동명사 철큰콘크리트 저자변영균,5장문제풀이

목차

5.1. 인 단철근 직사각형 단면이 있다. 인장철근이 다음과 같을 때 단면의 설계 휨강도 를 계산하라. , 이다.
(1) 2-D25, (2) 4-D25, (3) 4-D29, (4) 4-D32

본문내용

로 가정하고, 로 놓고 를 계산하면
를 검사한다.
가 가정한 값과 유사하므로 그대로 사용하고, 역시 앞서 계산한 값과 큰 차이가 없으므로 를 그대로 사용한다.
철근비 검사
∴
5.5. 을 간격으로 배치한 그림 5-14와 같은 1방향 슬래브가 있다. 슬래브의 두께는 이고, 유효 깊이는 이다. 이 슬래브의 설계모멘트를 계산하라. , 이다.
1방향 슬래브의 모든 계산은 폭 인 직사각형 단면으로 보고 계산한다. 이것은 하중이 등으로 계산할 수 있는 편리가 있기 때문이다. 또, 슬래브에서는 철근의 효과를 그 폭에 대하여 균등하게 분배시켜야 하므로, 단위 폭에 대한 철근의 수가 소수(小數)로 될 수 있다. 예컨대, 그림 5-14의 슬래브에서 폭 에 대한 철근 단면적은 다음과 같이 된다. 즉
여기서 는 의 공칭 단면적이다.
[문제풀이]
철근비
=
이므로,
최대철근비
응력 사각형 깊이
공칭 휨강도
중립축의 위치
순 인장 변형률
이 보의 단면은 인장지배,
, ∴
∴
5.6. 인 복철근 직사각형 단면이 있다. 인장철근이 다음과 같을 때 설계모멘트를 계산하라. , 이다.
(1) , (2) , (3)
[문제풀이]
(1)
인장 철근비
압축 철근비
이므로,
인장철근비의 하한은
즉,
인장철근비의 상한은
∴
즉, 인장철근비()가 그 상한값 보다 작으므로 적절하다.
콘크리트의 등가응력사각형 깊이
중립축의 위치
순 인장변형률
즉, 인장지배단면이므로
설계 휨강도
(2)
인장 철근비
압축 철근비
이므로,
인장철근비의 하한은
즉,
인장철근비의 상한은
∴
즉, 인장철근비()가 그 상한값 보다 작으므로 적절하다.
콘크리트의 등가응력사각형 깊이
중립축의 위치
순 인장변형률
즉, 인장지배단면이므로
설계 휨강도
(3)
인장 철근비
압축 철근비
이므로,
인장철근비의 하한은
즉, 압축철근으로 항복
콘크리트의 등가응력사각형 깊이
식에서
중립축의 위치
순 인장변형률
즉,
설계 휨강도
5.7. 활하중 자중을 포함한 사하중 를 지지해야 할 지간 4.8m의 단순지지보가 있다. 구조상 단면치수는 폭 200mm, 높이 400mm(유효 깊이 300mm)로 제한된다. 필요한 철근량을 계산하라. 이다.
[문제풀이]
계수 하중
계수 모멘트
단면의 유효깊이 및 압축철근 도심에서 압축연단까지의 거리 를 각각 로 가정한다. 주어진 단면에 대해 단철근보로서의 모멘트 용량을 계산한다. 인 인장지배 단면으로서의 철근비를 구하면 이다.
철근량
등가응력 사각형의 깊이
단철근 직사각형 단면으로서의 모멘트 용량
즉, 단철근보로서의 모멘트 용량 가 계수 모멘트 보다 적다. 따라서 복철근보로 설계해야 한다. 즉, 압축철근을 배치해야 하고, 인장철근을 추가해야 한다. 파괴할 때 압축철근도 항복한다고 가정하면, 필요로 하는 압축철근 단면적 ' 및 추가해야 할 인장철근 단면적 이 부담해야 할 모멘트 은
