매트랩을 이용하여 DSB 및 FM 변조/복조 시스템 설계

소개글

매트랩을 이용하여 DSB 및 FM 변조/복조 시스템 설계에 대한 보고서 자료입니다.

목차

▶ 설계 문제 및 조건
▶ 설계 과정
▶ 분 석

본문내용

'수신신호의 포락선 e(t)');
subplot(2,1,2);
plot(f,abs(fftshift(E)));
xlabel('frequency'), title('|E(f)|');
figure(4);
subplot(2,1,1);
plot(t,y);
axis([0, 0.003, -0.5, 1.5]), xlabel('Time'),ylabel('Amplitude'), title('최종 출력신호 y(t)');
subplot(2,1,2)
plot(f,abs(fftshift(Y)));
xlabel('frequency'), title('|Y(f)|');
◎ 매트랩 출력 파형
< 정보 신호 > < 변조 신호 >
< 수신신호의 포락선 > < 최종 출력신호 >
▶ 분 석
⇒ 위의 이론정리 부분과 매트랩 출력파형을 비교해 보면, 우선 정보신호 m(t)는 번 문제에서와 같이 1KHz의 사각파 3주기로 설정했다. 이 신호를 적분한 후, 위성변환기로 코사인 신호에 실어주었다(). 이 신호가 송신신호가 되는 것이다. 채널의 잡음이 없으므로 복조단으로 수신되는 신호도 가 되고, 이 신호를 미분하여 포락선을 검출했다(). 마지막으로 에 직류성분을 제거해서, 최종 출력신호 를 얻었다.
⇒ FM 변조한 결과 진폭 ‘1’이 전송되는 구간에서 이론적 계산에 의한 주파수는 25KHz 이고, 진폭 ‘0’이 전송되는 구간에서 이론적 계산에 의한 주파수는 20KHz 이다. 진폭 ‘1’이 전송되는 구간이 진폭 ‘0’이 전송되는 구간의 파형 보다 더 빠른 것을 매트랩 상에서도 확인할 수 있다. 또한 진폭이 정확히 0이나 1이 되지 않는 것은 앞에서 언급한대로 샘플링 주파수에 의한 유격에 의해서 peak point들이 맞지 않아서 생긴 결과라 분석된다.
⇒ 변조신호의 스펙트럼을 살펴보면 DSB 변조와는 유사하게 주파수 대역이 이동함을 확인할 수 있다. 그러나 주파수 편이에 의해 사각파는 두 개의 주파수를 가진다. 따라서 메시지 신호의 스펙트럼이 변형되어 이동된 스펙트럼 대역에서 두 개의 피크 값을 가지는 것을 확인할 수 있었다.
⇒ 복조시에는 변조신호를 미분하는 방법을 사용하였다. 즉 포락선 검출 방법을 사용하였다. 포락선 검출의 결과로서, 원래의 메시지 신호가 DC에 바이어스된 형태로 나타나게 되었다. 이는 위의 그림에서 (4,5)사이에 분포하는 신호를 보면 확인할 수 있다. 따라서 이 신호들을 원래 설정하였던 Kf값으로부터 빼면 포락선으로부터 메시지 신호를 재생할 수 있었다. 즉 특별한 필터 없이 바로 신호를 재생할 수 있었다.
⇒ DC성분을 제거한 결과, FM변조의 메시지 신호를 DSB신호에 비해 왜곡 없이 재생해 낼 수 있었다. 이는 필터링 없이 거친 포락선 검출의 결과였다. 그러나 실제로 포락선 검출을 한다면 문제가 생길 것이다. 기본적으로 포락선 검출은 RC 충/방전 회로를 사용한다. 이때 시상수가 너무 길거나 짧으면 신호의 fluctuation과 싱크가 맞지 않아서 포락선 검출을 하더라도 상이한 복조결과를 낼 수 있을 것이다. 그러나 이번 프로젝트 에서는 이상적인 상황을 가정하였으므로 복조한 메시지신호가 원래의 메시지 신호와 일치함을 확인할 수 있었다.
⇒ FM변조에 있어서 중요한 가정이 한 가지 더 필요하다. 이는 바로 FM 변조시 나타나는 A(wc+Kfm(t))에서 나타나는 A의 진폭 값에 관한 것이다. 복조시에 변조신호를 미분함으로써 나오는 신호이다. 여기서 A를 상수라고 가정하고 포락선 검출을 하였다. 그러나 실제 쓰임에서는 A가 시간에 따라 움직이는 random process일 수도 있다. 따라서 A의 진폭을 일정하게 유지시키기 위해서는 Hard limiter에 통과시켜 진폭을 일정하게 유지시키고 zero crossing만큼 주파수가 생성되므로 Band pass filter를 통과시켜 원하는 주파수만 통과시키면 A는 일정한 값을 유지할 것이다. 따라서 실제 FM에서는 복조 전에 Hard limiter를 통과 시킨 후 미분하여 포락선 검출을 해야 할 것이다.
※ 고 찰
⇒ 번 문제의 경우 설계 1문제에서 다뤘던 것이므로, 특별히 언급하지 않겠다. 번 문제는 FM 변/복조 시스템을 설계문제다. FM 변조신호를 생성 할 때에는 정보를 적분하는 과정이 필요하고, 복조 할 때에는 수신 신호를 미분하는 과정이 필요하다. 적분, 미분을 매트랩 상에서 구현하는데 어려움을 겪었다. 결국, 적분할 때에는 초기의 값을 입력해 주고, 2번 째 부터는 for 문으로 반복시켰다. 미분 할 때에는 매트릭스 자체가 1개 없어지는 문제가 생겨, 마지막 매트릭스 원소는 직전 값과 동일하게 설정해 주었다. 그리고 처음에는 수신된 신호 전체를 미분하여 포락선 검출하는 코딩을 구성했었다. 이 코딩이 잘못된 것은 아니지만, 아래의 매트랩 파형과 같이 출력신호가 많이 왜곡되어 보기 좋지 않았다. 그래서 위상 부분만 따로 떼어내서 미분한 후 정보신호를 검출한 코딩을 택했다.
▣ 참고 : 수신신호 전체 미분 후 포락선 검출하여 얻은 출력 (코딩과 출력파형)
%%% 복조기 %%%
s_diff=s; % 수신한 FM 변조신호를 s_diff 로 설정
for i=1:length(s)-1
% 미분 범위 구성 (미분하면 매트릭스 한개 없어지므로 1 ~ 길이-1 까지 반복문 구성)
s_diff(i)=(s(i+1)-s(i))/Ts; % 미분식 생성 (미분의 정의 이용)
end
s_diff(length(s))=s_diff(length(s)-1);
% 미분하면 매트릭스 길이가 1 짧아지므로 마지막 변수를 직전 값과 동일한 값으로 넣어줌
e=abs(hilbert(s_diff)); % 포락선 검출한 신호 e(t) 생성
E=fft(e); % 포락선 검출한 신호 e(t)의 스펙트럼 E(f) 생성
e1=(e-2*pi*fc)/kf; % 정보신호 얻기위해 wc 빼주고 kf 로 나눠줌
E1=fft(e1); % e1(t)의 스펙트럼 E1(f) 생성
y=e1-mean(e1)+0.5; % 직류성분 제거하여 최종 출력 신호 y(t) 얻어냄
Y=fft(y); % 포락선 검출한 신호 y(t)의 스펙트럼 Y(f) 생성
< 포락선 검출한 신호 > < 최종 출력 신호(정보신호) >

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통신실험 ,   통신시스템,   아주대학교 통신,   DSB 매트랩,   DSB 설계,   FM 설계,   FM 매트랩