.21
0.004
0.0248
0.04
1700 (1710)
6.52
0.0037
0.0241
0.037
2000
6.86
0.0033
0.0226
0.033
4000 (4010)
8.26
0.002
0.0165
0.02
6000
8.84
0.0014
0.0124
0.014
8000
9.16
0.0011
0.0101
0.011
10000
9.37
0.0009
0.0084
0.009
RL-PL 곡선 그래프
RL-PT 곡선 그래프
토 의
일년이나 하루 동안 어떤 일정한 기간 내에 가장 많은 전력부하, 즉 부하량이 최대인 것을 최대 전력이라고 하며 kW로 표시한다. 최대 전력 전달(Maximum Power Transfer)이란 전원으로 얻어내는 전력 에너지를 손실 없이 부하로 보내기 위한 조건으로, 내부 임피던스와 부하 임피던스가 서로 공액 복소수일 때 이루어지는 것을 말한다. 즉, 저항 성분만으로 이루어진 회로에서는 회로망의 내부 저항과 부하 저항이 같을 때 최대 전력이 전달된다고 볼 수 있다.
우리는 주변에서 최대전력 감시 제어장치를 설치하여 예정된 전력부하 이상의 전력 사용을 억제하여 전기료를 절약하는 경우를 볼 수 있다. 이렇듯 여러 전자 회로에서 전원이 어떠한 부하로 최대의 전력량을 효율적으로 전달하는 지를 아는 것은 매우 중요하다.
그러므로 우선 최대 전력 전달을 가능하게 하기 위한 회로 조건을 구해야 하는데 결과적으로 부하 저항이 전력을 전달하는 회로의 내부 저항과 같을 때 부하에 최대 전력이 전달되게 된다. 그리고 부하 저항이 회로망의 내부저항과 같을 때 부하는 회로에 정합되었다고 한다.
이번 실험은 직류전원을 연결하여 부하에 최대 전력을 전달하는 조건을 확인하는 것이었는데 이는 가변저항을 이용해 저항을 변화시키면서 그에 따른 전압을 측정하여 전류와 소모전력, 총 소모전력을 구함으로써 알 수 있었다.
일단 결과값을 훑어보면 이 회로는 직렬 연결이므로 회로 전체에 흐르는 전류가 같고 옴의 법칙에 따르면 저항과 전압은 비례 관계에 있으므로 부하 저항을 크게 할 수록 부하 저항에 걸리는 전압의 크기는 증가하고 전체 전류는 감소하는 모습을 볼 수 있다.
다음은 관계식 (1)을 통해 이론적으로 그려본 PL-RL 곡선 그래프이다.
그림 1
PL과 RL의 관계식에서 PL의 값이 최대가 되는 점의 좌표는 (R, V2/4R) 인데 부하저항이 내부저항과 같을 때 최대 전력을 전달할 수 있다고 했으므로 R = RL = 1000이고, 이 때의 최대전력 PL, max = 0.025 W이다. 이 그래프를 보면 알 수 있듯이 내부저항이 약 1000이 될 때 함수는 최대값을 가진다.
이 그래프는 실험값을 가지고 그려본 PL-RL 곡선 그래프이다.
그림 2
내부저항과 부하저항의 크기가 1000으로 같을 때 최대전력의 실험값은 0.0258 W 가 나왔는데 이것은 이론 값과 거의 같으므로 올바르게 측정했음을 알 수 있었다.
그리고 PL-RL 곡선 그래프의 변화 양상은 그 관계식의 도함수를 그려봄으로써 정확히 확인할 수가 있는데 다음은 이러한 곡선을 그래프로 그려본 것이다.
그림 3
위의 그래프를 살펴보면 저항이 1000 이 되기 전까지는 급격히 감소하는 곡선의 모양을 보인다. 도함수의 부호는 원함수의 기울기이므로 이것은 저항에 따른 전력량의 변화가 급격히 감소하고 있다는 것을 보여준다. 그리고 저항을 1000 이상으로 변화시키면 도함수의 그래프가 음의 방향에서 천천히 증가하고 있기 때문에 이는 원함수의 곡선이 완만하게 감소함을 나타낸다.
다음은 PT-RL 의 곡선 그래프를 이론적으로 그린 것이다.
그림 4
전원에서 공급하는 총 전력은 부하 저항의 값에 반비례하는 모습을 볼 수 있다. 식에서도
알 수 있듯이 RL의 값이 커질수록 분모가 커지기 때문에 그에 따라 PT의 값이 작아지는
형태를 띤다.
마지막으로 이것은 실험값을 토대로 그린 PT-RL 곡선 그래프이다.
그림 5
실험에 의해 그린 그래프도 RL이 증가할 수록 전원이 공급하는 총 전력 PT는 단조 감소하는 형태를 보인다.
이상의 실험 그래프들을 볼 때 이론에 의해 그린 그래프와 모양이 유사하게 나온 것으로 보아 오차가 그리 크지 않은 실험이었던 것 같다. 이번 실험을 통해 그래프를 그리면서 부하 저항의 변화에 따른 전력의 양상과 최대전력이 전달되는 조건을 확인할 수 있었고, 저항에 따른 총 전력 곡선의 모양 또한 관찰할 수 있었다.

키워드

최대전력 전달,   최대전력,   최대 전력전달,   최대 전력 전달