[전자공학실험2] 실험 2. RC 회로의 주파수 응답(예비)

소개글

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목차

1 실험의 목적과 준비

1.1 실험 목적

1.2 사용 기기 및 부품

2 실험내용

2.1 콘덴서(커패시터)

2.2 교류 신호일 경우의 콘덴서

2.3 저역통과여파기와 고역통과여파기

3 예비문제

본문내용

성과 연관이 있음을 아래그림을
통해서 알아보자.
<그림 4 시간 응답과 주파수 특성>
다음 그림의 회로는 직류전원을 연결하였지만 스위치가 있어 스위치를 내리는 순간
교류 신호가 인가되는 것과 동일하게 과도상태를 관찰할 수 있다. 만약 콘덴서에 충전된 전하가 없다고 하면 다음 식을 만족한다.
초기 상태 → = 0 → 전류 최대 크기 /
초기 상태가 지나면 콘센더는 충전된다 → 증가 → 감소 → 전류 I 감소
시간이 무한대로 흐른 뒤 → = → 전류가 흐르지 않는다( <물리>유체의 흐름, 열의 전도, 전류의 동적인 상태가 시간의 변화에 따라 바뀌지 아니하고 일정하게 유지되는 상태.
정상상태)
는 입력 전원이 완전히 충전되었고 이때 흐르는 전류를 충전전류라고 한다.
콘덴서에 흐르는 충전전류와 충전전압과의 관계를 유도하면 다음과 같다.
, (는 콘덴서 초기 전압)
위 식은 콘덴서가 물리적으로 입력 신호를 누적시키는 적분기로서 동작됨을 보여준다.
적분되는 시간은 시정수 τ(=RC)에 의해 결정된다. 반면 HPF는 LPF와 대응되는 회로 기능 이므로 HPF는 미분기의 역할을 하게 된다.
※ 정 리 ※
τ가 작으면 → 넓은 주파수 대역을 갖는 여파기 → LPF에서 높은 주파수 성분도 통과
→ 시간영역 응답에서 기울기가 급하게 변하는 신호를 따라갈 수 있다는 의미
τ가 커지면 → 낮은 주파수 신호만 통과
3. 예비문제
1. 전위차와 전압의 개념을 설명하라.
전압(電壓) = 전위차(電位差)
전압과 전위차는 같은 뜻을 가진 단어로써 전기 또는 전자 회로에 있는 두 지점 간 전위의 차이로, 전기가 흐르게 하는 원인이다. 기전력이란 단위전하 당 한 일이다. 간단히 말해 낮은 퍼텐셜에서 높은 퍼텐셜로 단위전하를 이동시키는 데 필요한 일이다. 기전력의 SI 단위는 J/C이며 볼트와 같다.
기전력(起電力)이라고도 하고 단위는 볼트(V)이다. 물과 비유하였을 때 물이 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르는 것처럼 전하가 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동한다. 이때 전위의 차이가 전압이다.
2. 전류란 무엇인가를 설명하라.
전류의 사전적 의미는 전위(電位)가 높은 곳에서 낮은 곳으로 전하(電荷)가 연속적으로 이동하는 현상을 뜻한다. 전류는 폭포에서 물이 떨어지고 있는 상황으로 설명하면 폭포의 높이는 전압에 해당되고 그 폭포를 흐르는 물이 전류에 해당한다.
3. 이론 설명 중에 양전하라고 말한 부분이 있는데, 실질적으로 움직이는 양전하가 존재 가능한가를 설명하라.
전류의 흐름을 양전하의 움직임으로 설명해왔었지만 과학이 발달하고 전류의 흐름은 양전하에 의해서가 아니라 전자의 이동에 의해 발생된 것으로 밝혀졌다. 고로 양전하는 존재하지만 움직이는 양전하는 존재하지 않으며 전류의 흐름과 방향은 전하의 이동에 의한 상대적인 것이다.
