직관곡관손실계수

소개글

직관곡관손실계수에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험목적
2. 실험기본이론

본문내용

압에 비례하고 직경에 반비례한다는 것은 실험적으로 증명이 되어 있다. 따라서, 주 손실을 식으로 표현해 보면
V는 관내의 평균속도이고 g는 중력가속도이다. 비례상수는 관의 마찰정도에 따라 다르게 되므로 비례상수를 마찰계수라고 부르며 f로 표시하자. 그러면
2) 주손실
- 입구와 출구가 각각 하나 뿐인 관에서 비압축성, 정상상태 에너지 방정식을 적용하면
u는 내부에너지, z는 기준선에서 관 중심까지의 높이, 첨자2는 출구, 첨자1은 입구를 의미한다. 만일 입구와 출구에서의 속도를 1차원 유동으로 간주하면 위 식에서 적분이 간단히 표현된다. 결과를 mg로 나누고, 내부에너지 차이와 열전달을 비가역에 의한 에너지 손실로 보아, hm으로 놓게 되면
위 식의 차원이 [L]이므로 hm을 수두손실이라 부른다. 이것이 관에서의 주 손실에 해당된다. 여기서 관 직경이 일정한 경우는 연속방정식에 의해 동압에너지가 같고 관이 수평인 경우는 위치에너지가 같게 되어 최종 주손실은 압력강하로 나타낼 수 있다. 즉, 이런 특수한 경우에는
따라서 윗 식들에 의해 관심 대상이 되는 관의 두 점 사이에 압력 차이를 측정하면 관의 주 손실을 알게 되고 이것을 이용하면 관의 마찰계수를 구할 수 있다.
3) 관이음에서의 부손실
- 배관시스템에는 관 이외에도 여러 종류의 부속품들이 연결되어 있다. 이를 통칭하여 관이음이라고 한다. 이러한 관이음에는 밸브, 곡관, 수축관, 급축소관/급확대관, 분지관, T관 등등이 있다. 이러한 이음을 유체가 통과하게 될 때 에너지를 잃게 되는데 이런 에너지 손실의 주원인은 통과하기 전과 통과한 후의 유선의 형상이 박리와 난류 등으로 크게 달라지면서 발생하게 된다. 이런 에너지 손실을 부손실이라 한다. 마찬가지로 실험적 검증에의하면 이 분손실들은 유동의 동압에 비례하는 것으로 알려져 있다. 따라서, 부손실을 식으로 표현하면
부손실의 차원도 [L]이다, 비례상수 K는 관이음의 손실계수를 의미한다.
앞절과 유사한 방법으로 이음을 포함한 제어부피를 설정하고 비압축성, 정상에너지 방정식을 적용하여 정리하면 다음과 같은 결과식을 얻게된다.
첨자1은 이음의 상류이고 2는 하류이다. 같은 논리로 이음의 앞과 뒤에서 압력을 측정하게 되면 윗식에서 hk가 구해지고 이것을 식2-6에 대입하면 각각의 관이음에서 손실계수, K를 실험적으로 얻을 수 있다.
4) 유량계의 토출 계수
- 관을 통과하는 유량을 간단히 측정하는 방법으로 차압 유량계가 많이 사용된다. 이런 차압 유량계의 종류는 오리피스, 노즐, 벤투리형이 대표적이다. 이들은 모두 상류와 유체가 통과하는 최소 면적위치. 즉 목에서의 압력 차이를 측정하여 유량을 구한다는 점에서 같은 기본 원리가 적용이 된다. 유량계를 가장 쉽게 제작할 수 있는 형태는 오리피스 형태이다. 다음은 노즐, 그리고 벤투리 순으로 제작이 점점 까다롭다고 할 수 있다. 그러나 오리피스를 통과하면서 발생하는 압력손실이 매우 크므로 이런 유량계는 압력 강하가 크게 문제가 된지 않은 배관 시스템에만 적용이 가능하다. 적은 에너지를 이용하여 유체를 이송시키는 배관 시스템에 유량계를 설치한다면 세 가지 형태 중에서 가장 압력강하가 낮으므로 벤투리 형이 바람직하다.
