테브난, 노튼의 정리

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테브난, 노튼의 정리에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

임의의 선형 회로에 대해서 같은 노드를 공유하는 두 회로 A,B로 나눈다. 만약 나눈 부분에 비독립 전원을 포함하고 있다면, 그 제어 변수가 같은 회로 내에 존재해야 한다. 그런 다음, 회로 A에 대해서 테브난의 등가 회로를 적용하면 된다.
여기서 회로 B가 양 단으로부터 분리되어 있을 때, 회로 A에 대해 Voc를 개방회로 전압(Open circuit voltage - 테브난의 등가전압())으로 정의하고, 모든 독립전원이 '0'이라는 가정 하에 양단(A-B)에서 회로 A쪽으로 바라본 저항을 테브난의 등가 저항 Rt라고 한다.
① : 전압원 short, 전류원 open 시킨 후
외부 단자 쪽으로부터 계산
② : 외부 부하를 opne 시킨 후, 마주 보이는 소자의 양단 전압을 계산
다음 예제로 테브난의 정리를 이해하도록 하자.
그림1-1 그림1-2
그림1-3 그림1-4
우선, 테브난의 등가저항 는 (그림1-1)와 같이 전원을 단락시킨 상태에서 단자(a)와 단자 (b)에서 왼쪽으로 본 회로의 등가 저항이므로 다음과 같다.
[Ω]
다음으로 등가 전압 Vth 는2 개의 단자 (a)와 (b)를 개방했을 때, (a),(b) 두 단자 간에 걸리는 전압이므로, 직렬로 연결된 저항50Ω , 50Ω , 100Ω 에 있어서100 ohm 에 걸리는 전압을 계산하면 된다. 즉
[V]
로 된다. 위에서 구한 등가 저항 Rth 와등가 전압원 Vth 를 이용하여 테브난의 등가회로를 그리면 그림3-4)와 같다.
◎ 노튼(Norton)의 정리란?
노튼의 정리는 임의의 선형 회로에서 A와 B라는 두 부분으로 자르고 각각의 단을 자른 단자 (a)와 (b)를 통해서 바라본다. 복잡한 원래 회로의 등가회로를 병렬로 구성하여 등가 전류원으로 표현하여 구하게 되는데, 여기서 모든 독립 전원이 비활성화 되었다는 가정 하에서 회로 A 를단자 (a)와(b)에서 바라본 등가 저항이라 한다.
① : 전압원 short, 전류원 open 시킨 후
외부 단자 쪽으로부터 계산
② : 외부 부하를 short 시킨 후, 외부 부하 쪽에 흐르는 전류를 계산
그림 2-1 전체회로그림2-2 등가저항을 위한 과정
그림 2-2 Isc를 결정하기 위한 과정 그림2-4 노튼의 등가회로
다음 예제로 노튼의 정리를 이해하자.
다음으로 (그림 4-1)에서 보이는 회로에 대해서 Norton 의 등가이론을 적용해 보자. 먼저전원을 단락 시킨 상태에서 단자 (a),(b)에서 왼쪽으로 바라본 등가 저항을 구해보면
이 된다. 등가 전류원 In은2 개의 단자(a)와(b)를 단락 시킬 때,(a)(b) 단자간을 흐르는 전류이다. Thevenin 의 등가저항그림과 같이 (a)(b) 단자 간을 단락시키면 6ohm 의 저항은 제거된 것과 같아지며, 회로전체의 합성저항은
으로 되어 전류 는
[A]
로 된다. 따라서 은
회로도
1) 테브난의 정리
ⅰ)
전압원이므로 short 시킨다.
ⅱ)
[A]
∴ [V]
2) 노튼의 정리
ⅰ)
전압원이므로 short 시킨다.
ⅱ)
[A]
∴ [㎃]
시뮬레이션 결과

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