등차수열과 등비수열 수업지도안 (개정)

소개글

등차수열과 등비수열 수업지도안 (개정)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 단원명

Ⅱ. 단원의 개관

Ⅲ. 단원의 구성

Ⅳ. 단원의 지도 목표

Ⅴ. 지도상의 유의점

Ⅵ. 단원의 계통

Ⅶ. 단원의 지도 계획

Ⅷ. 학습 전개 계획

Ⅸ. 가정학습지

본문내용

계
(시간)
학습과정
교수-학습 활동
유의점 및 자료
교사
학생
도입
(5분)
인사하기
단원명발표
인사하기, 수업준비 확인
오늘은 “수열”의 첫 번째 시간으로 수열이 무엇인가에 대해 배우려고 합니다.
오늘 학습목표를 같이 읽어봅시다.
인사하기
판서
본시 학습
목표 제시
학습목표 제시하고 같이 읽어 보도록 한다.
<학습목표>
-수열의 뜻을 안다.
-등차수열의 뜻을 안다.
학습 목표를 따라 읽는다.
판서
전개
(35분)
수열 정의
수열의 정의를 읽어보게 한다.
교사 : 1, 4, 7, 가 있습니다. 여기서 에 들어갈 수는 무엇일까요?
학생 : 10 이요.
교사 : 왜 10 이라고 생각했나요?
학생 : 3씩 증가하고 있어요.
교사 : 그럼 1, 4, 9, 16, 25, 가 있습니다. 여기서 에 들어갈 수는 무엇일까요?
학생 : 36 이요.
교사 : 왜 36 이라고 생각했나요?
학생 : 완전제곱수예요.
교사 : 네. 모두 잘 알고 있었네요. 이처럼 여러분들이 다음의 수를 예측할 수 있었던 이유는 이 숫자들은 규칙을 가지고 있기 때문이었습니다. 이러한 수들을 나열한 것들을 ‘수열’이라고 합니다. 그럼 교과서를 보고, 수열의 정의를 읽어볼까요?
학생 : 규칙에 따라 차례로 나열된 수의 열을 수열이라고 한다.
용어 설명
정의를 읽는다.
판서
수열 용어
문제2
주어진 수열에서 일반적인 규칙을 찾을 수 있게 한다.
[문제1] 첫째항, 넷째항을 말하여라.
(1) 2, 5, 8, 11, 14, 17,...
(2)
유한수열과 무한수열을 구별할 수 있게 한다.
교사 : 1,3,5,7,9,11,13,15인 수열이 있습니다.
이 수열의 항의 개수는 몇 개이죠?
학생 : 8개요.
교사 : 그럼 수열이 유한할까요? 무한할까요?
학생 : 8개니까 유한해요.
교사 : 네. 그래서 이렇게 항이 유한개인 수열을 유한수열이라고 합니다.
따라서 무한수열은 무엇일까요?
학생 : 항이 무한하면 무한수열이요.
[문제2] 무한수열과 유한수열 구별
(1)2,5,8,11,14 (2)1,2,4,8,16
(3)1,2,3,4,5... (4)1,3,9,27,81
교사의 설명을 들으면서 정리한다.
판서
수열의 일반항
문제3
일반항에 n=1,2,3,4를 대입하여 수열의 각 항을 구할 수 있게 한다.
교사 : 지금까지는 여러분들이 수열을 보고, 규칙을 찾아내어 다음 항을 예측할 수 있었습니다. 그렇다면 다음 항 말고, 100번째 항을 구할 수 있을까요?
학생 : 일일이 계산하면 시간이 너무 오래 걸려요.
교사 : 그렇습니다. 그래서 우리는 수열의 일반항을 구하고, 그 일반항을 가지고 100번째 항등 여러 항의 값들을 구해볼 수 있습니다. 그럼 일반항을 어떻게 구하는지 한번 같이 보겠습니다.
수열 2,4,6,8,10,12,14...의 일반항을 구해보도록 하겠습니다. 그럼 이 수열의 규칙을 무엇일까요?
학생 : 2의 배수요.