보의 유효깊이는 압축철근의 항복응력을 전달하는데 필요한 깊이보다 작기 때문에 압축철근의 감소된 응력을 사용해서 계산해준다.
중립축의 위치
압축철근의 변형률
따라서, 압축철근의 응력은
이 응력으로 압축철근의 단면적을 계산한다. 로 놓고 를 고려하면 는
그러면 필요한 인장철근의 총 단면적은
이에 대하여 인장철근를 그 2단으로 배치하면 철근가격, 피복두께 및 유효깊이를 알 수 있다. 압축철근 는 를 배치한다. 끝으로 최종검정은 철근의 선정이 압축철근의 응력 로 된 것이 아니라는 것을 확인해야 한다.
그런데 인장철근의 단면적 는
따라서, 강도감소계수는 가 되어야 한다.
이 경우에 등가 응력사각형의 깊이 는
중립축의 위치는
압축철근의 변형률은
따라서 압축철근의 응력은
처음 가정한 응력보다 크다. 다음에 단면의 설계 휨강도를 검사해본다. 인장철근을 2열로 배치하므로, 피복두께, 스트럽의 지름, 인장철근의 지름 등을 감안하연 최외단 인장철근의 중심으로부터 압축측 연단까지의 거리를 57㎜로 한다면, 최외단 인장 철근의 중심으로부터 압축측 연단까지의 거리는 는 가 된다.
따라서 최외단 인장철근의 순 인장 변형률 는
그러므로 강도 감소계수는 이다.
따라서 설계 휨강도는
즉, 실제 휨강도가 계수 휨 모멘트보다 크므로 사용할 철근량은 적당하다.
5.8. 플랜지의 유효폭이 , 두께가 ,복부 폭이 , 유효깊이가 인 단철근 형 단면에서 인장철근이 다음과 같을 때 설계 모멘트를 계산하라. , 이다.
(1) , (2) , (3) , (4)
[문제풀이]
(1)
등가응력 사각형의 깊이
가 보다 작기 때문에 직사각형 단면으로 계산한다. (폭은:, 유효깊이:)
인장 철근비
최대철근비
공칭 휨모멘트
중립축의 위치
순 인장 변형률
변화구간이지만 0.005로 볼수 있기 때문에 로 한다. 따로 계산해보면 0.85가 나온다.
띠철근부재로 계산한다.
설계 휨강도
∴
(2)
앞에서와 같이 로 한다. 가 된다.
∴
(3)
가 보다 작기 때문에 직사각형 단면으로 계산하고 결과값은 (1), (2)와 같다.
(4)
가 보다 크기 때문에 T형 단면으로 계산한다.
로 놓으면
(변화구간)
이다.
∴
5.9. 플랜지의 유효 폭이 , 두께가 , 복부 폭이 , 유효 깊이가 인 T형 단면이 있다. 이 단면으로 사용 사하중 모멘트 과 사용 활하중 모멘트 을 받도록 하고 싶다. 필요한 철근량을 계산하라. , 이다.
[문제풀이]
T형보 계수모멘트
공칭 휨모멘트
T형단면으로 계산할지, 직사각형 단면으로 할지 알기 위해서는 중립축이 복부에 있는지 플랜지에 있는지를 확인해야 하는데, 그러기 위해서 콘크리트의 깊이 를 두께 와 비교한다.
로 놓고 로 가정한다.
그리고 이 단면을 플랜지 폭을 폭으로 하는 직사각형 단면으로 본다면,
철근비
등가 응력 사각형의 깊이
즉, 이기 때문에 T형단면의 중립축은 플랜지에 있다. 따라서 플랜지 폭을 로 하는 직사각형 단면으로 계산한다. 이것을 를 가정하여 철근량을 계산하면 로 가정.
가정했던 가 거의 같기 때문에 실용상 같다고 볼 수 있다. 따라서 철근량 는 이다. 가 매우 작아서 콘크리트의 압축파괴에 이르기전에 인장 철근이 항복하기 때문에 철근비는 계산하지 않는다.

키워드

동명사,   변영균,   철근콘크리트