수축-확산 도관을 통과하는 비압축성 유체를 고려하자. 상류의 관 면적을 A1, 목 면적을 A2라고 하자. 가는 비닐 튜브를 이용하여 각 위치에서의 압력을 다관 마노메터의 수두 높이, h1, h2를 기록한다. 관의 길이를 따라서 수두손실이 없다고 가정하면 비회전성 비압축성 정상상태 베르누이 방정식에 의해 다음과 같은 관계식으로 표현이 된다.
V는 각 단면에서의 평균 속도이다. 또한 연속방정식에 의하면
Q는 유량 혹은 토출량이다. 식 2-8 과 2-9를 이용하여 속도와 이론 유량 Qth를 구하면
실제로는 마찰에 의해 손실이 있고 단면에서의 속도도 균일하지 않다. 따라서 실제유량 Qa는 위에서 표현한 이론 유량보다 작게 된다. 이론 유량에 대한 실제 유량비를 유량 계수 혹은 토출 계수라고 하며 다음과 같이 정의한다.
토출계수는 유량계의 기하학적 변수, 접근속도, 레이놀즈 수, 압축성 효과에 따라 변화한다.
(7) 벤투리관
(1)
(2)
Z1=Z2 , V1=(A2/A1)V2
(3)
따라서 유량Q는
(4) 이다.
P1 - P2를 액주계의 높이R로 표시하면
P1 + (h + R)Υ - ΥoR - Υh = P2
P1 + Υh + ΥR - ΥoR - Υh = P2
P1 - P2 = (Υo - Υ)R을 얻는다. (5)
(Υ = 유체의 비중, Υo = 액주계 비중)
식 (5)를 식 (4)에 대입하면
을 얻는다.
실제 유량은 마찰손실, 표면 장력 현상으로 인한 감소 때문에 식(5)에 유량 계수Cd를 곱해서 수정 보정한다.
이고, 이므로
(8) 노즐
관내의 비압축성 유체(Incompressible) 흐름은 Bernoulli방정식으로 분석되어 진다.
따라서 이다
여기서 Q=A2V2 이므로
단, C는 A2 /A1에 의해서 결정되는 노즐의 유량 계수이다
따라서 이다
여기서 Q=A2V2 이므로
단, C는 A2 /A1에 의해서 결정되는 노즐의 유량 계수이다
(9) 오리피스
Orifice내의 유동 유체가 비압축성 유체일 경우 베르누이 방정식을 적용하면
앞에서 고도차를 무시하면
여기서 단면 수축 계수 Co=A1/A2 와 Q1 = Q2 (Q = AV)를 이용하면
V1 을 소거하면
V2에 관하여 풀면
계수 Cv를 곱하면
실제유량 Q=AV에 의하여
여기서 Cd = CvCo 압력의 항을 수은 마노메타의 항으로 나타내면
그러나 실제 실험에 있어서 두 계수 Cd, Cv 을 따로 측정하기는 어렵다. 이러한 복잡성을 피하기 위하여 다음과 같은 간단한 형태로 표시한다.
이것은 액주계의 게이지차 R'의 항으로 바꾸어 표시하면
그러나 이 실험에서는 관에서 수두차를 측정 하였으므로
압력 P=Yh
이므로
(10) WEIR
유량계를 통한 유량을 전부Over Flow시키면서 높이에 대한 유량을 Calibration한다.
여기에서
Q: Weir에서의 실제 유량 (㎥/min)
Z: 수로 바닥으로 부터 웨어 상단까지의
B: 폭
H: 웨어 에서의 수두
Cd: 유량 계수

키워드

직관,   곡관,   손실계수,   직곡관 손실계수