6주차 관성모멘트

목차

1. 실험목적

2. 실험이론

3. 실험장치

4. 실험방법

5. 실험결과

6. 분석 및 토의

본문내용

험 C의 결과는 사각질량의 위치의 변화에 따른 관성모멘트의 변화를 그래프를 그려서 비교해봐야 한다.
②. 시간을 정확하게 측정하는 것이 중요하므로 두 사람이 동시에 시간을 측정하여 평균값을 표에 적도록 한다.
③. 회전 막대에서 도르레까지의 실을 되도록 수평이 되게 한다.
5. 실험결과
<관성모멘트>
* 낙하하는 물체가 떨어진 거리
* 물체가 낙하하는데 걸린 시간
* 낙하하는 물체의 가속도
* 낙하하는 물체의 질량 즉, 추와 추걸이의 질량
* 회전축의 반지름, 토크를 받게 되는 회전막대의 반지름
* 관성모멘트
A. 회전축의 관성모멘트 측정
1
2
3
평균
1.34
1.18
1.21
1.2433
50cm
0.65036
10g
0.83cm
회전축의 관성 모멘트
B. 회전 막대의 관성 모멘트 측정
1
2
3
평균
11.71
11.82
11.69
11.74
50cm
0.00725
100g
0.83cm
전체 관성 모멘트
회전 막대의 관성 모멘트 -=
C. 사각 질량의 관성 모멘트 측정
① 중심에 위치시켰을 때
1
2
3
평균
11.52
11.63
12.11
11.7533
50cm
0.00723
100g
0.83cm
전체 관성 모멘트
원점에 있는 사각질량의 관성 모멘트 --=
② 중심으로부터 10 cm 떨어져 있을 때
1
2
3
평균
14.07
14.95
14.25
14.4233
50cm
0.00480
100g
0.83cm
전체 관성 모멘트
중심으로부터 10 cm떨어져 있는 사각질량의 관성 모멘트 -- =
③ 중심으로부터 20 cm 떨어져 있을 때
1
2
3
평균
20.99
20.16
21.36
20.8366
50cm
0.00230
100g
0.83cm
전체 관성 모멘트
중심으로부터 20 cm떨어져 있는 사각질량의 관성 모멘트 --=
D. 회전 원판의 관성 모멘트
①눕혀서 회전 시켰을 때
1
2
3
평균
8.77
9.09
8.98
8.9466
50cm
0.01249
150g
0.83cm
전체 관성 모멘트
누워있는 원판의 관성 모멘트 -=
②세워서 회전 시켰을 때
1
2
3
평균
6.37
6.38
6.60
6.45
50cm
0.02403
150g
0.83cm
전체 관성 모멘트
세워져 원판의 관성 모멘트 -=
6. 분석 및 토의
이번 실험은 축, 막대, 질점 등의 회전에 의한 관성모멘트를 측정하여 관성모멘트의 개념을 이해하는 실험이다. 첫 번째 실험은 회전축의 관성모멘트를 구해내는 실험이다. 추의 걸이와 추의 질량을 합한 것을 계속해서 낙하질량으로 사용하게 된다. 추를 낙하 시킬 때 중요한 것은 도르래와 회전축이 수평을 이루어야 하는 것이다. 낙하 시간을 측정하는 요령은 실에 낙하거리(h)만큼의 폭에 점을 찍은 후에 낙하할 때 점과 점을 지날 때의 시간(t)을 측정한다. 측정된 시간과 낙하거리를 이용한 가속도를 구하고, 그 가속도를 이용해 관성모멘트를 구한다. 두 번째로 회전막대의 관성모멘트를 측정한다. 회전축위에 회전막대를 고정시키고 추를 낙하시켜 시간을 측정하고 그에 의한 가속도와 전체 관성모멘트를 구한다. 전체 가속도에서 회전축의 관성모멘트 뺀 값이 회전막대의 관성모멘트가 된다. 회전막대 중심, 중심에서 10㎝, 중심에서 20㎝떨어진 곳에 사각질량을 고정시키고 질점의 관성모멘트를 구한다. 이것 역시 각각 구해진 전체 관성모멘트에서 회전축과 회전막대의 관성모멘트를 빼주게 되면 질점에서의 관성모멘트가 구해진다. 마지막으로 회전판을 세웠을 때, 눕혔을 때의 관성 모멘트를 구한다. 이것 역시 각각 구해진 전체 관성모멘트에서 회전축, 회전막대의 관성모멘트를 빼줌으로 구한다. 이렇게 구해진 각각의 관성모멘트를 이론적으로 계산해보고 오차를 내어 봄으로 실험을 마친다. 관성모멘트의 이론식은 물체의 모양에 따라 각각 다르다. 관성모멘트와 회전축으로 부터의 거리의 관계를 살펴보면 이론식에 표현된 것처럼 r의 제곱에 비례하는 것을 볼 수 있다. 실험에서도 확인 가능했다. 질점 관성모멘트에서 중심에서 거리가 멀어질수록 관성모멘트가 커졌고, 회전판도 눕힌 것이 세운 것 보다 더 큰값을 가졌다. 이것을 원판의 면적에 대해 생각해 보면 원의 면적은 r에 비례하기 때문에 면적이 클수록 관성모멘트의 값이 커진다고 할 수 있다. 낙하질량과 관성모멘트의 관계에 대해 보면 낙하질량이 클수록 관성모멘트가 커짐을 이론상으로 알 수 있다. 즉 추의 질량을 크게 할수록 관성모멘트가 큰값을 가져야 한다. 실험의 오차 원인을 생각해보면 시간을 측정에서 나온 것이 아니가 생각한다.

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