관의 공명 진동수와 정상파 측정

목차

● 소개

● 규격 및 구성

실험1 : 관의 공명 주파수 측정

실험2 : 정상파 측정 및 음속 측정

● 장비 사용상 주의 사항

본문내용

파와 원래의 음파가 간섭하여 만들어 진다.정상파는 배와 마디를 가지고 있다. 배는 정상파에서 진폭이 최대와 최소를 진동하는 부분이며, 마디는 진동이 없이 고정되어 있는 부분이다. 열린 관에서의 끝 부분은배가 되어야 한다. 그리고 막힌 관에서의 끝 부분은 더 이상 이동할 곳이 없으므로 마디가 되어야 한다. 관속에서 음파는 양쪽 끝을 오가며 반사를 여러 번 일으킨다. 이러한 여러 번의 반사되는 동안 서로중첩되어 일반적으로는 작은 진폭을 보일 것이다. 하지만 모든 반사파가 같은 위상을 가지고 있을 때 최대 진폭을 갖게 된다. 이때의 주파수를 공명 주파수라고 한다.
3. 실험 기구
· 관의 공명 장치
· 소형 마이크
· Oscilloscope
· 음파 발진기
4. 실험 방법
① 다음 그림과 같이 장치를 설치 하여라.스피커는 발진기에, 마이크는 Oscilloscope에 연결한다.
② Oscilloscope의 전압이득은 5㎷/div , 스위치 속도5㎳/div 로 하여라.
③ 발진기의 주파수를 100㎐로 하여라.
④ 발진기의 주파수를 조금씩 올리면서 Oscilloscope에 나타난 출력 파형을 관측 하여라.출력 파형이 증가하다가 감소 하기 시작 할 때, 발진기의 주파수를 읽고 기록 하여라.이때가 공명이 일어나는 공명 주파수 이다.
⑤ 다시 발진기의 주파수를 증가 시키면서 공명 주파수를 찾아라.각각의 주파수를 표1에 기록 하여라.
⑥ 이제 관의 입구를 열고 ②∼⑤의 과정을 반복하여라.
5. 분석
① 표1에 과 이론 주파수를 계산하여 넣어라. 이론 주파수는 다음식에 따라 구한다.
열린 관 :
(1)
막힌 관 :
(2)
여기에서 관의 반경
(열린 관) (막힌 관)
② 의 값이 연속적인 값이 나오는가 확인 하여라. 연속적인 값이 나오지 않는다면 기본주파수 ()을 잘못 찾은 것이다.
< 표1 > 관의 공명 주파수 측정
열린 관
막힌 관
공명 주파수(㎐)
이론 주파수
공명 주파수(㎐)
이론 주파수
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
실험2 : 정상파 측정 및 음속 측정
1. 목적
정상파를 측정하여음파의 속도를 구하여 본다.
2. 기본원리
음파의 속도는 매질의 종류에 따라 다르게 나타난다. 다음은 매질에 따른 음속을 보여 준다.
물질의 상태
종류
속력 (㎧)
기체
공기( 0℃, 1기압 )
331
공기( 20℃, 1기압 )
343
헬륨
965
수소
1284
액체
물( 0℃ )
1402
물( 20℃ )
1482
바닷물( 20℃ 3.5%염도 )
1522
고체
알루미늄
6420
철
5941
화강암
6000
공기 중에서 음파의 속도와 온도와의 관계는 다음 식을 만족한다.
음속 = 331.5㎧ + 0.607T ( T : 섭씨온도)
또한 파장과 주파수, 음파의 속도는 다음과 같은 관계가 있다.
(3)
관에서의 공명 주파수는 일정한 관계를 만족하여 일어난다. 그 이유는 앞의
실험1에서 말한 것과 같이 막힌 관과 열린 관의 끝 부분에서의 조건 때문이다.