교사 : 그래서 a1=2=2·1, a2=4=2.2,
a3=6=2·3, a3=8=2·4...가 되겠네요. 그럼 이 수열의 일반항은 어떻게 될까요?
학생 : 2n이요.
[문제3] 첫째항부터 제 4항까지 나열
수열의 용어를 인지하면서 일반항을 구한다.
판서
예제1
문제4
주어진 수열의 규칙을 찾아 일반항을 구할 수 있게 한다.
[예제1] 일반항 구하기.
(1)3,5,7,9,11,... (2),...
[문제4] 일반항 구하기
(1)2,4,6,8,10,... (2)...
규칙을 찾고, 일반항 구한다.
판서
등차수열 정의
등차수열의 정의를 읽게 한다.
교사 : 여러분은 지금까지 수열이 무엇인지에 대하여 학습하였습니다. 그렇다면 지금부터 다룰 등차수열은 무엇일까요?
예를 들어 보겠습니다.
2,3,4,5,6,7,8,...
3,5,7,9,11,13,...
4,8,12,16,18,...
어떤 규칙이 있습니까?
학생 : 1씩증가, 2씩증가, 3씩증가해요.
교사 : 그렇습니다. 잘 찾아 주었습니다. 여러분이 말한 증가의 의미를 식으로 표현하면 기호가 무엇이죠?
학생 : 더하기요.
교사 : 그렇습니다. 그러므로 앞의 항에 일정한 숫자를 더하는 규칙을 갖고 있는 수열을 등차수열이라고 합니다. 그럼 등차수열의 정의를 읽어봅시다.
학생 : 첫째항에서 시작하여 차례로 일정한 수를 더하여 얻은 수열을 등차수열이라고 한다.
용어정리
등차수열의 정의를 읽는다.
등차수열의
용어 정리
판서
문제1
등차수열과 공차의 뜻을 안다.
[문제1] 공차와 제 6항 구하기
(1)100,200,300,400,...
(2)5,2,-1,-4,...
공차와 등차수열의 의미를 상기하며 문제를 푼다.
판서
정리
및
차시
예고
(10분)
학습내용
정리
수열의 뜻
수열의 일반항
등차수열
등차수열과 관련 게임
교사 : 등차수열까지 살펴보았습니다. 그럼 선생님과 게임하나 해볼까요?
<베스킨라벤스31 게임>
1:1게임, 서로 주고받으면서 사람이 1개 또는 2개 또는 3개의 연속적인 숫자를 차례로 부르는데, 계속하다가 31을 부르게 되는 사람이 지는 게임.
(필승법) 숫자30을 내가 부르면 상대방이 31을 부르게 된다. 그러므로 내가 30을 부르면 승!
그런데 상대방과 내가 부르는 숫자의 갯수는 항상 4개를 만들 수 있다. 그러므로 첫째항2, 공차4인 등차수열의 원리를 갖고 있다.
교사의 설명을 주시하면서 배운 내용을 되짚어 본다.
궁금한 점을 질문한다.
판서
차시예고
등차수열의 일반항
교사 : 이렇듯 수열을 적용하면 게임의 필승법을 찾아낼 수 있었습니다. 우리는 다음시간에 등차수열의 일반항을 배우게 됩니다. 그때 이 게임의 일반항도 찾아보도록 합시다.
등차수열의 합
인사
인사
Ⅸ. 가정학습지
가정학습지
2학년 ( )반 ( )번 성명 ( )
일반항의 뜻을 알고 있는가?
(1) 수열의 일반항이 이다. 이 때, 수열의 제 100항을 구하여라.
수열의 일반항을 구할 수 있는가?
(2) 3, 5, 7, 9, 11,...
공차로써 등차수열을 찾을 수 있게 한다.
(3) 2, 0, -2, -4, -6,...
공차를 이용하여 등차수열의 각 항을 구할 수 있게 한다.
(4) 첫째항 1, 공차 3

키워드

수업지도안,   연구수업,   등차수열과 등비수열,   개정,   수열,   수업계획서,   7차개정