[공식][수학][물리학][공학][열역학][블랙숄즈]고등수학의 공식, 물리학의 공식과 단위, 열역학의 공식, 전력공학의 공식, 전기응용의 공식, 경제공학의 이자공식, 블랙숄즈의 공식, 라플라스의 공식 변환표 분석

소개글

[공식][수학][물리학][공학][열역학][블랙숄즈]고등수학의 공식, 물리학의 공식과 단위, 열역학의 공식, 전력공학의 공식, 전기응용의 공식, 경제공학의 이자공식, 블랙숄즈의 공식, 라플라스의 공식 변환표 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 고등수학의 공식
1. 고계 미분방정식
2. 급수
3. Laplace변환
1) 기본식
2) 선형성
3) 미분함수의 변환
4) 적분함수의 변환
5) 이동
6) Dirac`s Delta Ftn.
7) 변환꼴의 미적분
8) 기본적인 공식
4. Vector Integrals
1) Line Integrals
2) Independence of Path
3) Surface Integrals
4) Triple Integrals(Divergence Th.)
5) Stokes`s Theorem
5. Fourier 급수

Ⅱ. 물리학의 공식과 단위

Ⅲ. 열역학의 공식
1. Joule`s Experiment
2. State function
3. Enthalpy
4. 열용량
5. f(p,v,t)=0
6. The Virial Equation
7. Ideal gas
8. 이상기체에 대한 열역학적 상호관계식
1) Const volume process --- Isomatric
2) Const press process --- Isobaric
3) Const temp process --- Isothermal
4) Adiabatic process
9. Non ideal gas
10. 비리얼 방정식 응용
1) p -> 0
2) p -> high pressure
11. generalized correlations for gases
1) generalized virial - coefficient correlation
2) generalized compressibility factor for relation
12. Heat Effects
1) sensible heat effects
2) Latent heat effects(상이 바뀌는 경우)
13. The heat Engine
1) The first law of a flow process
2) The THERMAL EFFICIENCY of a heat engine `eta`
14. carnot engine
15. Entropy
16. for any reversible cyclic process
1) A -> D-> B -> C -> A
2) system 과 surrounding의 열 전달시(가역, 비가역 관계없다)
17. △S와 w의 관계

Ⅳ. 전력공학의 공식
1. 물의 위치수두
1) 정의
2) 공식
2. 물의 압력수두
1) 정의
2) 공식
3. 물의 속도수두
1) 정의
2) 공식
4. 연속의 정리
1) 정의
2) 공식
5. 베르누이의 정리
1) 정의
2) 공식
6. 이론수력과 발전량
1) 정의
2) 공식
7. 양수 발전기의 출력
1) 정의
2) 공식
8. 조정지의 필요 저수 용량
1) 정의
2) 공식
9. 연평균 유량
10. 도수 설비
1) 정의
2) 공식

Ⅴ. 전기응용의 공식
1. 시감도와 비시감도
1) 정의
2) 공식
2. 광도
1) 정의
2) 공식
3. 광속
1) 정의
2) 공식
4. 조도
1) 정의
2) 공식
5. 휘도
1) 정의
2) 공식
6. 광속 발산도
1) 정의
2) 공식
7. 반사율과 투과율 및 흡수율
1) 정의
2) 공식
8. 발광 효율 및 전등 효율
1) 정의
2) 공식
9. 루소 선도(Rousseau diagram)
1) 정의
2) 공식
10. 온도 복사에 의한 법칙
1) 정의
2) 공식

Ⅵ.경제공학의 이자공식
1. 이자와 이자율
1) 이자(interest)
2) 이자율(interest rate)
2. 화폐의 수익력과 시간가치
1) 화폐의 수익력
2) 화폐의 시간적 가치
3. 이자의 형태
1) 단리(simple interest)
2) 복리(compound interest)
4. 현금흐름도표(cash flow diagram)
5. 단일금액에 관한 이자공식
1) 현재액의 미래가치
2) 미래액의 현재가치
3) 년불액의 미래가치
4) 감채기금계수(미래액의 년불등가)
5) 자본회수계수(현재액의 년불등가)
6) 년불액의 현재가치
7) 등차계수(등차급수의 년불등가)