4. 복소수의 실수값과 허수값의 의미를 설명하고 RC회로에서의 임피던스를 구하라.
복소수 평면에서 X축은 실수부이고 Y축은 허수부이다. RC회로는 전압과 전류가 90도의 위상차를 가지므로 복소수 평면에서 표현해야 한다. RC회로의 임피던스는 복소수로서 실수부는 저항, 허수부는 리액턴스를 의미한다. 허수부인 리액턴스는 전기에너지를 소 모하는 저항이 아니다.
5. 식 (2.8)로 표현된 dB 변환식에서 20의 의미는 무엇인가를 설명하라.
입력전력이 P1이고 출력전력이 P2일 때 이득은 P2/P1이고 dB로 표현하면 10log(P2/P1)이다. 전력은 전압이나 전류의 제곱에 비례하므로 전압 또는 전류의 이득을 dB로 표현하려면 log 안에 제곱수가 들어가게 되고 이것을 log 밖으로 꺼내면
2배가 되므로 20log(V2/V1), 20log(I2/I1) 식으로 표현된다.
< 요 약 >
20(= 2 * 10)에서 10은 B을 dB로 바꾸기 위해서 필요한 것이고,
2는 원래 B이나 dB은 전력의 비에서 시작되었기 때문에 전압, 전류 표현에서
자연히 생기는 것입니다.
6. RC 회로의 전달 이득 특성에서 -3dB 점을 기준으로 신호가 전달되거나 안되거나로
근사화시키고 있다. 왜 -3dB 점을 기준으로 삼는가를 설명하여라.
-3dB은 전달 이득이 1/인 지점으로 에너지 측면에서 보면 1/2되는 점이된다. 에너지 측면에서 반 이상 떨어진다는 것은 효율면에서 쓸모가 없기 때문에 근사 개념에서는 -3dB인 점을 기준으로 입력 신호가 출력으로 전달되느냐 안되냐를 결정하는 의미를 가진다.
7. LPF가 시간 응답 특성에서는 적분기가 됨을 수식적으로 증명하라.
위 공식을 보았을 때 는 커패시터의 초기 전압이다. 이는 초기 전압의 기준 시간으로 부터 이전까지의 커패시터가 가지고 있던 전압을 뜻하는 것이다. 그렇다면 기준 시간 이 후 얼마간의 시간이 흐른 뒤의 커패시터 또한 그때까지의 전압을 기준으로 한다면 다시 그 시간까지의 커패시터가 가지고 있을 전압은 커패시터의 초기 전압이 되므로 적분기가 됨을 알 수 있다.
8. 그림 2.9(a) 회로에 대한 출력 전압 방정식을 유도하고 t=5τ일 때 출력 전압의 크기를 구하라.
스위치가 닫겨진 바로 직후라면 교류전원이 달린 RC 회로와 동일하다. 그러므로
커패시터의 전압은 이다. 저항에 걸리는 전압이 출력
전압이므로, = 이다.
그리고 t=5τ일 때는 최종 충전치에 도달한 것으로 보아도 무방하므로 가 된다.
9. 회로의 주파수 응답을 얻기 위한 구체적인 회로 결선 및 조건을 자세히 설명하라.
LPF 회로의 전원을 신호발생기에 연결하고 offset이 0V인 정현파를 입력전압으로
고정시키고 적당한 크기의 저항과 커패시터 또한 고정시킨다. 입력, 출력전압의 파형을 관측하기 위해 오실로스코프에 CH1, CH2를 각각 연결 후 주파수를 바꿔가면서 주파수 응답특성을 확인한다.
10. 시간 응답 회로에서 과도상태를 얻기 위해서 스위치를 사용하였으나, 실험상에서 스 위치를 사용할 수가 없다. 따라서 스위치 없이 반복적인 과도상태를 만들 수 있는 회 로를 구현하는 방법을 설명하라.
펄스파를 입력 전압으로 인가한 후 DC offset을 이용하여 입력 전압이 0v와 적당한 양의 전압을 반복하도록 설정한다면 스위치와 동일하면서 반복적인 과도상태를 만들 수 있다.

키워드

전자공학실험,   예비,   공대,   RC,   회로,   주파수,   응답,   보고서