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소개글

카오스이론(혼돈이론)의 개념, 카오스이론(혼돈이론)의 규칙성, 카오스이론(혼돈이론) 나비효과, 카오스이론(혼돈이론) 창조적 관리와 자기조직화, 카오스이론(혼돈이론)과 물리학, 카오스이론(혼돈이론)과 컴퓨터에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 카오스이론(혼돈이론)의 개념

Ⅱ. 카오스이론(혼돈이론)의 규칙성

Ⅲ. 카오스이론(혼돈이론)의 나비효과

Ⅳ. 카오스이론(혼돈이론)의 창조적 관리

Ⅴ. 카오스이론(혼돈이론)의 자기조직화

Ⅵ. 카오스이론(혼돈이론)과 물리학

Ⅶ. 카오스이론(혼돈이론)과 컴퓨터

참고문헌

본문내용

0.18)(0.82) = 0.15
매년 개체 수는 점점 감소하여 0으로, 즉 멸종 단계로 접어든다. 실제로 R값이 1이나 그 이하일 경우에는, 최초의 개체수가 얼마든 상관없이 동물들을 멸종하게 되어 있다. R의 값이 2일 때, 개체 수는 결국에 0.5에서 안정을 이룬다. R의 값이 2보다 더 클 경우, 개체 수는 매년 서로 다른 값 사이에서 왔다 갔다 한다. 이를 \'양분화(bifurcation)\'라고 일컫는다. R의 값이 더욱 커지면 양분화는 더욱 가속화된다. 즉, 이번에는 개체수가 4개의 값 사이에서 왔다 갔다 하며, R의 값이 계속 커짐에 따라 분기점은 8개, 16개, 32개…로 계속 늘어난다. 그리고 R의 값이 3.75일 때에는, 신비스럽게도 매년 달라질 수 있는 개체수의 경우의 수가 무한대가 된다. 즉, 매년의 개체 수 변화가 임의로 일어난다. 이 \'계\'는 카오스에 도달한 것이다.
그런데 이것은 카오스만으로 끝나지 않는다. R의 값이 계속 증가함에 따라, 카오스에 의해 다시 진행되는 기묘한 양분화가 3분화가 나타나게 된다. 모두 처음에는 간단한 비선형 방정식에서 시작하여, 무한히 심오하고 복잡한 \'계\'에 이르게 된 것이다.
카오스를 연구에 있어 컴퓨터는 아주 강력하고 소중한 도구이다. 컴퓨터는 수백만 번의 반복적인 연산 결과를 긴 수치의 리스트로 제공할 수 있을 뿐만 아니라, 그래픽 기능까지 가지고 있다. 각 연산에 대한 결과를 공간상에 하나의 점으로 나타낼 수 있다면, 수많은 연산 반복의 결과를 공간상에 하나의 점으로 나타낼 수 있다면, 수많은 연산 반복의 결과는 컴퓨터 화면상에 어떠한 형태나 그림으로 나타날 것이다. 방정식의 모든 가능한 해가 포함될 수 있는 공간상의 영역을 \'위상 공간(phase space)\'이라고 한다. 많은 연산 반복 끝에 나타나는 것은 그 \'계\'의 \'위상 공간 그림\'이다. 이것은 방정식으로 대표되는 어떤 \'계\'의 장기적 행동을 보여 준다.
만약 그 방정식이 선형적이라면, 위상 공간 그림은 단순한 곡선을 그릴 것이다. 그러나 만약 비선형 방정식이라면, 그래서 그 \'계\'에서 카오스가 발생한다면 곡선들이 매우 복잡하게 뒤얽혀 있으면서도, 어떤 곡선도 다른 곡선이 지나간 자리를 다시 지나가지 않는 기묘한 모양을 그릴 것이다. 이러한 종류의 위상 공간 그림을 \'이상한 끌개(strange attractor)\'라고 한다. 이상한 끌개는 카오스가 나타나는 \'계\'의 행동을 컴퓨터로 표현한 것이다.
참고문헌
그래보기(1995) : 카오스의 신비를 밝힌다, 과학사상
스티븐 캘러트 지음, 박배식 옮김(1995) : 카오스란 무엇인가, 신과학총서 46, 범양사
안대영 : 수학사랑 제2회 MATH FESTIVAL 中 카오스와 프랙탈
일리아 프리고진(1997) : 확실성의 종말(시간, 카오스. 그리고 자연법칙), 사이언스 북스
제임스 글리크 저, 박배식·성하운 역(1993) : 카오스 : 현대과학의 대혁명, 서울 : 동문사
카프라, F, 이성범·구윤서 옮김(1985) : 새로운 과학과 문명의 전환, 서울 : 범양사출판부

키워드

카오스이론,   혼돈이론,   나비효과,   카오스,   혼돈