Ⅶ. 블랙숄즈의 공식

Ⅷ. 라플라스의 공식 변환표

참고문헌

본문내용

이자율이 ‘0’ 이 아닌한 서로 다른 가치를 갖게 됨.
3. 이자의 형태
1) 단리(simple interest)
단위기간의 이자율이 라 할 때 이자가 원금를 빌린 기간에 비례하는 방법.
2) 복리(compound interest)
이자가 원금에 누적적으로 가산되어 이자에 대한 이자가 계산되는 방법
현재
1년말
2년말
n년말
4. 현금흐름도표(cash flow diagram)
현금흐름을 시간축에 그린 간단한 도표로 현금의 출납시점과 이자율 등이 표시됨.
5. 단일금액에 관한 이자공식
※ 이자공식에 사용되는 기호
: 연간이자율
: 이자기간수
: 현재가치(present worth)
: 연불금(annuity)으로 앞으로 n기간 동안 매년말 균등하게 지불(또는 수입)되는 것
: 미래가치(future worth)
1) 현재액의 미래가치
현재금액 를 년이자율 로 n년간 예금했을 때 미래가치 를 구하는데 사용되는 계수
: 현재액의 미래가치
예제) 원금 10,000원을 년이자율 6%로 10년간 예금하면 10년후의 원리합계는 얼마인가 ?
2) 미래액의 현재가치
미래가치 에 대한 현재가치 를 구하는데 사용되는 계수
: 미래액의 현재가치
예제) 연이자율이 6% 일 때 10년 후 17,908원을 받기 위해서는 현재 얼마를 예금하여야 하는가 ?
3) 년불액의 미래가치
매 년말마다 동일한 금액으로 지불되는 년불금 의 년말 후의 총금액을 계산하는데 사용되는 계수
-
: 년불액의 미래가치
연이자율 6%로 매년 말 1,000원씩을 10년간 예금하였을 경우 10년 후의 원리금합계는 얼마인가 ?
4) 감채기금계수(미래액의 년불등가)
어떤 미래금액 를 적립하는데 필요한 매년 말 지불액(연금) 를 계산하는데 사용되는 계수
: 감채기금계수
예제) 1)의 예제를 감채기금계수로 풀면
5) 자본회수계수(현재액의 년불등가)
현재 자본 를 투자하여(혹은 예금하여) 매년말 원씩 회수하는 것을 계산하는 계수
: 자본회수계수
예제) 연이자율 6%로 현재 100,000원을 예금한 사람이 10년간 연말마다 동일한 액수로 인출하고자 할 경우에 매년 인출하게 되는 동일액은 얼마인가 ?
6) 년불액의 현재가치
연이자율이 일 때 앞으로 n년간 연금 를 인출하기 위해 현재 얼마를 예금해야 하는가를 계산하는 계수
: 년불액의 현재가치
예제) 연이자율이 6%일 때 앞으로 10년간 13,587원씩을 인출하기 위해서는 현재 얼마를 예금하여야 하는가 ?
7) 등차계수(등차급수의 년불등가)
연차 지불액이 등액으로 발생하지 않고 매년 등차적으로 증가 또는 감소하는 경우 등액의 연차지불액으로 환산할 때 이용되는 계수
등차급수 의 미래가치 는 다음과 같이 계산 될 수 있음.
예제) 1차연도말에 1,000원씩을 저출하고 그후 9년 동안 100원씩을 더 증가시키면서 저축하는 경우(즉 1,000, 1,100, 1,200 …), 연이자율 6%라면 매년 동일한 금액으로 족립할 수 있는 등가연차 지불액은 얼마인가 ?
Ⅶ. 블랙숄즈의 공식
자산가격과 행사가격은 명시되어야하고, 무위험수익률은 무위험증권의 연속복리수익률로 정의되는데 무위험증권의 만기는 옵션의 만기와 일치해야 한다. 일반적으로 옵션만기 전일에 만기가 도래하는 T-bill을 사용한다. 무위험수익률을 구하기 위하여 재정증권의 만기가치를 구하여 가격으로 나누고 이를 연간 수익률로 환산한다. 예를 들어서 재정증권의 만기가 33이고(이는 옵션의 만기와 하루나 이틀 정도 차이여야한다.), 할인율은 5%라면, 액면가 100에대한 T-bill의 가격은 100-5(33/360)=99.54이다. 그러면 만기 33일의 재정증권수익률은 (100/99.54)-1=0.0046이다. 이를 연간수익률로 환산하면 (10099.54)365/33-1=0.523이다. 여기에 자연대수(ln)을 취하면 ln(1.0523)=0.051이다. 그러나 옵션가격은 무위험증권수익률에 그리 민감하게 반응하지는 않는다. 따라서 무위험증권가격의 미세한 변화가 옵션가격에 중대한 영향을 미치는 것은 아니다.
만기는 만기일을 365로 나누어서 구한다. 만약 오늘이 10월 20일이고 옵션이 11월 22일에 만기가 되면, 10월에 11일과 11월에 22을 더하여 총 33일이 된다. 그러면 33/365=0.0904이다.
변동성은 관측불가능한 값으로써 옵션의 잔존기간에 대한 연속복리 주식수익률의 표준편차로 정의된다. 변동성을 추정하는 최선의 방법에 대해서는 상당한 이견이 있다.
마지막으로 자산의 수익률인데 주식에 대해서는 배당수익률을 사용한다. 채권에 대해서는 쿠폰이자율이 될것이고, 상품자산에 대해서는 보관비용보다느 작은 암묵적 수익률이 적용된다. 기초자산이 외화라면 수익률은 외국의 무위험이자율이 될 것이다.
블렉-숄즈공식은 다음과 같다.
오일가격이 베럴당 22인 오일 1베럴에 대한 옵션을 고려해보자. 행사가격은 24, 무위험수익률은 0.067, 변동성은 0.08, 옵션의 만기는 3년, 그리고 the oil has a convenience yield net of storage costs of 1 percent.
첫 번째로 을 계산하면,
를 계산하면,
그 다음으로 정규확률을 결정해야하는데, 정규분포표를 이용할 수도 있고, 엑셀함수를 사용할 수도 있다. 즉, =normsdist(0.675)=0.750162, =normsdist(0.536)=0.704021. 따라서
실제로 계산상에서 가장 어려운 부분은 적절한 투입값을 얻는 것이다. 대부분의 실제 상황에 있어서 단지 대략적인 추정치만 필요로 한다. 결과적으로 무위험자산수익률과 기초자산수익률은 때로 소홀히 다루어질 수 있다. 가장 중요한 변수는 변동성으로서 변동성 투입값은 가능한 정확해야 할 것이다.
Ⅷ. 라플라스의 공식 변환표
1
참고문헌
미분방정식의 이해와 응용, 경문사
심상흥, 신편 송배전공학 , 포인트출판사, 2000
이수일, 공업수학의 기초. 서울 상학당, 2002
한국물리학회(http://www.kps.or.kr)
I. Bernard. cohen, 새 물리학의 태동, 한승 출판사
Michael J. Maran, 공업열역학, 범한서적
Richard L. Burden 외, 수치해석, 사이텍미디어

키워드

공식,   수학,   물리학,   공학,   열역학