다음은 열린 관과 막힌관의 공명 조건을 보여 준다.
열린 관 : ()막힌 관 : ()
하지만 실험적으로는 관의 끝에 정확히 마디나 배가 만들어 지지않는다.그것은 관의 끝부분에서 음파의 행동이 주파수와 관의 직경과 관계가 있기 때문이다. 그렇기 때문에 끝 보정을 해주어야 한다.
끝 보정의 factor는 보통 0.2~0.8정도이며, 여기서는 열린 관에서는 0.8, 막힌 관에서는 0.4로 하였다. ( d : 관의 직경 )
열린 관 : ()막힌 관 : ()
다음은 관에서의 정상파를 그림으로 나타내었다.
3. 실험기구
·관의 공명 장치
·소형 마이크
·Oscilloscope
·음파 발진기
4. 실험방법
① 다음 그림과 같이 실험 기구를 설치하여라.
② 반사 판의 초기 위치를 마이크에서 가장 먼 곳에 위치 시켜라.
③ 음파의 주파수를 100Hz로 조절하여 음파를 공명 관 안에 보내 주어라.
④ 관에 뚫려 있는 구멍은 모두 막은 상태에서 반사판의 위치를 마이크 쪽으로 천천히 이동시키면 음파가 가장 크게 들리는 위치가 있다. 그 위치에 반사판을 고정시켜라
⑤ Oscilloscope를 잘 조절하여 출력 파형을 잘 볼 수 있도록 하여라.
⑥ 마이크를 반사 판 가까이에서 시작하여 반사 판으로부터 멀리 움직이며 Oscilloscope의 출력 파형이 증가하다가 감소하는 위치와 감소하다가 증가하는 위치를 모두 찾아서 표2에 기록 하여라.
⑦ 관에 뚫려 있는 구멍은 모두 열어놓은 상태에서 위의 실험을 반복하여라.
⑧ 음파의 주파수를 증가 시킨 후, ②∼⑥의 단계를 반복하여라.
⑨ 측정한 값들로부터 파장을 구하고, 주파수와 파장을 이용하여 음파의 속도를 측정하여라.
5. 분석
① 측정한 상대적 최대 점은 정상파의 배 부분이며, 상대적 최소 점은마디 부분에 해당 한다.
② 배와 마디부분을 이용하여 정상파형을 그려 보아라.
③ 주파수에 대한 이론적 배와 마디를 계산하여 비교하고 다르다면, 그 차이의 원인을 말하라.
④ 관에 구멍이 뚫렸을 때와 막혀 있을때의 결과가 어떻게 다른가?피리의 원리와 비교하여 토론하여보아라.
< 표2 > 정상파 측정
주파수(㎐)
측정구분
위치(㎝)
파장
음속
100
상대적최대 점(증가→감소)
상대적 최소 점(감소→증가)
120
상대적 최대 점(증가→감소)
상대적 최소 점(감소→증가)
140
상대적 최대 점(증가→감소)
상대적 최소 점(감소→증가)
상대적 최대 점(증가→감소)
상대적 최소 점(감소→증가)
상대적 최대 점(증가→감소)
상대적 최소 점(감소→증가)
상대적 최대 점(증가→감소)
상대적 최소 점(감소→증가)
상대적 최대 점(증가→감소)
상대적 최소 점(감소→증가)
상대적 최대 점(증가→감소)
상대적 최소 점(감소→증가)
상대적 최대 점(증가→감소)
상대적 최소 점(감소→증가)
● 장비 사용상 주의 사항
①공명 관을 받침대에 연결 할 때에 마개와 반드시 붙어야 합니다. 조금이라도 틈이 생기면 정확한 값을 구할 수 없습니다.
②마이크로폰을 사용할 때는 전선이 단선 되지 않도록 특별히 조심하여 다루어야 합니다.
③받침대와 공명관을 연결하는 고무줄에 너무 무리한 힘을 가하면 고무줄의 탄성을 잃어 버릴 수가 있습니다.

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