유체역학_프로젝트

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(2)
터빈동력은 다음과 같이 쓸 수 있다.
여기서 이다.
수압관 직경 D가 일정할 때, 최대 동력출력에 관한 조건을 구하기 위하여 를 미분하고 그 결과를 0으로 놓는다.
따라서
에 관하여 풀면
문제 1의 답
최대출력의 조건하에서 수압관 내에서의 수두손실이 유효낙차의 몇%로 유지하는 설계값을 주는것이 타당한지 유도해 보아라
이 의 최적치에서 제트 속도는 식(2)와 같이 주어진다.
최대 동력에서의 수두 손실은 식(1)에서 구했다. 다시 정리하면
위의 증명을 통해 수두 손실이 유효낙차의 약 33%를 차지하는 것을 알 수가 있다.
(C) 낙차 H가 3000m 일 때 1000kW를 발생하는 수차를 설계하려고 할 때 필요한 최소 수압관 직경을 구하라! 단, 이때의 수온은 20로 한다.
주어진 출력동력에 대하여 최소 수압관 직경에 대하여 풀면, 방정식은 다음과 같은 형식으로 쓸 수 있다.
이므로 대입하면
따라서 최소 수압관 직경은 수압관 길이에 대하여 길이를 갖는다.
위에 식으로는 위에와 같이 L이라는 미지수를 없애는 것이 불가능 하다. 그렇기에 몇 가지 가정을 해서 정리해보자.
우리 조에선 위와 같은 설정을 토대로 위에 식을 마무리 하기로 했다.
그러므로

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